好題與新題
1．（2024·浙江·校聯(lián)考模擬預測）“長征七號”A運載火箭于2023年1月9日在中國文昌航天發(fā)射場點火升空，托舉“實踐二十三號”衛(wèi)星直沖云霄，隨后衛(wèi)星進入預定軌道，發(fā)射取得圓滿成功。已知地球表面的重力加速度大小為g，地球的半徑為R，“實踐二十三號”衛(wèi)星距地面的高度為（h小于同步衛(wèi)星距地面的高度），入軌后繞地球做勻速圓周運動，則（ ）

A．該衛(wèi)星的線速度大小大于7.9km/sB．該衛(wèi)星的動能大于同步衛(wèi)星的動能
C．該衛(wèi)星的加速度大小等于gD．該衛(wèi)星的角速度大小大于同步衛(wèi)星的角速度
【答案】D
【詳解】A．地球第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時的最大運行速度，可知該衛(wèi)星的線速度小于7.9km/s，故A錯誤；
BD．根據(jù)萬有引力提供向心力可得
解得
，
由于該衛(wèi)星軌道半徑小于同步衛(wèi)星軌道半徑，則該衛(wèi)星的線速度大于同步衛(wèi)星的線速度，該衛(wèi)星的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，但由于不清楚該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系，所以無法確定該衛(wèi)星的動能與同步衛(wèi)星的動能關(guān)系，故B錯誤，D正確；
C．對該衛(wèi)星，根據(jù)牛頓第二定律可得
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可知該衛(wèi)星的加速度大小小于地面重力加速度g，故C錯誤。
故選D。
2．踢毽子是同學們喜愛的體育運動，如圖為某同學將質(zhì)量為25g的毽子豎直踢到距離地面1m高處，關(guān)于毽子下落運動的有關(guān)估算合理的是（ ）

A．落地時的速度大小約為6m/sB．落地時的動能約為2.5J
C．落地時重力的瞬時功率約為2WD．從最高點到落地的時間約為0.5s
【答案】D
【詳解】AB．毽子下落運動可近似認為做自由落體運動，則可得落地時的速度大小及動能為
考慮到毽子運動時受空氣阻力作用，則落地速度小于4.5m/s，落地時的動能小于0.25J，故AB錯誤；
C．落地時重力的瞬時功率為
落地時的動能小于1.1W，故C錯誤；
D．若是自由落體運動，則從最高點到落地的時間為
考慮到毽子運動時受空氣阻力作用，則落地時間可能是0.5s，故D正確。
故選D。
3．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考三模）（多選）航天員在地面模擬失重訓練的一種方式是在水下進行（如圖）。航天員需要穿水槽訓練航天服浸沒在水中，通過配重使其在水中受到的浮力和重力大小相等，假設(shè)其總質(zhì)量為m，訓練空間的重力加速度為g且不變，在某次出艙作業(yè)過程中，給自己一個初速度后豎直向上勻速漂浮的距離為h，以下說法正確的是（ ）

A．航天員所受的合力為零，合力不做功，其機械能守恒
B．上升h的過程中，動能不變
C．上升h的過程中，重力勢能減小了
D．上升h的過程中，機械能增加了
【答案】BD
【詳解】AD．航天員在上升過程中，根據(jù)題意，由平衡條件可得
浮力向上，位移向上，浮力對其做正功，所做功為
而若只有重力做功，機械能守恒，但該過程除重力做功外，浮力做正功，因此機械能增加了，故A錯誤，D正確；
B．勻速上升過程動能不變，故B正確；
C．上升h的過程，重力勢能增加了，故C錯誤。
故選BD。
4．一物塊沿傾角為θ的斜坡向上滑動。當物塊的初速度為v時，上升的最大高度為H，如圖所示，當物塊的初速度為時，上升的最大高度記為h。重力加速度大小為g。物塊與斜坡間的動摩擦因數(shù)和h分別為（ ）

A．，B．，
C．，D．，
【答案】D
【詳解】物塊以初速度上升的過程，由動能定理得
解得
當物塊的初速度為時，由動能定理得
解得
故選D。
5．（2023秋·廣東河源·高三統(tǒng)考期末）如圖所示，某餐桌的水平旋轉(zhuǎn)餐臺可繞過O點的豎直軸轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)餐臺上放有M、N兩個完全相同的小碟子，碟子M離O點較近。下列說法正確的是（ ）

A．若碟子M隨餐臺一起勻速轉(zhuǎn)動，它僅受重力和支持力作用
B．若碟子N隨餐臺一起轉(zhuǎn)動，它受重力、支持力和向心力作用
C．若餐臺轉(zhuǎn)速從零緩慢增大，碟子M比N先與餐臺發(fā)生相對滑動
D．碟子隨餐臺加速轉(zhuǎn)動一周的過程，餐臺對碟子M做的功比對碟子N做的功少
【答案】D
【詳解】AB．碟子受重力、支持力和摩擦力作用，摩擦力提供向心力，故AB錯誤；
C．餐臺轉(zhuǎn)速從零緩慢增大時，由于碟子M、N完全相同，碟子N離O點較遠，其靜摩擦力首先達到最大值而發(fā)生了相對滑動，故C錯誤；
D．碟子隨餐臺加速轉(zhuǎn)動一周的過程，根據(jù)動能定理
碟子M比N的運動半徑小，餐臺對碟子M做的功比對碟子N做的功少，故D正確。
故選D。
6．（2020秋·陜西漢中·高三統(tǒng)考階段練習）（多選）如圖甲，物體在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由靜止開始運動，在時刻撤去恒力F.物體運動的圖象如圖乙.重力加速度，則下列判斷正確的是（ ）

A．物體在3s內(nèi)的位移
B．恒力F與摩擦力f大小之比
C．物體與地面的動摩擦因數(shù)為
D．3s內(nèi)恒力做功與克服摩擦力做功之比
【答案】BC
【詳解】A．根據(jù)v—t圖像的物理意義，面積代表位移?？芍?br>故A錯誤；
B．由圖可知，0~1s時，物體的加速度為
a1=6m/s2
根據(jù)牛頓第二定律
1~3s時，物體的加速度為
a2=-3m/s2
根據(jù)牛頓第二定律
聯(lián)立解得
故B正確；
C．根據(jù)
解得
故C正確；
D．根據(jù)動能定理
所以
故D錯誤。
故選BC。
7．（2022秋·江蘇淮安·高三統(tǒng)考期中）MN為豎直固定放置的半圓形軌道，A為軌道最低點，O為圓心，B點在半圓軌道上，AB為一斜面，與半徑OA夾角為，今從O點和B同時由靜止開始釋放兩小球。不計一切阻力，下列說法正確的是（ ）

A．越大，兩小球下落時間差越小
B．越大，兩小球下落時間差越大
C．兩小球下落的時間差與α大小無關(guān)
D．若B與O點等高，兩小球運動到A點時速度相同
【答案】C
【詳解】ABC．對從O點釋放的小球有
對從B點釋放的小球分析有
，
解得
，
可知兩小球下落的時間差與α大小無關(guān)，故AB錯誤，C正確；
D．根據(jù)
解得
可知若B與O點等高，兩小球運動到A點時速度大小相等，方向不同，即兩小球運動到A點時速度不相同，故D錯誤。
故選C。
8．（2023秋·山西長治·高三?？茧A段練習）2022年2月2日，在率先開賽的北京冬奧會冰壺混合團體比賽中，中國隊以7:6擊敗瑞士隊取得開門紅，在某次冰壺比賽中，時間t=0時，球員跪式推動冰壺自本壘圓心由靜止向前滑行，t=t0推至前衛(wèi)線時，放開冰壺使其自行滑行，t=5t0冰壺恰好到達營壘中心并停止運動，整個過程冰壺一直沿直線運動，其位移x隨時間t變化的圖像如圖所示，圖像中的0~t0、t0~5t0兩段曲線均為拋物線．已知冰壺的質(zhì)量為m，對冰壺的整個運動過程，以下說法正確的是（ ）

A．x-t圖像中的兩段曲線在t=t0時刻不相切
B．冰壺的最大速度為
C．時間0~t0的加速度大小是t0~5t0的加速度的2倍
D．運動員對冰壺推力所做的功等于冰壺克服摩擦力所做的功
【答案】D
【詳解】AC．圖像中的0~t0、t0~5t0兩段曲線均為拋物線，可知0~t0時間段冰壺做勻加速直線運動，t0~5t0時間段冰壺做勻減速直線運動，由于x-t圖像斜率代表速度，所以x-t圖像中的兩段曲線在t=t0時刻相切，設(shè)t=t0這段時間加速度為a1，則有
t0~5t0，末速度為零，逆向看作是初速為零的勻加速直線運動，設(shè)這段時間內(nèi)的加速度a2，則有
解得
，
所以時間0~t0的加速度大小是t0~5t0的加速度的4倍，故AC錯誤；
B．冰壺在t0時刻速度達到最大速度
故B錯誤；
D、冰壺的初末速度均為0，根據(jù)功能關(guān)系可知運動員對冰壺推力所做的功等于冰壺克服摩擦力所做的功，故D正確；
故選D。
9．（多選）如圖，將一小球從足夠長的斜面上的O點，以初速率沿與斜面垂直向上的方向拋出，第一次落到斜面上的P點（未畫出），O、P兩點間的距離用x表示，小球剛落到P點時的動能、速度方向與斜面的夾角、垂直斜面向下的分速度大小分別用、α、表示。不計一切阻力，若僅改變初速率，則能正確反映、tanα、x、隨或變化的圖象是（ ）

A． B．
C． D．
【答案】ABD
【詳解】A．將小球的運動沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，可知小球剛落到P點垂直斜面向下的分速度大小
故A正確；
B．沿斜面方向的加速度和垂直于斜面的加速度分別為
，
設(shè)小球落到斜面的時間為t，在垂直于斜面方向有
沿斜面方向的速度為
則速度方向與斜面的夾角的正切值為
可知速度方向與斜面的夾角為定值，故B正確；
C．O、P兩點間的距離為
則x與是正比例函數(shù)關(guān)系，故C錯誤；
D．小球剛落到P點時的動能為
則與是正比例函數(shù)關(guān)系，故D正確；
故選ABD。
10．（2023·河南鄭州·鄭州外國語學校?？寄M預測）我國越野滑雪集訓隊為備戰(zhàn)2022冬奧會，在河北承德雪上項目室內(nèi)訓練基地，利用工作起來似巨型“陀螺”的圓盤滑雪機模擬一些特定的訓練環(huán)境和場景，滑雪機轉(zhuǎn)速和傾角（與水平面的最大夾角達18°）根據(jù)需要可調(diào)。一運動員的某次訓練過程簡化為如圖模型：圓盤滑雪機繞垂直于盤面的固定轉(zhuǎn)軸以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離為10m處的運動員（保持如圖滑行姿勢，可看成質(zhì)點）與圓盤始終保持相對靜止，運動員質(zhì)量為60kg，與盤面間的動摩擦因數(shù)為0.5，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，盤面與水平面的夾角為15°，g取10m/s2，已知sin15°≈0.260，cs15°≈0.966。則下列說法正確的是（ ）

A．運動員隨圓盤做勻速圓周運動時，一定始終受到兩個力的作用
B．ω的最大值約為0.47rad/s
C．ω取不同值時，運動員在最高點受到的摩擦力一定隨ω的增大而增大
D．運動員由最低點運動到最高點的過程中摩擦力對其所做的功約為3420J
【答案】B
【詳解】A．運動員隨圓盤做勻速圓周運動時，在最高點位置可能只受到重力和支持力恰好提供向心力，其他位置一定受重力、彈力、摩擦力三個力提供向心力，故A錯誤；
B．在圓盤最下方，根據(jù)
解得
故B正確；
C．ω取不同數(shù)值時，設(shè)摩擦力指向圓心則有
設(shè)摩擦力背離圓心則有
由式可知ω取不同數(shù)值時，運動員在最高點受到的摩擦力可能大小相等，方向相反，故C錯誤；
D．運動員運動過程中速度大小不變，動能不變，設(shè)、分別為摩擦力做功和重力做功的大小，有
故D錯誤。
故選B。
11．（2023·海南省直轄縣級單位·嘉積中學?？既＃榱俗尦丝统塑嚫鼮槭孢m，某探究小組設(shè)計了一種新的交通工具——乘客的座椅能隨著坡度的變化而自動調(diào)整，使座椅始終保持水平。如圖所示，一位乘客盤腿坐在座椅上，則在加速上坡過程中，支持力與摩擦力對人所做的功之和（ ）

A．等于人增加的動能B．等于人增加的重力勢能
C．等于人增加的機械能D．小于人增加的機械能
【答案】C
【詳解】乘客受三個力的作用，重力、靜摩擦力和支持力，乘客隨車一起加速上坡，支持力和摩擦力做正功，重力做負功，根據(jù)動能定理，有
整理得支持力與摩擦力對人所做的功之和為
根據(jù)表達式可知支持力與摩擦力對人所做的功之和等于人增加的機械能。
故選C。
12．如圖所示為某跳臺滑雪運動員從助滑道滑下，然后從跳臺a處沿水平方向飛出，在斜坡b處著陸的示意圖，其中Ek-t圖像是運動員從a到b飛行時的動能隨飛行時間變化的關(guān)系圖像，不計空氣阻力的作用，重力加速度g取10m/s2，則下列說法中正確的是（ ）

A．運動員的質(zhì)量為80kg
B．運動員在a處的速度大小為20m/s
C．斜坡的傾角為30°
D．在b處時，重力的瞬時功率為1.2×104W
【答案】D
【詳解】A．由題意可知，運動員做平拋運動，在2s時間內(nèi)下落的高度
由動能定理可得
解得
故A錯誤；
B．運動員在a點時的動能是3×103J，由動能公式可得
解得
故B錯誤；
C．設(shè)運動員在水平方向位移為x，斜坡的傾角為θ，由豎直方向的位移與水平方向位移關(guān)系，可得
解得斜坡的傾角為
故C錯誤；
D．運動員在b處時，重力的瞬時功率為
故D正確。
故選D。
13．（2023秋·廣東河源·高三統(tǒng)考期末）（多選）如圖，某一圓柱形風筒內(nèi)有沿水平方向的恒定風力，為測定風力的大小，現(xiàn)讓一質(zhì)量為m的輕質(zhì)小球以速率沿方向進入風筒（圖中未畫出），小球恰好能沿直線運動到O點，若測得，不計小球所受重力，下列說法正確的是（ ）

A．風力的方向由A指向
B．風力的大小為
C．小球運動到O點后會返回到A點離開，速率仍為
D．若小球仍以速度從C點沿CO方向進入風筒，則小球會從A點離開風筒
【答案】BC
【詳解】A．水平風力恒定，小球加速度恒定，小球從A到O做勻減速直線運動，風力方向與初速度方向相反，由B指向A，A錯誤；
B．對小球，從A到O，根據(jù)動能定理有
解得
B正確；
C．小球到達O點時速度為零，但仍受到恒定向右的風力作用，所以會向右做勻加速直線運動，根據(jù)能量守恒，小球到達A點時速率為，接著離開風筒，C正確；
D．若小球仍以速率從C點沿CO方向進入風筒，小球會做類平拋運動，沿CO方向做勻速直線運動，若能到達A點，則
可得
小球沿OA方向做勻加速直線運動，加速度為
沿OA方向位移為
小球不會從A點離開風筒，D錯誤。
故選BC。
14．（2024秋·湖南郴州·高三?？奸_學考試）（多選）如圖甲所示，一高山滑雪運動員在與水平面夾角的雪地上滑行，從距離水平面處開始，運動員的重力勢能、動能與下滑位移的變化關(guān)系如圖所示，不計雪橇與雪地間的摩擦力，以水平面為重力勢能的零點，，則下列說法正確的是（ ）

A．運動員質(zhì)量為
B．滑雪桿對運動員的平均推力為
C．下滑，運動員的重力勢能與動能相等
D．運動員重力勢能與動能相等時，重力的瞬時功率為
【答案】BCD
【詳解】A．由題圖乙可知，在10m處，重力勢能為，可得
解得
故A錯誤；
B．根據(jù)動能隨下滑位移圖像的斜率，可得
解得
故B正確；
C．運動員的重力勢能與動能相等時下滑位移為，根據(jù)相似三角形可得
解得
故C正確；
D．下滑時，由動能定理可得
解得
重力的功率為
故D正確。
故選BCD。
15．（2022秋·寧夏石嘴山·高三平羅中學校考期中）（多選）2019年12月17日，我國第一艘國產(chǎn)航空母艦“山東艦”正式交付海軍，“山東艦”發(fā)動機最大輸出功率為P，最大航行速度為，其航行時所受的阻力隨速度增大而增大，某次直線航行過程中，下列說法中正確的是（ ）
A．若“山東艦”勻加速啟動，則在勻加速階段，發(fā)動機提供的牽引力增大
B．若“山東艦”以恒定功率P啟動，經(jīng)時間t后速度達，則有
C．若“山東艦”以勻速航行時，所受的阻力為
D．若“山東艦”以勻速航行時，發(fā)動機輸出功率為
【答案】AC
【詳解】A．根據(jù)牛頓第二定律可得
在勻加速階段，所受的阻力隨速度增大而增大，可知發(fā)動機提供的牽引力也增大，故A正確；
B．若“山東艦”以恒定功率P啟動，經(jīng)時間t后速度達，根據(jù)動能定理可得
故B錯誤；
C．若“山東艦”以勻速航行時，此時牽引力等于阻力，則有
故C正確；
D．若“山東艦”以勻速航行時，此時牽引力等于阻力，則有
由于航行時所受的阻力隨速度增大而增大，則有
故D錯誤。
故選AC。
16．（2022秋·江西贛州·高三興國中學校聯(lián)考期中）（多選）如圖甲所示為一種新型的電動玩具，整體質(zhì)量為m，下方的圓球里有電動機、電池、紅外線發(fā)射器等，打開開關(guān)后葉片轉(zhuǎn)動時會產(chǎn)生一個與葉片轉(zhuǎn)動平面垂直的升力F，使玩具從離地面高度為處靜止釋放，玩具將在豎直方向做直線運動，升力F隨離地面高度變化的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，玩具只受升力和自身重力作用。對于過程，下列說法正確的是（ ）

A．玩具先做勻加速運動再做勻減速運動
B．玩具下落到距地面高處速度最大
C．玩具下落的最大速度大小為
D．玩具下落的最大速度大小為
【答案】BC
【詳解】A．由圖乙可知，內(nèi)升力F不斷增大，因此合外力不斷變化，加速度也在不斷變化，玩具不可能做勻變速直線運動，故A錯誤；
B．根據(jù)圖乙可知，在高處，升力F與重力平衡，在高處之前，升力小于重力，加速度方向向下，玩具向下做加速運動，在高處之后，升力大于于重力，加速度方向向上，玩具向下做減速運動，可知，在高處時加速度為零，玩具向下的速度達到最大，故B正確；
CD．圖像中，圖像與橫坐標所圍幾何圖形的面積表示功，根據(jù)上述在高處時加速度為零，玩具向下的速度達到最大，則在內(nèi)，重力做的功為
在內(nèi)，升力F做的功為
由動能定理有
解得玩具下落的最大速度大小為
故C正確，D錯誤。
故選BC。
17．（2022春·四川成都·高三四川省成都市第四十九中學校?？茧A段練習）2022年北京冬奧會上的高山滑雪精彩刺激，滑過的痕跡如圖甲所示，某段山坡簡化成乙圖的斜面ABCD， 與水平面的夾角∠DAE=30°，軌跡由直線段和弧線段組成。直線P1P2、P3P4與水平線AB所成的夾角均為45°，各直線段的距離P1P2=P3P4=…=Pn-1Pn=。 已知在直線段上滑道作用于滑板的作用力，在斜面ABCD內(nèi)分為與運動方向始終相反的分量和垂直于運動方向上的分量，其中與運動方向相反的分量大小是運動員與滑板總重力的倍；在弧線段運動員均減速，經(jīng)過弧線后的動能是進入弧線段時動能的。若運動員在直線段運動過程中保持姿態(tài)不變，從P1點由靜止開始下滑，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）運動員在直線段上運動的加速度大小；
（2）運動員到達P4點時的速度大小。

【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）設(shè)運動員及滑板的總質(zhì)量為，根據(jù)題意做出受力分析如圖所示

由于運動員在P1P2段做直線運動，根據(jù)運動的性質(zhì)可知，在垂直于速度方向的合力應(yīng)為零，否則運動員將不能做直線運動，因此可知運動員所受合力與速度共線，設(shè)運動員的加速度為，根據(jù)正交分解可得
其中
解得
運動員在所有直線段上運動形式相同，加速度方向不同，大小相等。
（2）設(shè)運動員從P1點到達P2點時的速度為，由動能定理有
而由題意可知，運動員經(jīng)過弧線后的動能是進入弧線段時動能的，設(shè)運動員到達P3時的速度為，則有
直線部分合外力做功相同，設(shè)運動員到達P4時的速度為，由動能定理有
聯(lián)立以上各式解得
18．（2023秋·河南·高三校聯(lián)考開學考試）如圖甲所示，傾角的斜面體固定在水平地面上，彈簧下端固定在斜面底部與斜面垂直的擋板上，上端自由伸長到D點?，F(xiàn)將質(zhì)量的物塊（視為質(zhì)點）從斜面的頂端A點由靜止釋放，時刻（大小未知）物塊開始向下壓縮彈簧直至F點（圖中未標出）后彈回，物塊的速度-時間的部分圖像如圖乙所示，時刻物塊與彈簧分離。已知圖乙中陰影部分的面積為0.5m，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)，取重力加速度大小，，。求：
（1）；
（2）上述過程中彈簧彈性勢能的最大值和時刻物塊速度的大小。

【答案】（1）；（2），
【詳解】（1）物塊從A點到D點的過程中做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律有
根據(jù)運動規(guī)律有
聯(lián)立解得
（2）題圖乙中陰影部分的面積表示物塊與彈簧接觸后向下運動的位移大小，即；物塊到達F點時彈簧的彈性勢能最大，根據(jù)功能關(guān)系有
解得
物塊從D點向下運動到返回D點向上運動的過程中，根據(jù)動能定理有
解得
二、全面刷真題
1．（2023·山西·統(tǒng)考高考真題）無風時，雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會以恒定的速率豎直下落。一質(zhì)量為m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的過程中，克服空氣阻力做的功為（重力加速度大小為g）（ ）
A．0B．mghC．D．
【答案】B
【詳解】在地面附近雨滴做勻速運動，根據(jù)動能定理得
故雨滴克服空氣阻力做功為。
故選B。
2．（2023·遼寧·統(tǒng)考高考真題）如圖（a），從高處M點到地面N點有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙同時從M點由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點，其速率v與時間t的關(guān)系如圖（b）所示。由圖可知，兩物塊在離開M點后、到達N點前的下滑過程中（ ）

A．甲沿I下滑且同一時刻甲的動能比乙的大
B．甲沿Ⅱ下滑且同一時刻甲的動能比乙的小
C．乙沿I下滑且乙的重力功率一直不變
D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
【答案】B
【詳解】AB．由圖乙可知，甲下滑過程中，甲做勻加速直線運動，則甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐漸減小的加速運動，乙沿I下滑，任意時刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一時刻甲的動能比乙的小，A錯誤，B正確；
CD．乙沿I下滑，開始時乙速度為0，到點時乙豎直方向速度為零，根據(jù)瞬時功率公式可知重力瞬時功率先增大后減小，CD錯誤。
故選B。
3．（2023·山西·統(tǒng)考高考真題）（多選）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開始在水平地面上沿x軸運動，出發(fā)點為x軸零點，拉力做的功W與物體坐標x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是（ ）

A．在x = 1m時，拉力的功率為6W
B．在x = 4m時，物體的動能為2J
C．從x = 0運動到x = 2m，物體克服摩擦力做的功為8J
D．從x = 0運動到x = 4的過程中，物體的動量最大為2kg?m/s
【答案】BC
【詳解】由于拉力在水平方向，則拉力做的功為
W = Fx
可看出W—x圖像的斜率代表拉力F。
AB．在物體運動的過程中根據(jù)動能定理有
則x = 1m時物體的速度為
v1= 2m/s
x = 1m時，拉力為
則此時拉力的功率
P = Fv1= 12W
x = 4m時物體的動能為
Ek= 2J
A錯誤、B正確；
C．從x = 0運動到x = 2m，物體克服摩擦力做的功為
Wf= μmgx = 8J
C正確；
D．根據(jù)W—x圖像可知在0—2m的過程中F1= 6N，2—4m的過程中F2= 3N，由于物體受到的摩擦力恒為f = 4N，則物體在x = 2m處速度最大，且根據(jù)選項AB分析可知此時的速度
則從x = 0運動到x = 4的過程中，物體的動量最大為
D錯誤。
故選BC。
4．（2022·重慶·高考真題）（多選）一物塊在傾角為的固定斜面上受到方向與斜面平行、大小與摩擦力相等的拉力作用，由靜止開始沿斜面向下做勻變速直線運動，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)處處相同。若拉力沿斜面向下時，物塊滑到底端的過程中重力和摩擦力對物塊做功隨時間的變化分別如圖曲線①、②所示，則（ ）
A．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為
B．當拉力沿斜面向上，重力做功為時，物塊動能為
C．當拉力分別沿斜面向上和向下時，物塊的加速度大小之比為1∶3
D．當拉力分別沿斜面向上和向下時，物塊滑到底端時的動量大小之比為
【答案】BC
【詳解】A．對物體受力分析可知，平行于斜面向下的拉力大小等于滑動摩擦力，有
由牛頓第二定律可知，物體下滑的加速度為
則拉力沿斜面向下時，物塊滑到底端的過程中重力和摩擦力對物塊做功為
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得
故A錯誤；
C．當拉力沿斜面向上，由牛頓第二定律有
解得
則拉力分別沿斜面向上和向下時，物塊的加速度大小之比為
故C正確；
B．當拉力沿斜面向上，重力做功為
合力做功為
則其比值為
則重力做功為時，物塊的動能即合外力做功為，故C正確；
D．當拉力分別沿斜面向上和向下時，物塊滑到底端時的動量大小為
則動量的大小之比為
故D錯誤。
故選BC。
5．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）如圖為某游戲裝置原理示意圖。水平桌面上固定一半圓形豎直擋板，其半徑為2R、內(nèi)表面光滑，擋板的兩端A、B在桌面邊緣，B與半徑為R的固定光滑圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi)，過C點的軌道半徑與豎直方向的夾角為60°。小物塊以某一水平初速度由A點切入擋板內(nèi)側(cè)，從B點飛出桌面后，在C點沿圓弧切線方向進入軌道內(nèi)側(cè)，并恰好能到達軌道的最高點D。小物塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g，忽略空氣阻力，小物塊可視為質(zhì)點。求：
（1）小物塊到達D點的速度大小；
（2）B和D兩點的高度差；
（3）小物塊在A點的初速度大小。
【答案】（1）；（2）0；（3）
【詳解】（1）由題知，小物塊恰好能到達軌道的最高點D，則在D點有
解得

（2）由題知，小物塊從C點沿圓弧切線方向進入軌道內(nèi)側(cè)，則在C點有
小物塊從C到D的過程中，根據(jù)動能定理有
則小物塊從B到D的過程中，根據(jù)動能定理有
聯(lián)立解得
，HBD = 0
（3）小物塊從A到B的過程中，根據(jù)動能定理有
S = π?2R
解得
6．（2023·江蘇·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45°。平臺BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點由靜止開始下滑，恰好到達B點?；┱攥F(xiàn)從A點由靜止開始下滑，從B點飛出。已知A、P間的距離為d，滑雪者與滑道間的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度為g，不計空氣阻力。
（1）求滑雪者運動到P點的時間t；
（2）求滑雪者從B點飛出的速度大小v；
（3）若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺BC的最大長度L。

【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）滑雪者從A到P根據(jù)動能定理有
根據(jù)動量定理有
聯(lián)立解得
（2）由于滑雪者從P點由靜止開始下滑，恰好到達B點，故從P點到B點合力做功為0，所以當從A點下滑時，到達B點有
（3）當滑雪者剛好落在C點時，平臺BC的長度最大；滑雪者從B點飛出做斜拋運動，豎直方向上有
水平方向上有
聯(lián)立可得

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