學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。
4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．設(shè) 是三角形的三邊長(zhǎng)，且滿足，關(guān)于此三角形的形狀有以下判斷：①是直角三角形； ②是等邊三角形； ③是銳角三角形；④是鈍角三角形，其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
2．下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是( )
A．x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6x
B．10x2﹣5x=5x(2x﹣1)
C．a(chǎn)2﹣b2﹣c2=(a﹣b)(a+b)﹣c2
D．a(chǎn)(m+n)=am+an
3．已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3和5，那么這個(gè)三角形的第三條邊的長(zhǎng)( )
A．4B．16C．D．4或
4．下列命題為假命題的是（ ）
A．三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B．三角形的一個(gè)外角大于與它相鄰的內(nèi)角
C．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等D．有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形
5．點(diǎn)向右平移個(gè)單位后的坐標(biāo)為( )
A．B．C．D．
6．若是完全平方式，則的值為（ ）
A．3或B．7或C．5D．7
7．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，BD＝4，則BC的長(zhǎng)是（ ）
A．4B．5C．6D．4
8． “趙爽弦圖”是四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的大正方形，如圖，每一個(gè)直角三角形的兩條直角的長(zhǎng)分別是3和4，則中間的小正方形和大正方形的面積比是（ ）
A．3 : 4B．1 : 25C．1:5D．1：10
9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（3，2）D．（3，﹣2）
10．一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120°（如圖），連續(xù)四條邊的長(zhǎng)依次為 1，3，3，2，則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)是（ ）
A．13B．14C．15D．16
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．觀察下列各等式：，，，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算：____．（為正整數(shù)）
12．已知 x+y=1，則 x2 ? xy ? y2 =_______
13．如圖，從邊長(zhǎng)為（a+3）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），則拼成的長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)是__________．
14．代數(shù)式（x﹣2）0÷有意義，則x的取值范圍是_____．
15．如圖，圓柱形容器中，高為1m，底面周長(zhǎng)為4m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.4m處的點(diǎn)B處有一蚊子．此時(shí)，一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.6m與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為_(kāi)_____m（容器厚度忽略不計(jì)）．
16．若多項(xiàng)式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），則P的值為_(kāi)___．
17．若，，則的值為_(kāi)________．
18．如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為_(kāi)______度．
三、解答題(共66分)
19．（10分）先化簡(jiǎn)：÷，再?gòu)模?＜x＜2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的x的整數(shù)值代入求值．
20．（6分）某校為了改善辦公條件，計(jì)劃從廠家購(gòu)買、兩種型號(hào)電腦．已知每臺(tái)種型號(hào)電腦價(jià)格比每臺(tái)種型號(hào)電腦價(jià)格多1．1萬(wàn)元，且用11萬(wàn)元購(gòu)買種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬(wàn)元購(gòu)買種型號(hào)電腦的數(shù)量相同．求、兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格各為多少萬(wàn)元？
21．（6分）如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)分別為A(－2，2)、B(－4，5)、C(－5，1)和直線m（直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）．
（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）作出點(diǎn)C關(guān)于直線m對(duì)稱的點(diǎn)，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在x軸上畫(huà)出點(diǎn)P，使PA＋PC最?。?br>22．（8分）某服裝店用4500元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購(gòu)進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元，求這兩次各購(gòu)進(jìn)這種襯衫多少件？
23．（8分）如圖，于，交于，，．
（1）求證：；
（2）求證：；
（3）當(dāng)，時(shí)，直接寫出線段、的長(zhǎng)度．
24．（8分）綜合與探究
[問(wèn)題]如圖1,在中，,過(guò)點(diǎn)作直線平行于,點(diǎn)在直線上移動(dòng),角的一邊DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn),另一邊與交于點(diǎn),研究和的數(shù)量關(guān)系．
[探究發(fā)現(xiàn)]
（1）如圖2,某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想,發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到使點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),很容易就可以得到請(qǐng)寫出證明過(guò)程；
[數(shù)學(xué)思考]
（2）如圖3,若點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),受(1)的啟發(fā),另一個(gè)學(xué)習(xí)小組過(guò)點(diǎn)，交于點(diǎn),就可以證明,請(qǐng)完成證明過(guò)程；
[拓展引申]
（3）若點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn),在圖(4)中補(bǔ)充完整圖形,并判斷結(jié)論是否仍然成立．
25．（10分）（1）尺規(guī)作圖：如圖，在上作點(diǎn)，使點(diǎn)到和的距離相等．須保留作圖痕跡，且用黑色筆將作圖痕跡描黑，不寫作法和證明．
（2）若，，，求的面積．
26．（10分）先化簡(jiǎn)后求值：先化簡(jiǎn)（）÷，再?gòu)末?，+1，﹣2中選擇合適的x值代入求值
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、B
3、D
4、B
5、C
6、B
7、A
8、B
9、C
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、
13、a+1．
14、x≠2，x≠0，x≠1．
15、
16、1
17、24
18、15
三、解答題(共66分)
19、，x=0，原式=1
20、A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格分別是1.5萬(wàn)元和1.4萬(wàn)元
21、 (1)圖見(jiàn)解析，A（-2，-2）；(2)圖見(jiàn)解析，C2（7,1）；(3)圖見(jiàn)解析
22、兩次分別購(gòu)進(jìn)這種襯衫30件和15件．
23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3），．
24、 [探究發(fā)現(xiàn)]（1）見(jiàn)解析； [數(shù)學(xué)思考]（2）見(jiàn)解析；[拓展引申]（3）補(bǔ)充完整圖形見(jiàn)解析；結(jié)論仍然成立．
25、（1）見(jiàn)解析；（2）15
26、，.

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