【課標(biāo)解讀】1.從物理角度理解變化率，體會(huì)平均速度和瞬時(shí)速度的關(guān)系，并能求解平均速度和瞬時(shí)速度．2．從幾何角度理解變化率，體會(huì)曲線上割線和切線的關(guān)系，并能求解曲線上一點(diǎn)的切線斜率．
【教 材 要 點(diǎn)】要點(diǎn)一　平均速度與瞬時(shí)速度1．平均速度?：物體的位移與所用時(shí)間的比值，通常指物體在某一時(shí)間段的速度．若物體運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式是s＝f(t)，函數(shù)f(t)在t0與t0＋Δt之間的平均速度是 _______________．
批注?　平均速度反映了物體在某一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的快慢程度．?批注?　Δt是時(shí)間改變量，可以是正值，也可以是負(fù)值，但不為0.
要點(diǎn)二　拋物線的切線的斜率當(dāng)點(diǎn)P無限趨近于P0時(shí)，割線P0P無限趨近于一個(gè)確定的位置，這個(gè)確定位置的直線P0T稱為拋物線f(x)在點(diǎn)P0處的切線，我們可以用割線P0P的斜率k近似地表示切線P0T的斜率k0.
2．函數(shù)y＝f (x)，自變量x由x0改變到x0＋Δx時(shí)，函數(shù)的改變量Δy為(　　)A．f (x0＋Δx)　　B．f (x0)＋ΔxC．f (x0)·Δx D．f (x0＋Δx)－f (x0)
解析：Δy＝f (x0＋Δx)－f (x0).故選D.
3．若一質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律s＝8＋t2運(yùn)動(dòng)，則在一小段時(shí)間[2，2.1]內(nèi)的平均速度是(　　)A．4 B．4.1C．0.41 D．－1.1
4．一物體的運(yùn)動(dòng)方程是s(t)＝3＋t2，則物體在t＝2時(shí)的瞬時(shí)速度為________．
【方法總結(jié)】求運(yùn)動(dòng)物體瞬時(shí)速度的三個(gè)步驟
鞏固訓(xùn)練1　某物體的運(yùn)動(dòng)路程s(單位：m)與時(shí)間t(單位：s)的關(guān)系可用函數(shù)s(t)＝t2＋t＋1表示．(1)求物體在t＝1 s時(shí)的瞬時(shí)速度；(2)試問物體在哪一時(shí)刻的瞬時(shí)速度為9 m/s.
題型2　求拋物線在某一點(diǎn)處切線的方程例2　求拋物線y＝2x2＋4x在點(diǎn)(3，30)處的切線方程．
【方法總結(jié)】求拋物線在某點(diǎn)處的切線方程的一般步驟

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊(cè)電子課本

5.1 導(dǎo)數(shù)的概念及其意義

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 選擇性必修 第二冊(cè)

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