學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．若分式的值為0，則x的值是（ ）
A．﹣3B．3C．±3D．0
2．已知方程組的解是，則的值為（ ）
A．1B．2C．3D．0
3．的平方根是（ ）
A．9B．9或－9C．3D．3或－3
4．8的立方根是( )
A．B．C．-2D．2
5．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是( )
A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cmD．5cm，5cm，11cm
6．在3.14；；；π；這五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（ ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
7．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．(3a2)3＝27a6B．(a3)2＝a5
C．a(chǎn)3?a4＝a12D．a(chǎn)6÷a3＝a2
8．下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（ ）
A．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B．斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等
C．斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等D．兩個(gè)面積相等的直角三角形
9．如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，定直線l//AB，P是l上一動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，對(duì)于下列各值：
①線段MN的長(zhǎng)；
②△PAB的周長(zhǎng)；
③△PMN的面積；
④直線MN，AB之間的距離；
⑤∠APB的大?。?br>其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是（ ）
A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤
10．下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（ ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，在中，，點(diǎn)和點(diǎn)在直線的同側(cè)，，連接，則的度數(shù)為__________．
12．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則_______.
13．計(jì)算=_______．
14．若是方程的一個(gè)解，則______．
15．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分別是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，則你添加的條件是______________.（寫一種即可）
16．若，，為正整數(shù)，則___________．
17．使分式的值為0，這時(shí)x=_____．
18．如圖，在中， 的中垂線與的角平分線交于點(diǎn)，則四邊形的面積為____________
三、解答題(共66分)
19．（10分）將一副三角尺如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長(zhǎng)就可以求出其它各邊的長(zhǎng)，若已知，求的長(zhǎng)．
20．（6分）計(jì)算：（1）；
（2）.
21．（6分）如圖，已知BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求證：BE=CF．
22．（8分）如圖1所示的圖形，像我們常見的符號(hào)——箭號(hào)．我們不妨把這樣圖形叫做“箭頭四角形”．
探究：
（1）觀察“箭頭四角形”，試探究與、、之間的關(guān)系，并說明理由；
應(yīng)用：
（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下兩個(gè)問題：
①如圖2，把一塊三角尺放置在上，使三角尺的兩條直角邊、恰好經(jīng)過點(diǎn)、，若，則 ；
②如圖3，、的2等分線（即角平分線）、相交于點(diǎn)，若，
，求的度數(shù)；
拓展：
（3）如圖4，，分別是、的2020等分線（），它們的交點(diǎn)從上到下依次為、、、…、．已知，，則 度．
23．（8分）如圖,矩形中,點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn), 為的中點(diǎn), 的延長(zhǎng)線交BC于.
(1)求證: ;
(2)若,,從點(diǎn)出發(fā),以l的速度向運(yùn)動(dòng)(不與重合).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,請(qǐng)用表示的長(zhǎng);并求為何值時(shí),四邊形是菱形.
24．（8分）已知：∠AOB和兩點(diǎn)C、D，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且點(diǎn)P到∠AOB的兩邊的距離相等．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明）

25．（10分）閱讀下列材料：
在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”過程中，老師提出一個(gè)問題：若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，求a的取值范圍？
經(jīng)過小組交流討論后，同學(xué)們逐漸形成了兩種意見：
小明說：解這個(gè)關(guān)于x的分式方程，得到方程的解為x=a﹣1．由題意可得a﹣1＞0，所以a＞1，問題解決．
小強(qiáng)說：你考慮的不全面．還必須保證a≠3才行．
老師說：小強(qiáng)所說完全正確．
請(qǐng)回答：小明考慮問題不全面，主要體現(xiàn)在哪里？請(qǐng)你簡(jiǎn)要說明： ．
完成下列問題：
（1）已知關(guān)于x的方程=1的解為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍；
（1）若關(guān)于x的分式方程=﹣1無解．直接寫出n的取值范圍．
26．（10分）把兩個(gè)含有角的直角三角板和如圖放置，點(diǎn)在同一直線上，點(diǎn)在上，連接，，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．猜想與有怎樣的關(guān)系？并說明理由．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、A
2、C
3、D
4、D
5、C
6、D
7、A
8、D
9、B
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、30°
12、
13、
14、1
15、AC=BD或AD=BC.(答案不唯一)
16、1
17、1
18、
三、解答題(共66分)
19、BC=，AC= ．
20、（1）；（2）.
21、證明見解析．
22、（1），理由見詳解； （2）①30；②95°；（3）
23、 (1)證明見解析；(2) PD=8-t，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，四邊形PBQD是菱形．
24、見詳解.
25、（1）：m＜且m≠﹣；（1）n=1或n=．
26、AD=BE，AD⊥BE

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