學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
請(qǐng)考生注意：
1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．若，則下列式子錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．C．D．
2．如圖所示，三角形紙片被正方形紙板遮住了一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出了一個(gè)與該三角形完全重合的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全重合的依據(jù)是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
3．將一組數(shù)，2，，2，，…，2，按下列方式進(jìn)行排列：
，2，，2，；
2，，4，3，2；
…
若2的位置記為（1，2），2的位置記為（2，1），則這個(gè)數(shù)的位置記為（ ）
A．（5，4）B．（4，4）C．（4，5）D．（3，5）
4．如圖，，，，則的度數(shù)是（ ）
A．25°B．35°C．45°D．50°
5．下列圖形中對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最多的是（ ）
A．線(xiàn)段B．正方形C．圓D．等邊三角形
6．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2?a3=a5B．（2a）2=4aC．（ab）3=ab3D．（a2）3=a5
7．下列式子從左到右變形一定正確的是( )
A．B．C．D．
8．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，CE＝2，將線(xiàn)段ED繞點(diǎn)E按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到EF，連接DF，然后把△DEF沿著DE翻折得到△DEF′，連接AF′，BF′，取AF′的中點(diǎn)G，連接DG，則DG的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．2D．
9．在下列交通標(biāo)識(shí)圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．B．C．D．
10．下面漢字的書(shū)寫(xiě)中，可以看做軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．給出下列5種圖形：①平行四邊形②菱形③正五邊形、④正六邊形、⑤等腰梯形中，既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)的圖形有________個(gè)．
12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，作等腰直角三角形（與原點(diǎn)重合），再以為腰作等腰直角三角形，以為腰作等腰直角三角形；按照這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，那么的坐標(biāo)為_(kāi)_____．的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
13．如圖，在中，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，，且，則的度數(shù)為_(kāi)_________
14．如圖，在中，，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交于，連接,若且的周長(zhǎng)為30，則的長(zhǎng)是 __________．
15．分解因式：2x2﹣8=_____________
16．點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是________．
17．正十邊形的內(nèi)角和等于_______， 每個(gè)外角等于__________．
18．等腰三角形的一個(gè)角是50°，則它的頂角等于 °．
三、解答題(共66分)
19．（10分）某體育文化用品商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球共200個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表全部銷(xiāo)售完后共獲利潤(rùn)2600元．
（1）求商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？
（2）王老師在元旦節(jié)這天到該體育文化用品商店為學(xué)校買(mǎi)籃球和排球各若干個(gè)（兩種球都買(mǎi)了），商店在他的這筆交易中獲利100元王老師有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案．
20．（6分）如圖，已知直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，且∠AOC=40°，求∠COF的度數(shù).
21．（6分）象山紅美人柑橘是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)品種，寧波市某種植基地2017年種植“象山紅美人”100畝，到2019年“象山紅美人”的種植面積達(dá)到196畝．
（1）求該基地這兩年“象山紅美人”種植面積的平均增長(zhǎng)率；
（2）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“象山紅美人”的售價(jià)為45元/千克時(shí)，每天能售出200千克，售價(jià)每降價(jià)1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價(jià)促銷(xiāo)，同時(shí)減少庫(kù)存，已知該基地“象山紅美人”的平均成本價(jià)為33元/千克，若使銷(xiāo)售“象山紅美人”每天獲利3150元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？
22．（8分）如圖，，，
(1)求證：；
(2)連接，求證：.
23．（8分）閱讀下列材料：
在學(xué)習(xí)“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過(guò)程中，老師提出一個(gè)問(wèn)題：若關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，求a的取值范圍．
經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考與分析后，小杰和小哲開(kāi)始交流解題思路如下：
小杰說(shuō)：解這個(gè)關(guān)于x的分式方程，得x=a+1．由題意可得a+1＞0，所以a＞﹣1，問(wèn)題解決．
小哲說(shuō)：你考慮的不全面，還必須保證x≠1，即a+1≠1才行．
（1）請(qǐng)回答： 的說(shuō)法是正確的，并簡(jiǎn)述正確的理由是 ；
（2）參考對(duì)上述問(wèn)題的討論，解決下面的問(wèn)題：
若關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．
24．（8分）小江利用計(jì)算器計(jì)算15×15，1×1，…，95×95，有如下發(fā)現(xiàn)：
15×15＝21＝1×2×100+1，
1×1＝61＝2×3×100+1
35×35＝121＝3×4×100+1，
小江觀察后猜測(cè)：如果用字母a代表一個(gè)正整數(shù)，則有如下規(guī)律：（a×10+5）2＝a（a+1）×100+1．但這樣的猜測(cè)是需要證明之后才能保證它的正確性．請(qǐng)給出證明．
25．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值： 1－÷,其中x=－2.
26．（10分）某高速公路有的路段需要維修，擬安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成，規(guī)定工期不得超過(guò)一個(gè)月(30天) ，已知甲隊(duì)每天維修公路的長(zhǎng)度是乙隊(duì)每天維修公路長(zhǎng)度的2倍，并且在各自獨(dú)立完成長(zhǎng)度為公路的維修時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天
（1）求甲乙兩工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度分別是多少
（2）若甲隊(duì)的工程費(fèi)用為每天2萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用為1.2萬(wàn)元，15 天后乙隊(duì)另有任務(wù)，余下工程由甲隊(duì)完成，請(qǐng)你判斷能否在規(guī)定的工期完成且總費(fèi)用不超過(guò)80萬(wàn)元
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、A
5、C
6、A
7、C
8、B
9、D
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、2
12、
13、90°
14、1
15、2（x+2）（x﹣2）
16、
17、1440° 36°
18、50°或80°
三、解答題(共66分)
19、（1）商店購(gòu)進(jìn)籃球120個(gè)，排球80個(gè)；（2）王老師共有3種購(gòu)買(mǎi)方案，方案1：購(gòu)進(jìn)籃球2個(gè)，排球7個(gè)；方案2：購(gòu)進(jìn)籃球4個(gè)，排球3個(gè)；方案3：購(gòu)進(jìn)籃球6個(gè)，排球1個(gè)．
20、110°
21、（1）平均增長(zhǎng)率為40%；（2）售價(jià)應(yīng)降低5元．
22、 (1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析.
23、（1）小哲；分式的分母不為0；（2）m≥﹣6且m≠﹣2．
24、見(jiàn)解析
25、1－
26、（1）甲、乙工程隊(duì)每天能完成維修公路的長(zhǎng)度分別是8km和4km；（2）能在規(guī)定工期完成且總費(fèi)用不超過(guò)80萬(wàn)，見(jiàn)解析
類(lèi)別
價(jià)格
籃球
排球
進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）
80
50
售價(jià)（元/個(gè)）
95
60

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