新教材2023版高中數(shù)學第五章一元函數(shù)的導數(shù)及其應用章末過關檢測新人教A版選擇性必修第二冊-試卷下載-教習網(wǎng)

章末過關檢測(二)　一元函數(shù)的導數(shù)及其應用一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．已知函數(shù)f(x)＝x2－3x，則f′(1)＝(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 2．函數(shù)f(x)＝(x－1)ex的單調(diào)遞減區(qū)間為(　　) A．(－∞，0) B．(－∞，1) C．(0，＋∞) D．(1，＋∞) 3．已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的圖象可能為(　　) 　　 4．已知曲線f(x)＝(x＋a)ex在點(－1，f(－1))處的切線與直線2x＋y－1＝0垂直，則實數(shù)a的值為(　　) A．－2eB．2eC．－eq \f(e,2)D．eq \f(e,2) 5．已知y＝x－1與曲線y＝ln (x－a)相切，則a的值為(　　) A．－1B．0C．1D．2 6．已知a為函數(shù)f(x)＝x3－4x2－3x－5的極大值點，則a＝(　　) A．3B．－eq \f(1,3)C．－23D．－eq \f(121,27) 7．若a＝eq \f(ln3,3)，b＝eq \f(1,e)，c＝eq \f(3ln2,8)，則(　　) A．b>a>cB．b>c>aC．c>b>aD．c>a>b 8．若函數(shù)f(x)在R上可導，且滿足f(x)－xf′(x)3f(2) B．2f(3)2f(2) D．3f(3)0時，零點個數(shù)為2個三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．) 13．若函數(shù)f(x)滿足f(x)＝4lnx－xf′(2)，則f′(2)＝____________． 14．曲線f(x)＝x2cosx在x＝eq \f(π,2)處的切線斜率為____________． 15．同時滿足性質：①f(x)－f(－x)＝0；②f(xy)＝f(x)f(y)；③當x∈(0，＋∞)時，f′(x)0時，函數(shù)f(x)有兩個零點，其中一個是正數(shù)一個是負數(shù)．故選ACD. 答案：ACD 13．解析：∵f(x)＝4lnx－xf′(2)， ∴f′(x)＝eq \f(4,x)－f′(2)，令x＝2，則f′(2)＝eq \f(4,2)－f′(2)， ∴f′(2)＝1. 答案：1 14．解析：因為函數(shù)f(x)＝x2cosx的導數(shù)為f′(x)＝2xcosx－x2sinx，所以可得在x＝eq \f(π,2)處的切線斜率k＝f′(eq \f(π,2))＝2×eq \f(π,2)coseq \f(π,2)－(eq \f(π,2))2sineq \f(π,2)＝－eq \f(π2,4). 答案：－eq \f(π2,4) 15．解析：由①f(x)－f(－x)＝0，即f(x)＝f(－x)，則f(x)是偶函數(shù)，由②f(xy)＝f(x)f(y)，可得f(x)可以是冪的形式，由③當x∈(0，＋∞)時，f′(x)