【學習目標】
1. 探究同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系，體會利用比值不變反映的數(shù)量關(guān)系來定義物理量的方法。
2. 知道密度的定義、公式和單位，理解密度的物理意義。
3. 會查密度表。
4. 能聯(lián)系實際運用密度公式進行計算，會計算不能直接測量的物體的質(zhì)量或不能直接測量的物體的體積。
【學習重點】
1．密度的概念；
2. 用比值的方法定義密度的概念。
【學習難點】
理解“密度是物質(zhì)的一種性質(zhì)”
【自主預習】
閱讀教材，完成以下問題：
1．通過探究“同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系”可以得出：
同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積成 比，它們的比值 （選填“相同”或“不同”），物質(zhì)不同，其比值 （選填“相同”或“不同”）。在物理學中，用 表示物質(zhì)的這種特性。
2．某種物質(zhì)組成物體的 與它的 之比叫做這種物質(zhì)的密度，它的公式為____。
3. 密度的國際單位是 ，用符號表示是 ，常用單位有 ，它們的換算關(guān)系為1g/cm3= kg/m3。
純水的密度是 kg/m3；表示的物理意義是 。
4．密度是物質(zhì)本身的一種 ，與該物質(zhì)的質(zhì)量和體積 （選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）。
【合作探究】
探究一、物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系
【想想議議】下列三種情況中的金屬塊，你能分辨出來嗎？
①兩塊用紙?zhí)装捏w積相等的銅塊、鋁塊；
②兩塊用紙?zhí)装馁|(zhì)量相等的銅塊、鋁塊；
③兩塊用紙?zhí)装捏w積、質(zhì)量都不相等的銅塊、鋁塊。
【總結(jié)】此時既不能僅通過比較 來分辨，也不能僅通過比較 來分辨。究竟通過比較什么能夠分辨出銅塊和鋁塊呢？這正是我們探究的問題。
【猜想】既然單純比較質(zhì)量或體積不能分辨它們，那么通過尋找 和 的關(guān)系，也許能找到一種方法……
【學生實驗】探究“同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系”
【實驗設(shè)計】
①取幾個不同體積的長方體鋁塊，用天平分別測量它們的質(zhì)量，用刻度尺分別測量長、寬、高，計算出它們的體積。
②取幾個不同體積的長方體銅塊，用天平分別測量它們的質(zhì)量，用刻度尺分別測量長、寬、高，計算出它們的體積。
③通過比較、分析，尋找這些數(shù)據(jù)中包含的規(guī)律。
【進行實驗】
實驗器材： 天平、砝碼、刻度尺、體積不同的銅塊和鋁塊。
體積不同的鋁塊和銅塊
實驗步驟：
①調(diào)節(jié)天平平衡；
②用天平分別稱量不同體積的銅塊（鋁塊）的質(zhì)量，記入表格；
③用刻度尺測量銅塊（鋁塊）的邊長，計算他們的體積，并記入表格。
實驗數(shù)據(jù)：

【分析論證①——數(shù)據(jù)法】根據(jù)表格數(shù)據(jù)分析：
【提出問題】
①比較不同的鋁塊，它們的質(zhì)量跟體積有什么關(guān)系？不同的鋁塊有什么相同點？
②比較不同的銅塊，它們的質(zhì)量跟體積有什么關(guān)系？不同的銅塊有什么相同點？
【歸納結(jié)論】
①從測量數(shù)據(jù)上看，會得到同種物質(zhì)的體積增加了多少倍、它的質(zhì)量也增加了相同的倍數(shù)，即：同種物質(zhì)的質(zhì)量與它的體積成 比（選填“正”或“反”）。
②分別計算每個鋁塊、銅塊質(zhì)量與體積的比值，可得出：物質(zhì)相同，質(zhì)量跟體積的比值 ；物質(zhì)不同，質(zhì)量跟體積的比值 （選填“相同”或“不同”）。
通過比較質(zhì)量跟體積的比值 （選填“可以”或“不可以”）分辨不同的物質(zhì)，它反映了物質(zhì)的一種性質(zhì)，在物理學中就用 表示物質(zhì)的這種性質(zhì)。
【分析論證②——圖像法】——用圖象來處理數(shù)據(jù)（以鋁為例）：
以體積V為橫坐標，以質(zhì)量m為縱坐標，建立直角坐標系。在方格紙上描點，再把這些點連起來，即為質(zhì)量和體積的關(guān)系圖象。
【分析圖像】
由圖象可看出同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系是一條過原點的 ，說明同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積成正比。其一般式為m=kV，代入一組（m，V）數(shù)據(jù)，即可算出k= .
【歸納結(jié)論】
同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積成正比，質(zhì)量與體積的比值m/V是一個恒量。對于不同物質(zhì)，這個比值一般
（相同/不相同），說明這個比值反映的是物質(zhì)的 ，物理學中就用密度來表示這種特性。
【例題1】在探究“物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系” 實驗中，某小組同學分別用甲、乙兩種不同的物質(zhì)做實驗，且甲、乙都是長方體形狀。小組同學分別測出它們的體積和質(zhì)量并記錄數(shù)據(jù)如表所示。
乙
①小組同學測量體積和質(zhì)量時所用的工具分別為__________和_________；
②在如圖所示的方格紙中已畫出乙的質(zhì)量隨體積變化的圖像，請你畫出甲的質(zhì)量隨體積變化的圖像。
③分析上表中實驗序號_________的數(shù)據(jù)，可以得到結(jié)論：體積相同的甲和乙，它們的質(zhì)量不相同。
④通過對數(shù)據(jù)或圖像的分析，可以得到結(jié)論：同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積的比值是_______的；不同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積的比值一般是______(均選填“相同”或“不同”)的.
探究二、密度
根據(jù)實驗結(jié)論：物質(zhì)相同， 跟 的比值相同；物質(zhì)不同，質(zhì)量跟體積的比值 。說明這個比值反映的是物質(zhì)的某種 ，物理學中就用 來表示這種特性。
1．定義：某種物質(zhì)組成的物體的 與它的 之比叫做這種物質(zhì)的密度．用符號 表示．
2．計算公式：密度＝ ρ＝ 。
3．單位：由質(zhì)量和體積的單位組成的。
國際單位： （kg/m3或kg·m-3） ，讀作 。
常用單位： （g/cm3或g·cm-3）
單位換算： 1 g/cm3 = kg/m3
4．密度表：觀察密度表，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？
一些固體的密度（常溫常壓）

一些液體的密度（常溫常壓）
一些氣體的密度（0℃、在標準大氣壓下）
【總結(jié)】
①不同的物質(zhì)，密度一般不相同；同種物質(zhì)在不同狀態(tài)下的密度 （選填“相同”或“不相同”）。如水結(jié)冰后，密度變 。
②密度相同的 （選填“一定”或“不一定”）是同一種物質(zhì)，如冰、蠟、植物油密度都是0.9×103kg/m3；還有煤油、酒精密度都是0.8×103kg/m3。
③一般情況下：ρ固 ρ液 ρ氣（選填“＜”或“＞”）
探究三、密度的計算
1. 利用公式ρ＝m/V（m＝ ；V＝ ）進行計算時應注意事項：
① ρ、m、V關(guān)系的同一性：ρ、m、V是針對同一個 的三個物理量；
② ρ、m、V單位的統(tǒng)一性：m用kg做單位，V用m3做單位時，ρ的單位是 ；
m用g做單位，V用cm3做單位時，ρ的單位是 ；
③ρ的不變性：在溫度、狀態(tài)等不變時，ρ的大小不變，ρ是物質(zhì)的一種 ，它不隨質(zhì)量和體積的改變而改變。
2. 密度計算的一般步驟 ：
①確定已知條件并統(tǒng)一各物理量的單位；
②分析未知量所對應的條件；
③選擇適當?shù)墓竭M行計算。
【想想議議】阿基米德是怎樣鑒別王冠是否純金做的呢？
【例題2】下列對密度公式 ρ=?/? 的理解，正確的是（ ）
A. 某種物質(zhì)的密度ρ跟其質(zhì)量m成正比
B. 某種物質(zhì)的密度ρ跟其體積V成反比
C. 密度是物質(zhì)的一種特性，與其質(zhì)量、體積無關(guān)
D. 某種物質(zhì)的質(zhì)量m跟其體積V成反比
【例題3】矗立在天安門廣場的人民英雄紀念碑碑身高37.94 m，由413塊花崗巖石塊砌成。碑心石是一塊整的花崗巖，長14.7 m、寬2.9 m、厚1.0 m，它的質(zhì)量約為多少？
【精講點撥】
1. 密度是物質(zhì)的一種特性，對于確定的某種物質(zhì)，它的密度不隨質(zhì)量、體積、形狀的改變而改變，但受溫度、物態(tài)的影響。可以根據(jù)ρ＝eq \f(m,V)計算密度，但不能說物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比．
2. 密度的概念是用比值定義的，其建立過程是：通過探究物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：物質(zhì)相同，質(zhì)量跟體積的比值相同；物質(zhì)不同，質(zhì)量跟體積的比值不同。說明這個比值反映的是物質(zhì)的某種特性，物理學中就用某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積之比叫做這種物質(zhì)的密度．
3. 密度的兩個單位及其換算：1g/cm3=103kg/m3；g/cm3大于kg/m3。
【歸納整理】
物質(zhì)的質(zhì)量
與體積的關(guān)系
①同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積成正比；質(zhì)量與其體積的比值是一定的。
②不同物質(zhì)組成的物體，質(zhì)量與其體積的比值一般是不同的．
①某種物質(zhì)單位體積的質(zhì)量叫做這種物質(zhì)的密度。
密度反映了物質(zhì)的一種特性。
②公式：ρ=m/V
③單位
國際單位：千克/米3（kg/m3）
常用單位：克/厘米3（g/cm3）
單位換算：1g/cm3= 1.0×103 kg/m3
密度
密度
【課堂練習】
1. 水的密度是1.0×103kg/m3，讀作：____________， 表示的物理意義是：______________；1.0×103kg/m3=_____g/cm3；一杯子水和一桶水，它們密度的大小關(guān)系是：______（選填“相等”或“不相等”）；杯子里的水結(jié)冰后，其質(zhì)量_____，密度_____（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
2. 判斷下列說法是否正確？
①大鋁塊的質(zhì)量為4kg，小鋁塊的質(zhì)量為1kg，則大鋁塊的密度大于小鋁塊的密度。（ × ）
②一杯酒精用去一半后，剩下的酒精密度為原來的一半。（ × ）
③一個鉛球用了多年，體積與質(zhì)量會改變，但是密度不會發(fā)生改變。（√ ）
3. 根據(jù)密度公式ρ＝m/V，下列說法中正確的是（ ）
A. 物體的密度與物體的質(zhì)量成正比
B. 物體的密度與物體的體積成反比
C. 物體的密度與質(zhì)量成正比同時與體積成反比
D. 密度是物質(zhì)的一種特性， 與質(zhì)量、體積無關(guān)
4. 人們常說：“黃金比鐵重”，這句話若用科學語言表述，應當是（ ）
A. 黃金的質(zhì)量比鐵的質(zhì)量大
B. 黃金的體積比鐵的體積大
C. 黃金的體積比鐵的體積小
D. 黃金的密度比鐵的密度大
5. 質(zhì)量相等的無色液體分別裝在三個同樣的容器中，如圖所示，三種液體的密度關(guān)系是（ ）

A. ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 B. ρ丙＞ρ乙＞ρ甲 C. ρ甲＞ρ丙＞ρ乙 D. ρ乙＞ρ丙＞ρ甲
6．一只剛好能裝下1千克水的瓶子，一定能裝下1千克的（ ）（ ρ汽油 ＜ρ酒精 ＜ρ水 ＜ρ鹽水 ）
A. 酒精 B. 汽油 C. 鹽水 D. 都可以
7. 小王同學閱讀下表，得出了一些結(jié)論，其中正確的是（ ）
一些物質(zhì)的密度/(kg·m-3)
水
1.0×103
水銀
13.6×103
冰
0.9×103
干松木
0.5×103
煤油
0.8×103
銅
8.9×103
酒精
0.8×103
鉛
11.3×103

A. 不同的物質(zhì)，密度一定不同
B．固體的密度都比液體的大
C．同種物質(zhì)在不同狀態(tài)下，其密度不同
D．質(zhì)量相等的實心銅塊和實心鉛塊，銅塊的體積比鉛塊小
8．如圖所示的是甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量m與體積V的關(guān)系圖像。由圖像可知，甲、乙兩種物質(zhì)的密度ρ甲、ρ乙和水的密度ρ水之間的關(guān)系是（ ）

A．ρ乙＞ρ水＞ρ甲 B．ρ乙＞ρ甲＞ρ水C．ρ水＞ρ甲＞ρ乙 D．ρ甲＞ρ水＞ρ乙
9．一個瓶子能裝下2kg水，如果用它來裝酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3），最多能裝多少kg？如果要裝下2kg酒精，瓶子的容積至少為多少L？
10. 一捆銅線，質(zhì)量是89kg，銅線的橫截面積是25mm2。不用尺量，你能知道這捆銅線的長度嗎？它有多長？（銅的密度ρ=8.9×103 kg/m3）
11．小組同學在做“探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系”中，選用軟陶和鋁塊進行實驗，用量筒和天平分別測出它們在不同體積時的質(zhì)量，并將實驗測得的數(shù)據(jù)分別記錄在表一和表二中。

①分析實驗序號1、2與3或4、5與6的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可得出初步結(jié)論是： _________。
②分析實驗序號1與4或2與5或3與6的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可得出初步結(jié)論是：________。
③進一步綜合分析比較表一和表二的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可得出初步結(jié)論是：______________。
【課后反思】本節(jié)課學習中，你有哪些收獲，還有哪些問題？

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第2節(jié) 密度

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