福建省福州市鰲峰市級名校2021-2022學年中考數(shù)學模擬試題含解析-試卷下載-教習網(wǎng)

?2021-2022中考數(shù)學模擬試卷
注意事項:
1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）

A． B． C． D．
2．某公司第4月份投入1000萬元科研經(jīng)費,計劃6月份投入科研經(jīng)費比4月多500萬元.設該公司第5、6個月投放科研經(jīng)費的月平均增長率為x,則所列方程正確的為( )
A．1000(1+x)2=1000+500
B．1000(1+x)2=500
C．500(1+x)2=1000
D．1000(1+2x)=1000+500
3．將下列各選項中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示的立體圖形的是（　?。?br />
A． B． C． D．
4．計算4+（﹣2）2×5=（　　）
A．﹣16 B．16 C．20 D．24
5．如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，則它的俯視圖是（　?。?br />
A． B． C． D．
6．2018年10月24日港珠澳大橋全線通車，港珠澳大橋東起香港國際機場附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣，它是世界上最長的跨海大橋，被稱為“新世界七大奇跡之一”，港珠澳大橋總長度55000米，則數(shù)據(jù)55000用科學記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．55×105 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×105
7．據(jù)浙江省統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2017年末，全省常住人口為5657萬人數(shù)據(jù)“5657萬”用科學記數(shù)法表示為
A． B． C． D．
8．函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：
①b2﹣4c＞1；②b+c+1=1；③3b+c+6=1；④當1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜1．
其中正確的個數(shù)為

A．1 B．2 C．3 D．4
9．如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF⊥OC交圓O于點F，則∠BAF等于(　　)

A．12.5° B．15° C．20° D．22.5°
10．下列計算正確的是（　?。?br /> A．（）2＝±8 B．+＝6 C．（﹣）0＝0 D．（x﹣2y）﹣3＝
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．關(guān)于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是__________．
12．點A(-2,1)在第_______象限.
13．二次根式中，x的取值范圍是　　．
14．若關(guān)于的一元二次方程無實數(shù)根，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第_________象限.
15．若⊙O所在平面內(nèi)一點P到⊙O的最大距離為6，最小距離為2，則⊙O的半徑為_____．
16．如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，2）、B兩點，過點A作x軸的垂線，垂足為C，連接AB、BC．若三角形ABC的面積為3，則點B的坐標為___________．

三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）在△ABC中，∠ACB＝45°．點D（與點B、C不重合）為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
（1）如果AB＝AC．如圖①，且點D在線段BC上運動．試判斷線段CF與BD之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）如果AB≠AC，如圖②，且點D在線段BC上運動．（1）中結(jié)論是否成立，為什么？
（3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點P，設AC＝4，BC＝3，CD＝x，求線段CP的長．（用含x的式子表示）

18．（8分）（1）計算：（1﹣）0﹣|﹣2|+；
（2）如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別是邊BC，AC的中點，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)．

19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點C，點A（，1）在反比例函數(shù)y＝的圖象上．
（1）求反比例函數(shù)y＝的表達式；
（2）在x軸上是否存在一點P，使得S△AOP＝S△AOB，若存在，求所有符合條件點P的坐標；若不存在，簡述你的理由．

20．（8分）一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2）、1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是；先從中任意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率．
21．（8分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2﹣2mx﹣3（m≠0）與x軸交于A（3，0），B兩點．
（1）求拋物線的表達式及點B的坐標；
（2）當﹣2＜x＜3時的函數(shù)圖象記為G，求此時函數(shù)y的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不變，得到一個新圖象M．若經(jīng)過點C（4.2）的直線y=kx+b（k≠0）與圖象M在第三象限內(nèi)有兩個公共點，結(jié)合圖象求b的取值范圍．
22．（10分）如圖，已知點D在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點D作x軸的平行線交y軸于點B（0，3）．過點A（5，0）的直線y=kx+b與y軸于點C，且BD=OC，tan∠OAC=．
（1）求反比例函數(shù)y=和直線y=kx+b的解析式；
（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系，并說明理由；
（3）點E為x軸上點A右側(cè)的一點，且AE=OC，連接BE交直線CA與點M，求∠BMC的度數(shù)．

23．（12分）如圖，點D，C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BD=CF．求證：AB=EF．

24．在數(shù)學實踐活動課上，老師帶領(lǐng)同學們到附近的濕地公園測量園內(nèi)雕塑的高度．用測角儀在A處測得雕塑頂端點C′的仰角為30°，再往雕塑方向前進4米至B處，測得仰角為45°．問：該雕塑有多高？（測角儀高度忽略不計，結(jié)果不取近似值．）

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、C
【解析】
試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案．
解：從正面看第一層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，右邊一個小正方形．
故選C．
考點：簡單組合體的三視圖．
2、A
【解析】
設該公司第5、6個月投放科研經(jīng)費的月平均增長率為x，5月份投放科研經(jīng)費為1000（1+x），6月份投放科研經(jīng)費為1000（1+x）（1+x），即可得答案.
【詳解】
設該公司第5、6個月投放科研經(jīng)費的月平均增長率為x，
則6月份投放科研經(jīng)費1000（1+x）2=1000+500，
故選A.
【點睛】
考查一元二次方程的應用，求平均變化率的方法為：若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．
3、A
【解析】
分析：面動成體．由題目中的圖示可知：此圓臺是直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件是：繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)．
詳解：A、上面小下面大，側(cè)面是曲面，故本選項正確；
B、上面大下面小，側(cè)面是曲面，故本選項錯誤；
C、是一個圓臺，故本選項錯誤；
D、下面小上面大側(cè)面是曲面，故本選項錯誤；
故選A．
點睛：本題考查直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件：應繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)．
4、D
【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方、乘法和加法可以解答本題．
詳解：4+（﹣2）2×5
=4+4×5
=4+20
=24，
故選：D．
點睛：本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運算的計算方法．
5、A
【解析】
試題分析：從上面看易得上面一層有3個正方形，下面中間有一個正方形．
故選A．
【考點】簡單組合體的三視圖．
6、B
【解析】
科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．
【詳解】
將度55000用科學記數(shù)法表示為5.5×1．
故選B．
【點睛】
此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
7、C
【解析】
科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．
【詳解】
解：5657萬用科學記數(shù)法表示為，
故選：C．
【點睛】
此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
8、B
【解析】
分析：∵函數(shù)y=x2+bx+c與x軸無交點，∴b2﹣4c＜1；故①錯誤。
當x=1時，y=1+b+c=1，故②錯誤。
∵當x=3時，y=9+3b+c=3，∴3b+c+6=1。故③正確。
∵當1＜x＜3時，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，
∴x2+bx+c＜x，∴x2+（b﹣1）x+c＜1。故④正確。
綜上所述，正確的結(jié)論有③④兩個，故選B。
9、B
【解析】
解：連接OB，
∵四邊形ABCO是平行四邊形，
∴OC=AB，又OA=OB=OC，
∴OA=OB=AB，
∴△AOB為等邊三角形，
∵OF⊥OC，OC∥AB，
∴OF⊥AB，
∴∠BOF=∠AOF=30°，
由圓周角定理得∠BAF=∠BOF=15°
故選:B

10、D
【解析】
各項中每項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．
【詳解】
解：A．原式=8，錯誤；
B．原式=2+4，錯誤；
C．原式=1，錯誤；
D．原式=x6y﹣3= ，正確．
故選D．
【點睛】
此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11、k≥﹣1
【解析】
分析：根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△≥0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．
詳解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+1x-k=0有實數(shù)根，
∴△=12-1×1×（-k）=16+1k≥0，
解得：k≥-1．
故答案為k≥-1．
點睛：本題考查了根的判別式，牢記“當△≥0時，方程有實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．
12、二
【解析】
根據(jù)點在第二象限的坐標特點解答即可．
【詳解】
∵點A的橫坐標-2＜0，縱坐標1＞0，
∴點A在第二象限內(nèi)．
故答案為：二．
【點睛】
本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
13、．
【解析】
根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．
14、一
【解析】
根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠0且△=（-2）2-4m×（-1）＜0，所以m＜-1，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷一次函數(shù)y=mx+m的圖象所在的象限即可．
【詳解】
∵關(guān)于x的一元二次方程mx2-2x-1=0無實數(shù)根，
∴m≠0且△=（-2）2-4m×（-1）＜0，
∴m＜-1，
∴一次函數(shù)y=mx+m的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限．
故答案為一．
【點睛】
本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．
15、2或1
【解析】
點P可能在圓內(nèi)．也可能在圓外，因而分兩種情況進行討論.
【詳解】
解：當這點在圓外時，則這個圓的半徑是（6-2）÷2=2；
當點在圓內(nèi)時，則這個圓的半徑是（6+2）÷2=1．
故答案為2或1.
【點睛】
此題主要考查點與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是注意此題應分為兩種情況來解決.
16、（4，）．
【解析】
由于函數(shù)y=（x＞0常數(shù)k＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，1），把（1，1）代入解析式求出k=1，然后得到AC=1．設B點的橫坐標是m，則AC邊上的高是（m-1），根據(jù)三角形的面積公式得到關(guān)于m的方程，從而求出，然后把m的值代入y=，即可求得B的縱坐標，最后就求出了點B的坐標．
【詳解】
∵函數(shù)y=（x＞0、常數(shù)k＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，1），
∴把（1，1）代入解析式得到1=，
∴k=1，
設B點的橫坐標是m，
則AC邊上的高是（m-1），
∵AC=1
∴根據(jù)三角形的面積公式得到×1?（m-1）=3，
∴m=4，把m=4代入y=，
∴B的縱坐標是，
∴點B的坐標是（4，）．
故答案為（4，）．
【點睛】
解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知坐標系中點的坐標，可以表示圖形中線段的長度．根據(jù)三角形的面積公式即可解答．

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）CF與BD位置關(guān)系是垂直,理由見解析；（2）AB≠AC時，CF⊥BD的結(jié)論成立，理由見解析；（3）見解析
【解析】
（1）由∠ACB=15°，AB=AC，得∠ABD=∠ACB=15°；可得∠BAC=90°，由正方形ADEF，可得∠DAF=90°，AD=AF，∠DAF=∠DAC+∠CAF；∠BAC=∠BAD+∠DAC；得∠CAF=∠BAD．可證△DAB≌△FAC（SAS），得∠ACF=∠ABD=15°，得∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°．即CF⊥BD．
（2）過點A作AG⊥AC交BC于點G，可得出AC=AG，易證：△GAD≌△CAF，所以∠ACF=∠AGD=15°，∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°．即CF⊥BD．
（3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點P，設AC=1 ，BC=3，CD=x，求線段CP的長．考慮點D的位置，分兩種情況去解答．①點D在線段BC上運動，已知∠BCA=15°，可求出AQ=CQ=1．即DQ=1-x，易證△AQD∽△DCP，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解問題．②點D在線段BC延長線上運動時，由∠BCA=15°，可求出AQ=CQ=1，則DQ=1+x．過A作AQ⊥BC交CB延長線于點Q，則△AGD∽△ACF，得CF⊥BD，由△AQD∽△DCP，得再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解問題．
【詳解】
（1）CF與BD位置關(guān)系是垂直；
證明如下：
∵AB=AC，∠ACB=15°，
∴∠ABC=15°．
由正方形ADEF得AD=AF，
∵∠DAF=∠BAC=90°，
∴∠DAB=∠FAC，
∴△DAB≌△FAC（SAS），
∴∠ACF=∠ABD．
∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°．
即CF⊥BD．
（2）AB≠AC時，CF⊥BD的結(jié)論成立．
理由是：
過點A作GA⊥AC交BC于點G，
∵∠ACB=15°，
∴∠AGD=15°，
∴AC=AG，
同理可證：△GAD≌△CAF
∴∠ACF=∠AGD=15°，∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°，
即CF⊥BD．
（3）過點A作AQ⊥BC交CB的延長線于點Q，
①點D在線段BC上運動時，
∵∠BCA=15°，可求出AQ=CQ=1．
∴DQ=1﹣x，△AQD∽△DCP，
∴，
∴，
∴．
②點D在線段BC延長線上運動時，
∵∠BCA=15°，
∴AQ=CQ=1，
∴DQ=1+x．
過A作AQ⊥BC，
∴∠Q=∠FAD=90°，
∵∠C′AF=∠C′CD=90°，∠AC′F=∠CC′D，
∴∠ADQ=∠AFC′，
則△AQD∽△AC′F．
∴CF⊥BD，
∴△AQD∽△DCP，
∴，
∴，
∴．

【點睛】
綜合性題型，解題關(guān)鍵是靈活運用所學全等、相似、正方形等知識點.
18、（1）﹣1+3；（2）30°．
【解析】
（1）根據(jù)零指數(shù)冪、絕對值、二次根式的性質(zhì)求出每一部分的值, 代入求出即可;
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=∠B=,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解;
【詳解】
解：（1）原式=1﹣2+3=﹣1+3；
（2）∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=60°，
∵點D，E分別是邊BC，AC的中點，
∴DE∥AB，
∴∠EDC=∠B=60°，
∵EF⊥DE，
∴∠DEF=90°，
∴∠F=90°﹣∠EDC=30°．
【點睛】
（1）主要考查零指數(shù)冪、絕對值、二次根式的性質(zhì)；
（2）考查平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理.
19、（1）y＝；（1）（﹣1，0）或（1，0）
【解析】
（1）把A的坐標代入反比例函數(shù)的表達式，即可求出答案；
（1）求出∠A＝60°，∠B＝30°，求出線段OA和OB，求出△AOB的面積，根據(jù)已知S△AOPS△AOB，求出OP長，即可求出答案．
【詳解】
（1）把A（，1）代入反比例函數(shù)y得：k＝1，所以反比例函數(shù)的表達式為y；
（1）∵A（，1），OA⊥AB，AB⊥x軸于C，∴OC，AC＝1，OA1．
∵tanA，∴∠A＝60°．
∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠B＝30°，∴OB＝1OC＝1，∴S△AOBOA?OB1×1．
∵S△AOPS△AOB，∴OP×AC．
∵AC＝1，∴OP＝1，∴點P的坐標為（﹣1，0）或（1，0）．

【點睛】
本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積，解直角三角形等知識點，求出反比例函數(shù)的解析式和求出△AOB的面積是解答此題的關(guān)鍵．
20、（1）（2）
【解析】
試題分析：（1）因為總共有4個球，紅球有2個，因此可直接求得紅球的概率；
（2）根據(jù)題意，列表表示小球摸出的情況，然后找到共12種可能，而兩次都是紅球的情況有2種，因此可求概率.
試題解析：解：（1）．
（2）用表格列出所有可能的結(jié)果：
第二次
第一次

紅球1

紅球2

白球

黑球

紅球1

（紅球1，紅球2）

（紅球1，白球）

（紅球1，黑球）

紅球2

（紅球2，紅球1）

（紅球2，白球）

（紅球2，黑球）

白球

（白球，紅球1）

（白球，紅球2）

（白球，黑球）

黑球

（黑球，紅球1）

（黑球，紅球2）

（黑球，白球）

由表格可知，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中“兩次都摸到紅球”有2種可能．
∴P（兩次都摸到紅球）==．
考點：概率統(tǒng)計
21、（1）拋物線的表達式為y=x2﹣2x﹣2，B點的坐標（﹣1，0）；
（2）y的取值范圍是﹣3≤y＜1．
（2）b的取值范圍是﹣＜b＜．
【解析】
(1)、將點A坐標代入求出m的值，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出點B的坐標；(2)、將二次函數(shù)配成頂點式，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出y的取值范圍；(2)、根據(jù)函數(shù)經(jīng)過(-1,0)、(3,2)和(0，-2)、(3,2)分別求出兩個一次函數(shù)的解析式，從而得出b的取值范圍.
【詳解】
（1）∵將A（2，0）代入，得m=1， ∴拋物線的表達式為y=-2x-2．
令-2x-2=0，解得：x=2或x=-1， ∴B點的坐標（-1，0）．
（2）y=-2x-2=-3．
∵當-2＜x＜1時，y隨x增大而減小，當1≤x＜2時，y隨x增大而增大，
∴當x=1，y最小=-3．又∵當x=-2，y=1， ∴y的取值范圍是-3≤y＜1．
（2）當直線y=kx+b經(jīng)過B（-1，0）和點（3，2）時，解析式為y=x+．
當直線y=kx+b經(jīng)過（0，-2）和點（3，2）時，解析式為y=x-2．
由函數(shù)圖象可知；b的取值范圍是：-2＜b＜．
【點睛】
本題主要考查的就是二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的交點問題.在解決第二個問題的時候，我們首先必須要明確給出x的取值范圍是否是在對稱軸的一邊還是兩邊，然后根據(jù)函數(shù)圖形進行求解；對于第三問我們必須能夠根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，然后根據(jù)函數(shù)圖象求出取值范圍.在解決二次函數(shù)的題目時，畫圖是非常關(guān)鍵的基本功.
22、（1），（2）AC⊥CD（3）∠BMC=41°
【解析】
分析：（1）由A點坐標可求得OA的長，再利用三角函數(shù)的定義可求得OC的長，可求得C、D點坐標，再利用待定系數(shù)法可求得直線AC的解析式；
（2）由條件可證明△OAC≌△BCD，再由角的和差可求得∠OAC+∠BCA=90°，可證得AC⊥CD；（3）連接AD，可證得四邊形AEBD為平行四邊形，可得出△ACD為等腰直角三角形，則可求得答案．
本題解析：
（1）∵A（1，0），∴OA=1．∵tan∠OAC=，∴，解得OC=2，
∴C（0，﹣2），∴BD=OC=2，∵B（0，3），BD∥x軸，∴D（﹣2，3），
∴m=﹣2×3=﹣6，∴y=﹣，
設直線AC關(guān)系式為y=kx+b，∵過A（1，0），C（0，﹣2），
∴，解得，∴y=x﹣2；
（2）∵B（0，3），C（0，﹣2），∴BC=1=OA，
在△OAC和△BCD中
,∴△OAC≌△BCD（SAS），∴AC=CD，
∴∠OAC=∠BCD，∴∠BCD+∠BCA=∠OAC+∠BCA=90°，
∴AC⊥CD；
（3）∠BMC=41°．
如圖，連接AD，

∵AE=OC，BD=OC，AE=BD，∴BD∥x軸，
∴四邊形AEBD為平行四邊形，
∴AD∥BM，∴∠BMC=∠DAC，
∵△OAC≌△BCD，∴AC=CD，
∵AC⊥CD，∴△ACD為等腰直角三角形，
∴∠BMC=∠DAC=41°．
23、見解析
【解析】
試題分析：依據(jù)題意，可通過證△ABC≌△EFD來得出AB=EF的結(jié)論，兩三角形中，已知的條件有AB∥EF即∠B=∠F，∠A=∠E，BD=CF，即BC=DF；可根據(jù)AAS判定兩三角形全等解題.?????????????
證明：∵AB∥EF，
∴∠B=∠F．
又∵BD=CF，
∴BC=FD．
在△ABC與△EFD中，
∴△ABC≌△EFD（AAS），
∴AB=EF．
24、該雕塑的高度為（2+2）米．
【解析】
過點C作CD⊥AB，設CD=x，由∠CBD=45°知BD=CD=x米，根據(jù)tanA=列出關(guān)于x的方程，解之可得．
【詳解】
解：如圖，過點C作CD⊥AB，交AB延長線于點D，

設CD=x米，
∵∠CBD=45°，∠BDC=90°，
∴BD=CD=x米，
∵∠A=30°，AD=AB+BD=4+x，
∴tanA=，即，
解得：x=2+2，
答：該雕塑的高度為（2+2）米．
【點睛】
本題主要考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)建直角三角形，并熟練掌握三角函數(shù)的應用．

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多