探究1:如圖,在⊙O中,找出所有的圓周角;
探究2:有沒有相等的圓周角?原因;
探究3:用文字概括得到的結(jié)論;
同弧或等弧所對的圓周角相等;
同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等。
例1 已知:如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠ACB=2∠ ABC,點D平分AB.求證:AC=BD.
例2 如圖,有一個弓形的暗礁區(qū),弓形所在圓的圓周角∠C=500,問船在航行時怎樣才能保證不進(jìn)入暗礁區(qū)?
例3 一個圓形人工湖,弦AB是湖上的一座橋,已知橋AB長100m.測得圓周角∠C=45°,求這個人工湖的直徑.
求證:圓的兩條平行弦所夾的弧相等
說出逆命題,逆命題是真命題嗎?請說明理由.
如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,G是AB上任意一點,延長AG,與DC的延長線相交于點F,連結(jié)AD,GD,CG,找出圖中所有和∠ADC相等的角,并說明理由.
已知BC為半圓O的直徑,AB=AF,AC交BF于點M,過A點作AD⊥BC于D,交BF于E,則AE與BE的大小有什么關(guān)系?為什么?

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初中數(shù)學(xué)浙教版九年級上冊電子課本

3.5 圓周角

版本: 浙教版

年級: 九年級上冊

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