學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
考生請(qǐng)注意：
1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，在中，其中，的平分線交于點(diǎn)，是的垂直平分線，點(diǎn)是垂足.已知，則圖中長(zhǎng)度為的線段有（ ）
A．1條B．2條C．3條D．4條
2．已知 是方程組 的解，則a、b的值分別為（ ）
A．2 , 7B．－1 , 3C．2 , 3D．－1 , 7
3．已知方程組的解是，則的值為（ ）
A．1B．2C．3D．0
4．一輛客車從霍山開往合肥，設(shè)客車出發(fā)th后與合肥的距離為skm，則下列圖象中能大致反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的是( )
A．B．C．D．
5． “綠水青山就是金山銀山”，為了加大深圳城市森林覆蓋率，市政府決定在2019年3月12日植樹節(jié)前植樹2000棵，在植樹400棵后，為了加快任務(wù)進(jìn)程，采用新設(shè)備，植樹效率比原來提升了25%，結(jié)果比原計(jì)劃提前5天完成所有計(jì)劃，設(shè)原計(jì)劃每天植樹x棵，依題意可列方程（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（ ）
①數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的；
②中，已知兩邊長(zhǎng)分別是3和4，則第三條邊長(zhǎng)為5；
③在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)(2，-3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2，-3)；
④兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
7．下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（ ）
A．B．C．D．
8．點(diǎn)A(－2，5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．(2，5)B．(－2，－5)C．(2，－5)D．(5，－2)
9．如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，若∠BAC=110°，則∠EAF為（ ）
A．35°B．40°C．45D．50°
10．下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）
A．﹣3B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．分解因式：3a2+6a+3=_____．
12．如圖，，則的長(zhǎng)度為__________．
13．若等腰三角形頂角為70°，則底角為_____．
14．若為實(shí)數(shù)，且，則的值為 ．
15．已知x2+kxy+36y2是一個(gè)完全平方式，則k的值是_________.
16．若，，則的值是_________．
17．使代數(shù)式 有意義的x的取值范圍是______________ ．
18．若有意義，則x的取值范圍是__________
三、解答題(共66分)
19．（10分）某超市老板到批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種品牌的兒童玩具，每個(gè)A品牌兒童玩具進(jìn)價(jià)比B品牌每個(gè)兒童玩具進(jìn)價(jià)多2.5元．已知用200元購(gòu)進(jìn)A種兒童玩具的數(shù)量是用75元購(gòu)進(jìn)B種兒童玩具數(shù)量的2倍．求A、B兩種品牌兒童玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)分別是多少元？
20．（6分）已知：如圖，點(diǎn)在上，且．
求證：．
21．（6分）在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90度，D是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BD，E、F分別是AB、BC上的點(diǎn)，且DE⊥DF．、（1）如圖1，若D為AC邊上的中點(diǎn)．
（1）填空：∠C＝ ，∠DBC＝ ；
（2）求證：△BDE≌△CDF．
（3）如圖2，D從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)E在PD上，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)B作BP∥AC，且PB＝AC＝4，點(diǎn)E在PD上，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤1≤4）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，圖中能否出現(xiàn)全等三角形？若能，請(qǐng)直接寫出t的值以及所對(duì)應(yīng)的全等三角形的對(duì)數(shù)，若不能，請(qǐng)說明理由．
22．（8分）如圖1，直線AB交x軸于點(diǎn)A（4 ，0），交y軸于點(diǎn)B（0 ，-4），
（1）如圖，若C的坐標(biāo)為（-1, ，0），且AH⊥BC于點(diǎn)H，AH交OB于點(diǎn)P，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，如圖2，連接OH，求證：∠OHP=45°；
（3）如圖3，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)MD，過點(diǎn)D作DN⊥DM交x軸于N點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)的過程中，式子的值是否發(fā)生改變？如發(fā)生改變，求出該式子的值的變化范圍；若不改變，求該式子的值．
23．（8分）如圖，已知△ABC．
（1）求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離相等，且點(diǎn)P到∠BAC兩邊的距離也相等(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)．
（2）在（1）中，連接PB、PC，若∠BAC=40°，求∠BPC的度數(shù)．
24．（8分）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水．在隨后的分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，直到容器內(nèi)的水量達(dá)到．如圖，坐標(biāo)系中的折線段表示這一過程中容器內(nèi)的水量（單位：）與時(shí)間（單位：分）之間的關(guān)系．
（1）單獨(dú)開進(jìn)水管，每分鐘可進(jìn)水________；
（2）求進(jìn)水管與出水管同時(shí)打開時(shí)容器內(nèi)的水量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)容器內(nèi)的水量達(dá)到時(shí)，立刻關(guān)閉進(jìn)水管，直至容器內(nèi)的水全部放完．請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中畫出表示放水過程中容器內(nèi)的水量與時(shí)間關(guān)系的線段，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
25．（10分）已知：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于點(diǎn)E，EF∥AB交AC于點(diǎn)F．求證：△FEC是等腰三角形．
26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，直線 與 軸交于點(diǎn) ，直線與軸交于點(diǎn) ，與 相交于點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在 軸上一點(diǎn) ，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）直線 上一點(diǎn)，平面內(nèi)一點(diǎn) ，若以 、 、 為頂點(diǎn)的三角形與全等，求點(diǎn) 的坐標(biāo)．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、B
5、D
6、A
7、B
8、B
9、B
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、3（a+1）2
12、2cm
13、55°
14、1
15、±1
16、1
17、
18、
三、解答題(共66分)
19、A、B兩種品牌兒童玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)分別是10和7.5元
20、見解析.
21、（1）45°，45°；（2）見解析；（3）當(dāng)t＝0時(shí)，△PBE≌△CAE一對(duì)，當(dāng)t＝2時(shí)，△AED≌△BFD，△ABD≌△CBD，△BED≌△CFD共三對(duì)，當(dāng)t＝4時(shí)，△PBA≌△CAB一對(duì)．
22、（1）P（0 ，1）；（2）證明見解析；（3）不變；1．
23、（1）答案見解析；（2）∠BPC的度數(shù)為140°．
24、（1）；（2）；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為．
25、見解析.
26、（1）；（2）點(diǎn) 坐標(biāo)為 或；（3）

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