學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項:
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．已知函數(shù)的圖象如左側(cè)圖象所示，則的圖象可能是( )
A．B．
C．D．
2． “2019武漢軍運(yùn)會”部分體育項目的示意圖中是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，等邊三角形中，，有一動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度沿著折線運(yùn)動至點(diǎn)，若點(diǎn)的運(yùn)動時間記作秒，的面積記作，則與的函數(shù)關(guān)系應(yīng)滿足如下圖象中的（ ）
A．B．C．D．
4．如圖、相交于點(diǎn)，，若用“”證還需（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，在中，，是邊上的高，，，則的長為( )
A．B．C．D．
6．如圖，直線，則（ ）
A．B．
C．D．
7．下列函數(shù)中，隨值增大而增大的是：①；②；③；④；⑤；⑥（ ）
A．①②③B．③④⑤C．②④⑤D．①③⑤
8．下列四組數(shù)據(jù)，能作為直角三角形的三邊長的是（ ）
A．2、4、6B．2、3、4C．5、7、12D．8、15、17
9．分式可變形為（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，，AE與BD交于點(diǎn)C，，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．當(dāng)________時，二次根式有意義.
12．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是__________．
13．已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的，則這個多邊形的邊數(shù)是 .
14．已知，則___________.
15．若等腰三角形的一邊，一邊等于，則它的周長等于_____________．
16．若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P1（2a+b, －a+1），關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的點(diǎn)為
P2（4－b,b+2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
17．已知，分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則的值為_______．
18．在坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)關(guān)于軸，軸的對稱點(diǎn)分別為，，若坐標(biāo)軸上的點(diǎn)恰使，均為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)有______個．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖1，已知矩形ABCD，連接AC，將△ABC沿AC所在直線翻折，得到△AEC，AE交CD于點(diǎn)F．
（1）求證：DF=EF；
（2）如圖2，若∠BAC=30°，點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)，連接DE，EG，求證：四邊形ADEG是菱形．
20．（6分）問題探究：小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是小明的探究過程，請你解決相關(guān)問題：
在函數(shù)中，自變量x可以是任意實數(shù)；
如表y與x的幾組對應(yīng)值：
______；
若，為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則______；
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象：
該函數(shù)有______填“最大值”或“最小值”；并寫出這個值為______；
求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸在第二象限內(nèi)所圍成的圖形的面積；
觀察函數(shù)的圖象，寫出該圖象的兩條性質(zhì)．
21．（6分）為響應(yīng)珠海環(huán)保城市建設(shè)，我市某污水處理公司不斷改進(jìn)污水處理設(shè)備，新設(shè)備每小時處理污水量是原系統(tǒng)的1.5倍，原來處理1200m3污水所用的時間比現(xiàn)在多用10小時．
（1）原來每小時處理污水量是多少m2？
（2）若用新設(shè)備處理污水960m3，需要多長時間？
22．（8分）如圖1，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠EAD，AB＝AC，AD＝AE，連接CD、AE交于點(diǎn)F．
（1）求證：BE＝CD．
（2）當(dāng)∠BAC＝∠EAD＝30°，AD⊥AB時（如圖2），延長DC、AB交于點(diǎn)G，請直接寫出圖中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形．
23．（8分）四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．“箏形”是一種特殊的四邊形，它除了具有兩組鄰邊分別相等的性質(zhì)外，猜想它還有哪些性質(zhì)？然后證明你的猜想．（以所給圖形為例，至少寫出三種猜想結(jié)果，用文字和字母表示均可，并選擇猜想中的其中一個結(jié)論進(jìn)行證明）
24．（8分）如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC與DE相交于點(diǎn)F，連結(jié)CD、BE．
（1）請你找出圖中其他的全等三角形；
（2）試證明CF＝EF．
25．（10分）育紅中學(xué)在元旦舉行了一次成語知識競賽，滿分為分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達(dá)到分及分以上為合格，達(dá)到分或分為優(yōu)秀．這次競賽中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的折線圖如圖所示：
（1）求出成績統(tǒng)計分析表中，的值；
（2）張明說：“這次競賽我得了分，在我們小組中排名屬于中游略偏上！”觀察上面的表格和折線圖，判斷張明是甲、乙哪個組的學(xué)生，簡單說明理由．
（3）乙組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于甲組，所以他們組的成績好于甲組，但是甲組同學(xué)不同意乙組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于乙組．請你寫出兩條支持甲組同學(xué)觀點(diǎn)的理由．
26．（10分）在利用構(gòu)造全等三角形來解決的問題中，有一種典型的利用倍延中線的方法，例如：在△ABC中，AB＝8，AC＝6，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，怎樣求AD的取值范圍呢？我們可以延長AD到點(diǎn)E，使AD＝DE，然后連接BE（如圖①），這樣，在△ADC和△EDB中，由于，∴△ADC≌△EDB，∴AC＝EB，接下來，在△ABE中通過AE的長可求出AD的取值范圍．
請你回答：
（1）在圖①中，中線AD的取值范圍是 ．
（2）應(yīng)用上述方法，解決下面問題
①如圖②，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上的一點(diǎn)，作DF⊥DE交AC邊于點(diǎn)F，連接EF，若BE＝4，CF＝2，請直接寫出EF的取值范圍．
②如圖③，在四邊形ABCD中，∠BCD＝150°，∠ADC＝30°，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，點(diǎn)F在DC上，且滿足BC＝CF，DF＝AD，連接CE、ED，請判斷CE與ED的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、C
5、A
6、D
7、D
8、D
9、D
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、≤3
12、a＞﹣1
13、2
14、2
15、16或1
16、（2a+b,b+2）
17、
18、5
三、解答題(共66分)
19、（1）證明見詳解；（2）證明見詳解．
20、 (2)0；；(3)①最大值，3；②；③函數(shù)圖象為軸對稱圖形，對稱軸為y軸；當(dāng)時，y隨x的增大而增大，當(dāng)時，y隨x增大而減小.
21、（1）原來每小時處理污水量是40m2；（2）需要16小時．
22、（1）見解析；（2）△ACF是等腰三角形，△ADG是等腰三角形，△DEF是等腰三角形，△ECD是等腰三角形．
23、①箏形具有軸對稱性；或△ABD與△CBD關(guān)于直線BD對稱；②箏形有一組對角相等；或∠DAB=∠DCB；③箏形的對角線互相垂直；或AC⊥BD；④箏形的一條對角線平分另一條對角線；或BD平分AC；⑤箏形的一條對角線平分一組對角；或BD平分∠ADC和∠ABC；詳見解析
24、（1）圖中其它的全等三角形為：①△ACD≌△AEB，②△DCF≌△BEF；（2）證明過程見解析；
25、（1）分，；（2）他是乙組的學(xué)生；（3）①甲組的平均分高于乙組，即甲組的總體平均水平高；②甲組的方差比乙組小，即甲組的成績比乙組穩(wěn)定.
26、（1）1＜AD＜7；（2）①2＜EF＜6；②CE⊥ED，理由見解析
x
0
1
2
3
4
y
0
1
2
3
2
1
a
組別
平均數(shù)
中位數(shù)
方差
合格率
優(yōu)秀率
甲組
乙組

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