高考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（2014-2023） 專題01 集合（理科）（全國(guó)通用）（原卷版+解析版）

這是一份高考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（2014-2023） 專題01 集合（理科）（全國(guó)通用）（原卷版+解析版），共13頁。試卷主要包含了設(shè)全集,集合，，設(shè)全集，集合M滿足，則，已知集合，，則，已知集合，，則中元素的個(gè)數(shù)為，設(shè)集合，，設(shè)集合，，則，設(shè)集合，則等內(nèi)容，歡迎下載使用。
目錄
TOC \ "1-1" \h \u 題型一：集合的基本概念 PAGEREF _Tc7254 \h 1
題型二：集合間的基本關(guān)系3
題型三：集合的基本運(yùn)算3
題型四：集合的綜合問題7
題型一：集合的基本概念
1．(2023年全國(guó)甲卷理科·第1題)設(shè)全集,集合，( )
A．B．
C．D．
2．(2022年全國(guó)乙卷理科·第1題)設(shè)全集，集合M滿足，則 ( )
A．B．C．D．
3．(2021年高考全國(guó)乙卷理科·第2題)已知集合，，則( )
A．B．C．D．
4．(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科·第1題)已知集合，，則中元素的個(gè)數(shù)為( )
A．2B．3C．4D．6
5．(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷(理)·第2題)已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)為( )
A．9B．8C．5D．4
6．(2017年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷理科·第2題)設(shè)集合，．若，則( )
A．B．C．D．
題型二：集合間的基本關(guān)系
1．(2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷·第2題)設(shè)集合，，若，則 ( )．
A．2B．1C．D．
題型三：集合的基本運(yùn)算
1．(2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷·第1題)已知集合，，則 ( )
A．B．C．D．2
2．(2023年全國(guó)乙卷理科·第2題)設(shè)集合，集合，，則( )
A．B．
C．D．
3．(2022年全國(guó)甲卷理科·第3題)設(shè)全集，集合，則( )
A．B．C．D．
4．(2022新高考全國(guó)II卷·第1題)已知集合，則( )
A．B．C．D．
5．(2022新高考全國(guó)I卷·第1題)若集合，則 ( )
A．B．C．D．
6．(2021年新高考全國(guó)Ⅱ卷·第2題)設(shè)集合，則( )
A．B．C．D．
7．(2021年新高考Ⅰ卷·第1題)設(shè)集合，，則( )
A．B．C．D．
8．(2020年新高考I卷(山東卷)·第1題)設(shè)集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，則A∪B＝( )
A．{x|2＜x≤3}B．{x|2≤x≤3}
C．{x|1≤x＜4}D．{x|1＜x＜4}
9．(2020新高考II卷(海南卷)·第1題)設(shè)集合A＝{2，3，5，7}，B＝{1，2，3，5，8}，則＝( )
A．{1，3，5，7}B．{2，3}C．{2，3，5}D．{1，2，3，5，7，8}
10．(2021年高考全國(guó)甲卷理科·第1題)設(shè)集合，則( )
A．B． C．D．
11．(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科·第1題)已知集合，，則( )
A． B．C．D．
12．(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷理科·第1題)設(shè)集合，，則( )
A．B．C．D．
13．(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷理科·第1題)已知集合，，則( )
14．(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷(理)·第1題)已知集合，，則( )
A．B．C．D．
15．(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷Ⅰ(理)·第2題)己知集合,則( )
A．B．
C．D．
16．(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科·第1題)設(shè)集合,,則( )
A．B．C．D．
17．(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷理科·第2題)已知集合，，則( )
A．B．C．D．
18．(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅰ卷理科·第1題)設(shè)集合，，則( )
(A)(B)(C)(D)
19．(2015高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)2理科·第1題)已知集合，,則( )
A．B．C．D．
20．(2014高考數(shù)學(xué)課標(biāo)2理科·第1題)設(shè)集合，，則( )
A．B．｛2｝C．｛0，1｝D．｛1，2｝
21．(2014高考數(shù)學(xué)課標(biāo)1理科·第1題)已知集合A＝{|},B＝,則＝( )
A．[－2,－1]B．[－1,2)C．[－1,1]D．[1,2)
題型四：集合的綜合問題
1．(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅰ卷理科·第2題)設(shè)集合A＝{x|x2–4≤0}，B＝{x|2x＋a≤0}，且A∩B＝{x|–2≤x≤1}，則a＝( )
A．–4B．–2C．2D．4
2．(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷理科·第1題)已知集合U＝{?2，?1，0，1，2，3}，A＝{?1，0，1}，B＝{1，2}，則( )
A．{?2，3}B．{?2，2，3}C．{?2，?1，0，3}D．{?2，?1，0，2，3}
3．(2017年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科·第1題)已知集合A＝,B＝,則AB中元素的個(gè)數(shù)為( )．
A．3B．2C．1D．0
十年（2014－2023）年高考真題分項(xiàng)匯編—集合
目錄
TOC \ "1-1" \h \u 題型一：集合的基本概念 PAGEREF _Tc7254 \h 1
題型二：集合間的基本關(guān)系3
題型三：集合的基本運(yùn)算3
題型四：集合的綜合問題7
題型一：集合的基本概念
1．(2023年全國(guó)甲卷理科·第1題)設(shè)全集,集合，( )
A．B．
C．D．
【答案】A
解析：因?yàn)檎麛?shù)集，，所以，．
故選：A．
2．(2022年全國(guó)乙卷理科·第1題)設(shè)全集，集合M滿足，則 ( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：由題知,對(duì)比選項(xiàng)知，正確,錯(cuò)誤
3．(2021年高考全國(guó)乙卷理科·第2題)已知集合，，則( )
A．B．C．D．
【答案】C
解析：任取，則，其中，所以，，故，
因此，．
故選：C．
4．(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科·第1題)已知集合，，則中元素的個(gè)數(shù)為( )
A．2B．3C．4D．6
【答案】C
解析：由題意，中的元素滿足，且，
由，得，
所以滿足的有，
故中元素的個(gè)數(shù)為4．
故選：C．
5．(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷(理)·第2題)已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)為( )
A．9B．8C．5D．4
【答案】A
解析：，故選A．
6．(2017年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷理科·第2題)設(shè)集合，．若，則( )
A．B．C．D．
【答案】 C
【命題意圖】本題主要考查一元二次方程的解法及集合的基本運(yùn)算，以考查考生的運(yùn)算能力為目
的．
【解析】解法一：常規(guī)解法
∵ ∴ 1是方程的一個(gè)根，即，∴
故
解法二：韋達(dá)定理法
∵ ∴ 1是方程的一個(gè)根，∴ 利用偉大定理可知：，解得：
，故
解法三：排除法
∵集合中的元素必是方程方程的根，∴ ，從四個(gè)選項(xiàng)A﹑B﹑C﹑D
看只有C選項(xiàng)滿足題意．
題型二：集合間的基本關(guān)系
1．(2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷·第2題)設(shè)集合，，若，則 ( )．
A．2B．1C．D．
【答案】B
解析：因?yàn)?，則有：
若，解得，此時(shí)，，不符合題意；
若，解得，此時(shí)，，符合題意；
綜上所述：．
故選：B．
題型三：集合的基本運(yùn)算
1．(2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷·第1題)已知集合，，則 ( )
A．B．C．D．2
【答案】C
解析：方法一：因?yàn)?，而?br>所以．
故選：C．
方法二：因?yàn)椋瑢⒋氩坏仁?，只有使不等式成立，所以?br>故選：C．
2．(2023年全國(guó)乙卷理科·第2題)設(shè)集合，集合，，則( )
A．B．
C．D．
【答案】A
解析：由題意可得，則，選項(xiàng)A正確；
，則，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
，則或，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
或，則或，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；
故選：A．
3．(2022年全國(guó)甲卷理科·第3題)設(shè)全集，集合，則( )
A．B．C．D．
【答案】D
解析：由題意，，所以,所以．故選：D．
4．(2022新高考全國(guó)II卷·第1題)已知集合，則( )
A．B．C．D．
【答案】B
解析: ，故． 故選 B．
5．(2022新高考全國(guó)I卷·第1題)若集合，則 ( )
A．B．C．D．
【答案】D
解析：，故， 故選：D
6．(2021年新高考全國(guó)Ⅱ卷·第2題)設(shè)集合，則( )
A．B．C．D．
【答案】B
解析:由題設(shè)可得，故，故選B．
7．(2021年新高考Ⅰ卷·第1題)設(shè)集合，，則( )
A．B．C．D．
【答案】B
解析:由題設(shè)有，故選B．
8．(2020年新高考I卷(山東卷)·第1題)設(shè)集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，則A∪B＝( )
A．{x|2＜x≤3}B．{x|2≤x≤3}
C．{x|1≤x＜4}D．{x|1＜x＜4}
【答案】C
解析：故選：C
9．(2020新高考II卷(海南卷)·第1題)設(shè)集合A＝{2，3，5，7}，B＝{1，2，3，5，8}，則＝( )
A．{1，3，5，7}B．{2，3}C．{2，3，5}D．{1，2，3，5，7，8}
【答案】C
解析：因?yàn)?，所以 ，故選：C
10．(2021年高考全國(guó)甲卷理科·第1題)設(shè)集合，則( )
A．B． C．D．
【答案】B
解析：因?yàn)?，所?
故選：B．
11．(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科·第1題)已知集合，，則( )
A． B．C．D．
【答案】A
【解析】因?yàn)?，，所以，故選A．
12．(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷理科·第1題)設(shè)集合，，則( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】或，，
故，故選A．
13．(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷理科·第1題)已知集合，，則( )
【答案】C
解析：
．
14．(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷(理)·第1題)已知集合，，則( )
A．B．C．D．
【答案】C
解析：，，故，故選C．
15．(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷Ⅰ(理)·第2題)己知集合,則( )
A．B．
C．D．
【答案】B
解析：集合，可得，則，故選：B．
16．(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科·第1題)設(shè)集合,,則( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由解得或,所以,所以,故選D.
17．(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷理科·第2題)已知集合，，則( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】，又，所以，故選C．
18．(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅰ卷理科·第1題)設(shè)集合，，則( )
(A)(B)(C)(D)
【答案】D
【解析】，．
故．故選D．
19．(2015高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)2理科·第1題)已知集合，,則( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：由已知得，故，故選A．
20．(2014高考數(shù)學(xué)課標(biāo)2理科·第1題)設(shè)集合，，則( )
A．B．｛2｝C．｛0，1｝D．｛1，2｝
【答案】D
解析：因?yàn)?，所以，故選D．
21．(2014高考數(shù)學(xué)課標(biāo)1理科·第1題)已知集合A＝{|},B＝,則＝( )
A．[－2,－1]B．[－1,2)C．[－1,1]D．[1,2)
【答案】 A
解析:∵A＝{|}＝,B＝,
∴＝,選A．
題型四：集合的綜合問題
1．(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅰ卷理科·第2題)設(shè)集合A＝{x|x2–4≤0}，B＝{x|2x＋a≤0}，且A∩B＝{x|–2≤x≤1}，則a＝( )
A．–4B．–2C．2D．4
【答案】B
【解析】求解二次不等式可得：，
求解一次不等式可得：．
由于，故：，解得：．
故選：B．
2．(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷理科·第1題)已知集合U＝{?2，?1，0，1，2，3}，A＝{?1，0，1}，B＝{1，2}，則( )
A．{?2，3}B．{?2，2，3}C．{?2，?1，0，3}D．{?2，?1，0，2，3}
【答案】A
解析：由題意可得：，則．
故選：A
3．(2017年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科·第1題)已知集合A＝,B＝,則AB中元素的個(gè)數(shù)為( )．
A．3B．2C．1D．0
【答案】 B
【解析】法1:集合中的元素為點(diǎn)集,由題意,結(jié)合表示以為圓心,1為半徑的單位圓上所有點(diǎn)組成的集合,集合表示直線上所有點(diǎn)組成的集合,聯(lián)立圓與直線的方程,可得圓與直線相交于兩點(diǎn),,所以中有兩個(gè)元素．
法2:結(jié)合圖形,易知交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2,即的元素個(gè)數(shù)為2．

故選B A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．