精品解析：廣東省深圳市光明區(qū)公明中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

光明區(qū)公明中學(xué)2021-2022學(xué)年第二學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1. 下列圖案是歷屆冬奧會(huì)會(huì)徽，其中是中心對稱圖形的是（　　）A. B. C. D. 2. 關(guān)于x的一元一次不等式組的解集如圖所示，則它的解集是（）A. B. C. D. 3. 若，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D. 4. 下列因式分解正確是（）A. B. C. D. 5. 如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)B、C，分別以A、C為圓心，BC、AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，分別連接AB、AD、CD，則四邊形ABCD一定是（）．A. 平行四邊形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形6. 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，則∠DCB等于 ( )A 70° B. 50° C. 40° D. 20°7. 把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，則分式的值( )A. 不變 B. 擴(kuò)大為原來的3倍 C. 縮小為原來的 D. 擴(kuò)大為原來的9倍8. 下列說法錯(cuò)誤的是（）A. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B. 兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C. 三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半D. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半9. 如圖，在中，，垂直平分，若，，則的長為（）A. 5 B. 10 C. 12 D. 1310. 如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上，A（﹣4，0），G（0，4），BC的中點(diǎn)E恰好落在x軸上，CD交y軸于點(diǎn)F，連接DG，DO．給出判斷：①BF＝AE；②CD平分∠ODG；③∠AEB+∠CDG＝90°； ④△ADO是等腰三角形．其中正確的是（　?。?/span>A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④二．填空題（每題3分，共15分）11. 使分式有意義的x的取值范圍為_________．12. 如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是144°，那么這個(gè)多邊形是____________邊形．13. 如圖，直線l1：y＝x＋1與直線l2：y＝mx＋n相交于點(diǎn)P(1，2)，則關(guān)于x的不等式x＋1＞mx＋n的解集為_____．14. 如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使A與C重合，設(shè)折痕為EF，則重疊部分△AEF的面積等于_____．15. 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，點(diǎn)D在線段BC上，BD＝3，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，EF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．則AF的長為________．三．解答題（共55分）16. （1）解不等式組：，并把其解集在數(shù)軸上表示出來；（2）解方程：＋1＝．17. （1）因式分解：－x3＋16x；（2）化簡：(＋)÷(1－)．18. 按要求完成作圖：（1）作△ABC關(guān)于x軸對稱△A1B1C1；（2）將△ABC向左平移5個(gè)單位得△A2B2C2，請作出△A2B2C2；（3）在x軸上有一個(gè)點(diǎn)P，滿足PB＋PC最小，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．19. 新冠肺炎疫情防控期間，學(xué)校為做好預(yù)防消毒工作，開學(xué)初購進(jìn)A，B兩種消毒液，購買A種消毒液花費(fèi)了2500元，購買B種消毒液花費(fèi)了2000元，且購買A種消毒液數(shù)量是購買B種消毒液數(shù)量的2倍，已知購買一桶B種消毒液比購買一桶A種消毒液多花30元．（1）求購買一桶A種、一桶B種消毒液各需多少元？（2）為了踐行“把人民群眾生命安全和身體健康擺在第一位”的要求，加強(qiáng)學(xué)校防控工作，保障師生健康安全，學(xué)校準(zhǔn)備再次購買一批防控物資．其中A，B兩種消毒液準(zhǔn)備購買共50桶．如果學(xué)校此次購買A、B兩種消毒液的總費(fèi)用不超過3250元，那么學(xué)校此次最多可購買多少桶B種消毒液？20. 如圖，△ABC中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，DG⊥AC，EF⊥AC，垂足分別為G，F．（1）求證：四邊形DEFG為矩形；（2）若AB＝AC＝2，EF＝2，求CF的長．21. 閱讀短文，解決問題定義：三角形的一個(gè)角與菱形的一個(gè)角重合，且菱形的這個(gè)角的對角頂點(diǎn)在三角形的這個(gè)角的對邊上，則稱這個(gè)菱形為該三角形的“親密菱形”．例如：如圖1，四邊形AEFD為菱形，∠BAC與∠DAE重合，點(diǎn)F在BC上，則稱菱形AEFD為△ABC的“親密菱形”．如圖2，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AF平分∠BAC，交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FD∥AC，EF∥AB．（1）求證：四邊形AEFD為△ABC的“親密菱形”；（2）若AC＝12，FC＝2，求四邊形AEFD的周長；（3）如圖3，M、N分別是DF、AC的中點(diǎn)，連接MN．若MN＝3，求AD2＋CF2的值．22. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上，過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）請直接寫出點(diǎn)D坐標(biāo)，并求出直線BC的函數(shù)關(guān)系式；（3）若點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段CB上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．若不存在，請說明理由．

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