考點一 構(gòu)造輔助數(shù)列
例1 (1)(多選)已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an﹣3an＋1＝2anan＋1(n∈N*)，則下列結(jié)論正確的是( )
A.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(1,an)＋1))為等比數(shù)列
B.{an}的通項公式為an＝eq \f(1,2×3n－1－1)
C.{an}為遞增數(shù)列
D.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(1,an)))的前n項和Tn＝3n﹣n﹣1
(2)已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且a1＝1，an＋1＋an＝3×2n，則S100等于( )
A.2100﹣3 B.2100﹣2 C.2101﹣3 D.2101﹣2
規(guī)律方法
(1)若數(shù)列{an}滿足an＋1＝pan＋q(p≠0,1，q≠0)，構(gòu)造an＋1＋λ＝p(an＋λ).
(2)若數(shù)列{an}滿足an＋1＝pan＋f(n)(p≠0,1)，構(gòu)造an＋1＋g(n＋1)＝p[an＋g(n)].
跟蹤演練1 (1)在數(shù)列{an}中，a1＝3，an＝2an﹣1﹣n＋2(n≥2，n∈N*)，若an>980，則n的最小值是( )
A.8 B.9 C.10 D.11
(2)已知數(shù)列{an}滿足a2＝0，a2n＋1＝a2n＋eq \f(1,n)，a2n＋2＝a2n＋1﹣eq \f(1,n＋1)(n∈N*)，則數(shù)列{an}的第2 022項為( )
A.eq \f(2 021,2 022) B.eq \f(2 023,2 022) C.eq \f(1 010,1 011) D.eq \f(1 012,1 011)
考點二 利用an與Sn的關系
例2 已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，a1＝3，且當n≥2時，Sn，eq \f(nan,2)，Sn﹣1成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設數(shù)列{bn}滿足bn＝1﹣eq \f(9,a\\al(2,n))，若b2·b3·…·bn＝eq \f(89,176)，求正整數(shù)n的值.
規(guī)律方法 在處理Sn，an的式子時，一般情況下，如果要證明f(an)為等差(等比)數(shù)列，就消去Sn，如果要證明f(Sn)為等差(等比)數(shù)列，就消去an；但有些題目要求求{an}的通項公式，表面上看應該消去Sn，但這會導致解題陷入死胡同，這時需要反其道而行之，先消去an，求出Sn，然后利用an＝Sn﹣Sn﹣1求出an.
跟蹤演練2 (1)已知數(shù)列{an}滿足a1＋eq \f(1,2)a2＋eq \f(1,22)a3＋…＋eq \f(1,2n－1)an＝2n，則a1＋2a2＋22a3＋…＋22 021a2 022等于( )
A.2(22 022﹣1) B.eq \f(2,3)(22 022＋1) C.eq \f(2,3)(24 044﹣1) D.eq \f(2,3)(24 044＋1)
(2)(多選)已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若2anSn＝1＋aeq \\al(2,n)，bn＝lg2eq \f(Sn＋2,Sn)，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，則下列結(jié)論正確的是( )
A.{Seq \\al(2,n)}是等差數(shù)列
B.an10，))求數(shù)列{bn}的前100項和.
3.已知等比數(shù)列{bn}和遞增的等差數(shù)列{an}滿足a1＝12，b1＝1，a2＝5b2，a3＝2b3.
(1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式；
(2)數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}中的所有項分別構(gòu)成集合A和B，將A∪B的所有元素按從小到大依次排列構(gòu)成一個新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前63項和S63.
4.已知數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝2，an＋2＝kan(k≠1)，n∈N*，a2＋a3，a3＋a4，a4＋a5成等差數(shù)列.
(1)求k的值和{an}的通項公式；
(2)設bn＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a\\al(2,n)，n為奇數(shù)，,lg2an，n為偶數(shù)，))求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
第一列
第二列
第三列
第一行
1
5
2
第二行
4
3
10
第三行
9
8
20

相關試卷

新高考數(shù)學二輪復習考點突破學案6.2《圓錐曲線的方程與性質(zhì)》（2份打包，原卷版+教師版）：

這是一份新高考數(shù)學二輪復習考點突破學案6.2《圓錐曲線的方程與性質(zhì)》（2份打包，原卷版+教師版），文件包含新高考數(shù)學二輪復習考點突破學案62《圓錐曲線的方程與性質(zhì)》原卷版doc、新高考數(shù)學二輪復習考點突破學案62《圓錐曲線的方程與性質(zhì)》原卷版pdf、新高考數(shù)學二輪復習考點突破學案62《圓錐曲線的方程與性質(zhì)》教師版doc、新高考數(shù)學二輪復習考點突破學案62《圓錐曲線的方程與性質(zhì)》教師版pdf等4份試卷配套教學資源，其中試卷共42頁， 歡迎下載使用。

新高考數(shù)學二輪復習考點突破學案6.1《直線與圓》（2份打包，原卷版+教師版）：

這是一份新高考數(shù)學二輪復習考點突破學案6.1《直線與圓》（2份打包，原卷版+教師版），文件包含新高考數(shù)學二輪復習考點突破學案61《直線與圓》原卷版doc、新高考數(shù)學二輪復習考點突破學案61《直線與圓》原卷版pdf、新高考數(shù)學二輪復習考點突破學案61《直線與圓》教師版doc、新高考數(shù)學二輪復習考點突破學案61《直線與圓》教師版pdf等4份試卷配套教學資源，其中試卷共43頁， 歡迎下載使用。

新高考數(shù)學二輪復習考點突破學案3.2《數(shù)列求和及其綜合應用》（2份打包，原卷版+教師版）：

這是一份新高考數(shù)學二輪復習考點突破學案3.2《數(shù)列求和及其綜合應用》（2份打包，原卷版+教師版），文件包含新高考數(shù)學二輪復習考點突破學案32《數(shù)列求和及其綜合應用》原卷版doc、新高考數(shù)學二輪復習考點突破學案32《數(shù)列求和及其綜合應用》原卷版pdf、新高考數(shù)學二輪復習考點突破學案32《數(shù)列求和及其綜合應用》教師版doc、新高考數(shù)學二輪復習考點突破學案32《數(shù)列求和及其綜合應用》教師版pdf等4份試卷配套教學資源，其中試卷共38頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

新高考數(shù)學二輪復習考點突破學案2.4《平面向量綜合問題》微重點（2份打包，原卷版+教師版）

新高考數(shù)學二輪復習考點突破學案2.4《平面向量綜合問題》微重點（2份打包，原卷版+教師版）
新高考數(shù)學二輪復習考點突破學案1.6《函數(shù)與導數(shù)》培優(yōu)點（2份打包，原卷版+教師版）

新高考數(shù)學二輪復習考點突破學案1.6《函數(shù)與導數(shù)》培優(yōu)點（2份打包，原卷版+教師版）
新高考數(shù)學二輪復習考點突破學案1.5《導數(shù)的綜合應用》（2份打包，原卷版+教師版）

新高考數(shù)學二輪復習考點突破學案1.5《導數(shù)的綜合應用》（2份打包，原卷版+教師版）
新高考數(shù)學二輪復習考點突破學案1.1《函數(shù)的圖象與性質(zhì)》（2份打包，原卷版+教師版）

新高考數(shù)學二輪復習考點突破學案1.1《函數(shù)的圖象與性質(zhì)》（2份打包，原卷版+教師版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部