
學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.
2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.
3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.
4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.
5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.計(jì)算:的結(jié)果是( )
A.B..C.D.
2.下列計(jì)算正確的是( )
A.a(chǎn)2?a3=a5B.(a3)2=a5C.(3a)2=6a2D.
3.小紅同學(xué)將自己5月份的各項(xiàng)消費(fèi)情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖),從圖中可看出( )
A.各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比
B.各項(xiàng)消費(fèi)的金額
C.消費(fèi)的總金額
D.各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況
4.如圖①,把4個(gè)長為a,寬為b的長方形拼成如圖②所示的圖形,且a=3b,則根據(jù)這個(gè)圖形不能得到的等式是( )
A.(a+b)2=4ab+(a-b)2B.4b2+4ab=(a+b)2
C.(a-b)2=16b2-4abD.(a-b)2+12a2=(a+b)2
5.下列說法正確的是( )
A.如果兩個(gè)三角形全等,則它們必是關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形
B.如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對稱,則它們必是全等三角形
C.等腰三角形是關(guān)于一條邊上的中線成軸對稱的圖形
D.一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線成軸對稱的圖形
6.如圖,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交點(diǎn),則線段BH的長度為( )
A.B.2C.5D.4
7.我國古代數(shù)學(xué)家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示),如果大正方形的面積是25,小正方形的面積是1,直角三角形的兩直角邊分別是a、b,那么 的值為( ).
A.49B.25C.13D.1
8.如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F(xiàn)點(diǎn).若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△CDM周長的最小值為( )
A.6B.8C.10D.12
9.下列命題為假命題的是( )
A.三條邊分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.三角形的一個(gè)外角大于與它相鄰的內(nèi)角
C.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等D.有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形
10.△ABC的三條邊分別為a,b,c,下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是( )
A.a(chǎn)2+b2=c2B.a(chǎn)=5,b=12,c=13C.∠A=∠B+∠CD.∠A:∠B:∠C=3:4:5
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.如圖,點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn),OP=10cm,點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于射線OA對稱,點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于射線OB對稱,連接交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D,當(dāng)△PCD的周長是10cm時(shí),∠AOB的度數(shù)是______度。
12.若4a=2,4b=3,則42a+b的值為_____.
13.如圖,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)直角邊沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,則CD的長為________.
14.一次函數(shù)y=(2m-6)x+5中,y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是 ________.
15.斑馬線前“車讓人”,不僅體現(xiàn)著一座城市對生命的尊重,也直接反映著城市的文明程度,如圖,某路口的斑馬線路段橫穿雙向行駛車道,其中米,在綠燈亮?xí)r,小明共用12秒通過,其中通過的速度是通過速度的1.5倍,求小明通過時(shí)的速度.設(shè)小明通過時(shí)的速度是米/秒,根據(jù)題意列方程得:______.
16.若,,,則,,的大小關(guān)系用"連接為________.
17.若,則的值為______.
18.等腰三角形一腰上的高線與另一腰夾角為50°,則該三角形的頂角為_____.
三、解答題(共66分)
19.(10分)如圖,邊長為a,b的矩形,它的周長為14,面積為10,求下列各式的值:
(1)a2b+ab2;(2)a2+b2+ab.
20.(6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB交x軸于點(diǎn)B(6,0),交y軸于點(diǎn)C(0,6),直線AB與直線OA:y=x相交于點(diǎn)A,動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng).
(1)求直線AB的解析式.
(2)求△OAC的面積.
(3)是否存在點(diǎn)M,使△OMC的面積是△OAC的面積的?若存在求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
21.(6分)閱讀理解:
關(guān)于x的方程:x+=c+的解為x1=c,x2=;x﹣=c﹣(可變形為x+=c+)的解為x1=c,x2=;x+=c+的解為x1=c,x2= Zx+=c+的解為x1=c,x2=Z.
(1)歸納結(jié)論:根據(jù)上述方程與解的特征,得到關(guān)于x的方程x+=c+(m≠0)的解為 .
(2)應(yīng)用結(jié)論:解關(guān)于y的方程y﹣a=﹣
22.(8分)已知:點(diǎn)C為∠AOB內(nèi)一點(diǎn).
(1)在OA上求作點(diǎn)D,在OB上求作點(diǎn)E,使△CDE的周長最小,請畫出圖形;(不寫做法,保留作圖痕跡)
(2)在(1)的條件下,若∠AOB=30°,OC=10,求△CDE周長的最小值.
23.(8分)如圖,點(diǎn)C在線段AF上,AB∥FD,AC=FD,AB=FC,CE平分∠BCD交BD于E.
求證:(1)△ABC≌△FCD;
(2)CE⊥BD.
24.(8分)如圖,圖中數(shù)字代表正方形的面積,,求正方形的面積.(提示:直角三角形中,角所對的直角邊等于斜邊的一半)
25.(10分)已知,平分,點(diǎn)分別在上.
(1)如圖1,若于點(diǎn),于點(diǎn).
①利用等腰三角形“三線合一”,將補(bǔ)成一個(gè)等邊三角形,可得的數(shù)量關(guān)系為________.
②請問:是否等于呢?如果是,請予以證明.
(2)如圖2,若,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請予以證明;若不成立,請說明理由.
26.(10分)如圖,直線交軸于點(diǎn),直線交軸于點(diǎn),并且這兩條直線相交于軸上一點(diǎn),平分交軸于點(diǎn).
(1)求的面積.
(2)判斷的形狀,并說明理由.
(3)點(diǎn)是直線上一點(diǎn),是直角三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo).
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、A
3、A
4、D
5、B
6、D
7、A
8、C
9、B
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、30°
12、1
13、3cm
14、m<1
15、
16、
17、63
18、40°或140°
三、解答題(共66分)
19、(1)2;(2)1.
20、(1)y=﹣x+6;(2)12;(3)存在滿足條件的點(diǎn)M,其坐標(biāo)為(1,)或(1,5)或(﹣1,7)
21、(1)x1=c,x2=;(2)y1=a,y2=.
22、(1)見解析;(2)△CDE周長的最小值為1.
23、(1)見解析;(2)見解析
24、1
25、(1)①(或),理由見解析;②,理由見解析;(2)仍成立,理由見解析
26、(1)5;(2)直角三角形,理由見解析;(3)或
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