【題型一】動能定理的理解
1．如圖所示，在觀光車沿水平路面直線行駛的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．若觀光車勻速行駛，合力對乘客做正功
B．若觀光車勻速行駛，合力對乘客做負功
C．若觀光車加速行駛，合力對乘客做正功
D．若觀光車減速行駛，合力對乘客做正功
【答案】C
【詳解】AB．若觀光車勻速行駛，觀光車的動能不變，根據(jù)動能定理可知，合力對乘客不做功，故AB錯誤；
C．若觀光車加速行駛，觀光車的動能增加，根據(jù)動能定理可知，合力對乘客做正功，故C正確；
D．若觀光車減速行駛，觀光車的動能減小，根據(jù)動能定理可知，合力對乘客做負功，故D錯誤。
故選C。
2．小車在水平地面上沿軌道從左向右運動，動能一直減少。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【詳解】物體做曲線運動的合力方向位于軌跡的凹側(cè)，且小車在水平地面上沿軌道從左向右運動，動能一直減少，根據(jù)動能定理可知，合力一直做負功，則合力方向與速度方向（沿切線方向）的夾角大于。
故選A。
3．關(guān)于動能定理，下列說法中正確的是（ ）
A．在某過程中，外力做的總功等于各個力單獨做功的絕對值之和
B．動能定理既適用于直線運動，又適用于曲線運動
C．只要有力對物體做功，物體的動能就一定改變
D．動能定理既適用于恒力做功，又適用于變力做功
【答案】BD
【詳解】A．在某過程中，外力做的總功等于各個力單獨做功的代數(shù)和，故A錯誤；
B．動能定理既適用于直線運動，又適用于曲線運動，故B正確；
C．有力對物體做功，但如果合力對物體做功為0，則物體的動能保持不變，故C錯誤；
D．動能定理既適用于恒力做功，又適用于變力做功，故D正確。
故選BD。
【題型二】動能定理的基本應(yīng)用
1.靜止于水平地面的足球，被運動員從位置1以踢出后，沿如圖所示的軌跡運動到位置3，在最高點2時距地面高度為h且速度大小為v，已知足球質(zhì)量為m，重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）
A．從位置1到位置3的過程，足球的機械能守恒
B．從位置2到位置3的過程，足球的動能增加mgh
C．踢球時，運動員對足球做的功等于
D．從位置1到位置2的過程，阻力對足球做功
【答案】D
【詳解】A．若足球做斜拋運動可知12間距離等于23間的距離，由于兩段水平距離不等，故足球做的不是斜拋運動，受到空氣阻力，所以機械能不守恒，故A錯誤；
B．足球受到空氣阻力，從位置2到位置3的過程，設(shè)克服空氣阻力做功為，根據(jù)動能定理
故足球的動能增加量小于mgh，故B錯誤；
CD．踢球時，設(shè)運動員對足球做的功為W，可得
1到2過程中克服空氣阻力做功為，根據(jù)動能定理
可得
故C錯誤；
D．從位置1到位置2的過程，阻力對足球做功為
故D正確。
故選D。
2.某同學嘗試用無人機空投包裹。他先讓無人機帶著質(zhì)量為m的包裹（含降落傘）升空并懸停在距離地面H處的空中，某時刻無人機釋放了包裹，下落的加速度大小恒為；在包裹下落h時打開降落傘做減速運動，加速度大小恒為，當落到地面時，速度大小為v。已知重力加速度為g。下列判斷不正確的是（ ）
A．包裹從開始下落h時的動能為
B．包裹從打開降落傘到落到地面這個過程中，合力所做的功為
C．根據(jù)題中信息可以求出整個過程包裹重力的平均功率
D．根據(jù)題中信息可以求出整個過程包裹機械能的減少量
【答案】A
【詳解】A．包裹從開始下落h時，由動能定理有
故A錯誤，符合題意；
B．包裹從打開降落傘到落到地面這個過程中，由動能定理有
故B正確，不符合題意；
C． 根據(jù)題中信息可知包裹從開始下落h時的時間為
由運動公式
解得此時速度為
包裹從打開降落傘到落到地面的時間為
聯(lián)立解得
可以求出整個過程包裹重力的平均功率
根據(jù)題中信息可以求出整個過程包裹重力的平均功率，故C正確，不符合題意；
D．整個過程包裹機械能的減少量等于阻力做的功
包裹從開始下落h時，阻力做功大小為
包裹從打開降落傘到落到地面阻力做功大小為
聯(lián)立解得
根據(jù)題中信息可以求出整個過程包裹機械能的減少量，故D正確，不符合題意。
故選A。
3.如圖，用長為L的輕繩將質(zhì)量為m的小球懸掛于O點，靜止時小球位于A點?，F(xiàn)給小球施加大小為mg的水平恒力F，當小球運動到B點時，輕繩與豎直方向的夾角為45°。已知重力加速度大小為g，，求：
（1）小球運動到B點時，小球的速度大小；
（2）小球運動到B點時，拉力F的瞬時功率；
（3）小球運動到B點的一瞬間，輕繩的拉力大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）設(shè)小球運動到B點時的速度大小為v，根據(jù)動能定理
解得
（2）小球運動到B點時，拉力F的瞬時功率
解得
（3）當小球運動到B點時，合力剛好沿輕繩指向O點，則
解得
【題型三】動能定理與圖像
1．從地面豎直向上拋出一物體，其機械能等于動能與重力勢能之和。取地面為重力勢能零點，該物體的和隨它離開地面的高度h的變化如圖所示。重力加速度取。由圖數(shù)據(jù)可知下列錯誤的是（ ）
A．物體的質(zhì)量為2kg
B．時，物體的速率為20m/s
C．時，物體的動能
D．從地面至，物體的動能減少100J
【答案】B
【詳解】A．由圖像可知，物體在h=4m時的重力勢能為
EP=mgh=80J
則物體的質(zhì)量為
m=2kg
故A正確，不符題意；
B．h=0時，物體的機械能為100J，即動能為100J，則速率為
故B錯誤，符合題意；
C．h=2 m時，物體重力勢能為40J，機械能為90J，則物體的動能Ek=50 J，故C正確，不符題意；
D．h=4 m處，機械能與重力勢能相等，則動能為零，則物體的動能減少100 J，故D正確，不符題意。
故選B。
2．質(zhì)量m=1kg的物體，在水平恒定拉力F（拉力方向與物體初速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面運動，經(jīng)過的位移為4 m時，拉力F停止作用，運動到位移為8 m時物體停止運動，運動過程中Ek-x圖像如圖所示。取g=10 m/s2，求：
（1）物體的初速度大小；
（2）物體和水平面間的動摩擦因數(shù)；
（3）拉力F的大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）從圖中可看出物體初動能為，有
解得
（2）撤去后，物體在水平方向上只受摩擦力作用，根據(jù)動能定理，有
解得
（3）有拉力作用時，根據(jù)動能定理，有
解得
3.一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開始在水平地面上沿x軸運動，出發(fā)點為x軸零點，拉力做的功W與物體坐標x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是（ ）
A．從x=0運動到x=2m過程中拉力的大小為12N
B．在x=3m時，物體的動能為15J
C．從x=0運動到x=2m，物體機械能增加了4J
D．從x=0運動到x=4m的過程中，物體的最大速度為2m/s
【答案】C
【詳解】A．由于拉力在水平方向，則拉力做的功為，可看出圖像的斜率代表拉力F，則從x=0運動到x=2m過程中拉力的大小
故A錯誤；
B．由圖可知從x=0運動到x=3m，拉力做功為W=15J，根據(jù)動能定理有
可得x=3m時物體的動能為
故B錯誤；
C．從x=0運動到x=2m，拉力做功
W=12J
物體克服摩擦力做的功為
根據(jù)功能關(guān)系
故C正確；
D．根據(jù)圖像可知在0~2m的過程中，2~4m的過程中，由于物體受到的摩擦力恒為f=4N，則物體在x=2m處速度最大，根據(jù)動能定理有
可得
故D錯誤。
故選C。
4.如圖甲所示，質(zhì)量為的物塊初始時靜止在傾角為的斜面上，施加給物塊一沿斜面的恒定拉力F，使物塊開始沿斜面運動，物塊運動了時撤去拉力F。物塊的動能隨物塊沿斜面上滑距離x變化的部分圖像如圖乙所示，物塊與斜面間的最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力，取重力加速度大小。下列說法正確的是（ ）
A．物塊受到的滑動摩擦力大小為B．恒定拉力F的大小為
C．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為D．物塊運動到最高點后會沿斜面下滑
【答案】C
【詳解】A．物塊從運動到過程中，根據(jù)動能定理
解得
故A錯誤；
B．物塊從運動到過程中，根據(jù)動能定理
解得
故B錯誤；
C．物塊受到的滑動摩擦力
解得
故C正確；
D．物塊運動到最高點后，重力沿斜面向下的分力
最大靜摩擦力
所以物塊運動到最高點后，最大靜摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，即物塊恰好靜止，故D錯誤。
故選C。
5．如圖甲所示，物體以一定初速度從傾角α＝30°的斜面底端沿斜面向上運動，經(jīng)1.5s物體上升到最高點。選擇地面為參考平面，在開始上升的一段時間內(nèi)，物體的動能隨高度h的變化如圖乙所示。重力加速度，下列說法正確的是（ ）
A．物體的質(zhì)量m＝3kg
B．物體與斜面間的動摩擦因數(shù)
C．物體上升過程的加速度大小
D．物體回到斜面底端時的動能
【答案】D
【詳解】A．設(shè)物體的初速度為，根據(jù)運動學公式可得
根據(jù)圖乙比例關(guān)系可知物體上升的最大高度為
則有
由圖乙可知物體的初動能為
解得物體的質(zhì)量為
故A錯誤；
BC．根據(jù)動能定理可得
可得
由圖乙斜率可知物體受到的合力大小為
根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
，
故BC錯誤；
D．物體返回到斜面底端時，根據(jù)動能定理可得
解得物體回到斜面底端時的動能為
故D正確。
故選D。
【題型四】動能定理解決多過程問題
1.如圖甲所示，用輕繩連接質(zhì)量為m的小球，在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動。在最低點時，繩上拉力為T，速度大小為v，不斷改變v的大小，繪制出的T-v2圖像如圖乙所示，則（ ）
A．當?shù)氐闹亓铀俣葹?br>B．輕繩的繩長為
C．小球在軌跡最高點的最小速度為
D．小球在軌跡最高點和軌跡最低點時，繩子的拉力差始終為6b
【答案】BCD
【詳解】A．小球在最低點繩上拉力為T，速度大小為v，由牛頓第二定律有
解得
當時，可得
則當?shù)氐闹亓铀俣葹?br>故A錯誤；
B．小球豎直面內(nèi)做完整的圓周運動，在最低點的最小速度的平方為
而最高點剛好通過，有繩的拉力為零，可知
由動能定理可知
聯(lián)立解得
故B正確；
C．小球在軌跡最高點的最小速度為
故C正確；
D．小球在軌跡最低點和軌跡最高點時，有
聯(lián)立可得繩子的拉力差為
故D正確。
故選BCD。
2.如圖所示，軌道半徑的光滑豎直半圓形軌道CDE固定在光滑水平地面上，與地面相切于C點，水平面左側(cè)有一高度的曲面軌道，與地面相切于B點。質(zhì)量的滑塊從曲面最高點A處由靜止開始下滑，下滑過程中始終未脫離曲面。經(jīng)過水平面后進入半圓軌道，通過E點時對軌道的壓力大小。取重力加速度大小，滑塊可視為質(zhì)點，水平地面BC起夠長。求：
（1）滑塊經(jīng)過C點的速度大小；
（2）滑塊從E點飛出落到水平地面時離C點的距離x；
（3）滑塊在曲面上運動時克服阻力做的功。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）根據(jù)牛頓第三定律，滑塊通過E點時對軌道的壓力大小等于軌道對滑塊的支持力，對滑塊，根據(jù)牛頓第二定律
解得
滑塊由C點到E點的過程，根據(jù)動能定理
解得
（2）滑塊從E點飛出落到水平地面過程，滑塊做平拋運動，在豎直方向
解得
水平方向
（3）滑塊在光滑水平地面上做勻速直線運動，即
滑塊從A點運動到B點的過程中，根據(jù)動能定理
解得
3.如圖甲所示，在豎直平面內(nèi)，粗糙的傾斜直軌道AB和光滑的圓軌道BCD相切于B點，C是圓軌道最低點，圓心角，D點與圓心等高，最低點C處有壓力傳感器?，F(xiàn)有一個質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的小物塊從D點正上方靜止釋放后，恰好沿D點進入軌道DCB，壓力傳感器測出不同高度h釋放時第一次經(jīng)過C點的壓力示數(shù)F，做出F與高度h的圖像，如圖乙所示。已知，，。
（1）求小物塊的質(zhì)量m和圓軌道的半徑R；
（2）若，軌道AB的長度，改變小物塊與軌道AB間的動摩擦因數(shù)，試求小物塊在斜面軌道AB上滑行的路程s與的關(guān)系。
【答案】（1）0.2kg，1m；（2）m（）或（）或（）
【詳解】（1）當時，由圖像截距可知
N
得
由圖像可知，當時，對軌道的壓力N，根據(jù)動能定理有
解得
（2）①當較小，則小物塊滑離斜面，此時有
解得
小球的路程為1.8m；
②當較大，小物塊能停在斜面上，有
解得
根據(jù)動能定理有
解得
③當時，小物塊最終在與B點等高水平線范圍內(nèi)往復(fù)運動，則有
解得
綜上可知，小物塊在斜面軌道AB上滑行的路程s與μ的關(guān)系為：
m（）或（）或（）
4．如圖所示為一豎直放置的玩具軌道裝置模型，一質(zhì)量的小滑塊從P點靜止釋放，沿曲線軌道AB滑下后沖入豎直圓形軌道BC，再經(jīng)過水平軌道BD，最后從D點飛出落在水平薄板MN上，各軌道間平滑連接。其中圓軌道BC的半徑，水平軌道BD的長，BD段與滑塊間的動摩擦因數(shù)，其余部分摩擦不計，薄板MN的寬度，M點到D點的水平距離，薄板MN到水平軌道BD的豎直高度，不計空氣阻力，取重力加速度。
（1）若小滑塊恰好落在薄板MN上的N點，求小滑塊在D點的動能；
（2）若小滑塊恰好過圓弧最高點C，判斷小滑塊能否落在MN上。
【答案】（1）；（2）能
【詳解】（1）小滑塊從D點飛出后做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律
解得
則小滑塊在D點的動能
（2）小滑塊恰好不脫離軌道，根據(jù)牛頓第二定律，在C點滿足
小滑塊從C運動到D，設(shè)小滑塊運動到D點時速度為，由動能定理可得
解得
若小滑塊從D點飛出剛好落在M點，由運動學公式
解得
因為，所以小滑塊能落在MN上。
1．如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，沿曲面沖上高0.8m頂部水平高臺，接著以水平速度離開平臺，落至地面時，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑。A、B為圓弧兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑為，人和車的總質(zhì)量為200kg，特技表演的全過程中，阻力忽略不計。（計算中取。）求：
（1）從平臺飛出到A點，人和車運動的水平距離s；
（2）從平臺飛出到A點時速度大小及圓弧對應(yīng)圓心角；
（3）人和車運動到圓弧軌道最低點O，求此時對軌道的壓力大小。
【答案】（1）；（2），；（3）8600N
【詳解】（1）從平臺飛出到A點的過程，人和車做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律，有
解得
從平臺飛出到A點，人和車運動的水平距離為
（2）從平臺飛出到A點，根據(jù)動能定理，有
解得
如圖
可知


得
（3）從A到O的過程中由動能定理有
在最低點，有
解得
根據(jù)牛頓第三定律可知人和車對軌道的壓力大小為8600N。
2．如圖所示，在豎直平面內(nèi)，粗糙的斜面軌道的下端與光滑的圓弧軌道相切于B，C是最低點，圓心角，D與圓心O等高，圓弧軌道半徑R，現(xiàn)有一個質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的小物體，從D點的正上方E點處自由下落，物體恰好到達斜面頂端A處。已知距離為，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)。重力加速度為g。（取，），求：
（1）物體第一次到達C點時的速度大小和受到的支持力大?。?br>（2）斜面的長度L；
（3）若可變，求取不同值時，物塊在斜面上滑行的路程s。
【答案】（1），；（2）；（3）見解析
【詳解】（1）設(shè)物體到達C點的速度為v，從E到C，由動能定理得
代入數(shù)據(jù)得
在C點，有
代入數(shù)據(jù)得
（2）從C到A，由動能定理得
代入數(shù)據(jù)得
（3）設(shè)摩擦因數(shù)為μ1時物塊剛好能靜止在斜面上，則有
解得
①若，物塊將滑出斜面，則物塊的路程為
②若，則
所以物塊在斜面上多次往返，最后在B點速度為零，則有全程由能量守恒定律，可得
解得
③若，則
則物塊將停在斜面上，則有
解得
3．如圖所示，是一游戲裝置的簡化示意圖，在同一豎直平面內(nèi)的軌道由四分之一光滑圓弧軌道、粗糙的水平軌道、光滑圓弧軌道、粗糙斜軌道組成，圓弧分別與直軌道、相切。斜軌道的傾角，底端處有一彈性擋板。一質(zhì)量的滑塊（比圓管內(nèi)徑稍小）從A點正上方的點無初速釋放，滑塊通過圓弧的最高點時對軌道沒有任何作用力，滑塊運動到點（點為四分之一圓弧軌道的圓心，點為圓弧軌道的圓心，且兩圓心和在同一水平高度）碰撞彈性擋板后被等速反彈。已知滑塊與水平軌道和斜軌道間的動摩擦因數(shù)均為，兩圓弧軌道的半徑均為，重力加速度，，，不計空氣阻力，滑塊可視為質(zhì)點。求：
（1）滑塊經(jīng)過點時的速度大小；
（2）滑塊經(jīng)過點時，圓弧軌道對滑塊的支持力大??；
（3）滑塊釋放點與面間的高度差；
（4）滑塊在斜軌道上運動的總路程s。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【詳解】（1）滑塊在點，由牛頓第二定律得
解得
（2）對滑塊從點運動到點的過程，由動能定理得
滑塊在點有
解得
（3）由幾何關(guān)系得
對滑塊從點運動到點的過程，由動能定理得
解得
（4）由幾何關(guān)系得
滑塊在點的動能
滑塊從點運動到點，克服摩擦力做的功為
由于
滑塊反彈后無法回到點，判斷出滑塊最后停在點，對滑塊通過點到靜止的過程，由動能定理得
解得
4．滑板運動是一項極限運動。某滑板運動的軌道如圖所示，和CD均是圓弧形軌道，BC是地面上一段長為的水平軌道，均與BC平滑連接。一運動員站在滑板（運動員和滑板視為一個整體，且視為質(zhì)點）上從AB軌道上離地高度為處以大小為的初速度下滑，經(jīng)BC軌道后沖上CD軌道，到離地高度為2h時速度減為零。運動員（含滑板）的質(zhì)量為m，在軌道上受到的摩擦力大小不變，重力加速度大小為，不計圓弧軌道上的摩擦，求：
（1）運動員第一次經(jīng)過點時的速度大小；
（2）運動員在BC軌道上受到的摩擦力大小；
（3）運動員最后停在BC軌道中點時累計通過該點的次數(shù)（含最后停留的次數(shù)）。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）從A到B由動能定理
解得
（2）從A到D由動能定理
解得
（3）從A點到最后停在AB中點，則由動能定理
解得
5．如圖所示，一輕彈簧左端固定于豎直墻面，水平面上A點左側(cè)AD光滑，右側(cè)AB粗糙，AB與光滑半圓軌道BEC平滑連接，軌道半徑R=0.6m，E點和圓心O的連線與水平面平行。一質(zhì)量m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點）以某一水平向右的初速度，從C點進入半圓軌道內(nèi)側(cè)，沿半圓軌道滑下，第一次剛到達B點時，軌道對小物塊的彈力大小為小物塊重力的6倍。小物塊與AB間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）小物塊第一次剛到B點時速度vB的大?。?br>（2）小物塊剛進入半圓軌道最高點C時的水平初速度v0的大?。?br>（3）小物塊與彈簧碰撞后，水平向右反向彈回，第一次返回半圓軌道后恰能到達E點。若小物塊每次與彈簧碰撞過程中損失機械能0.2J，則小物塊最終停止的位置距離A點多遠。
【答案】（1）；（2）；（3）0.7m
【詳解】（1）滑塊在B點時由牛頓第二定律
解得
（2）從C到B由機械能守恒定律
解得
（3）小物塊與彈簧碰撞后，水平向右反向彈回，第一次返回半圓軌道后恰能到達E點。由能量關(guān)系
解得
LAB=2.2m
物塊從E點返回時由能量關(guān)系
解得
x=2.9m
則小物塊最終停止的位置距離A點2.9m-2.2m=0.7m。
6．如圖所示，AB為高臺滑雪某段滑道的示意圖，由一段傾斜軌道和一段圓弧軌道組成，A、B兩點間的豎直高度差為。質(zhì)量為的滑雪運動員（可視為質(zhì)點）從A點由靜止開始下滑，從B點斜向上飛出后運動軌跡如圖中BCD所示，C為軌跡最高點，B、C兩點的豎直高度差為，B、D兩點位于同一水平面上，它們之間的距離為。取重力加速度，不計空氣阻力。求：
（1）運動員到達B點時的速度大??；
（2）從A到B的過程中運動員克服阻力做的功。
【答案】（1）10m/s；（2）700J
【詳解】（1）設(shè)運動員到達點時的水平速度大小為，豎直速度大小為，從到，根據(jù)運動學規(guī)律可得，豎直方向
，
水平方向
合速度
解得
（2）從A到B，據(jù)動能定理可得
解得
7．過山車是一種機動游樂設(shè)施，深受年輕游客的喜愛（如圖a所示）。可將過山車（含游客）看作質(zhì)點，其質(zhì)量kg。部分軌道如圖（b）所示，AB是長m、傾角為37°的傾斜直軌道，過山車與軌道間的滑動摩擦因數(shù)；BC段可視半徑m的光滑圓弧軌道，O為圓心，D點為軌道最高點，。過山車經(jīng)過A點時速度，之后靠慣性沖上軌道最高點D，則過山車在運動過程中（取，，），求：
（1）過山車在AB段的加速度大?。?br>（2）摩擦力對過山車的沖量大?。?br>（3）過山車運動到最高點D時對軌道的壓力。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）設(shè)過山車在AB段的加速度大小為,由題意，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
（2）設(shè)過山車運動到B所用時間為，由運動學公式可得
解得
或（不合題意，舍去）
故從A到B的過程中，摩擦力對過山車沖量的大小為
（3）由以上分析可知，過山車到達B點時的速度為
設(shè)到達D點的速度為，從B到D由動能定理可得
解得
另設(shè)過山車在D點時軌道對過山車的支持力為，過山車在圓弧上做圓周運動，運動到最高點時有
解得
則由牛頓第三定律可得過山車運動到最高點D時對軌道的壓力
8．如圖所示為某滑雪場滑道示意圖?；┻\動員及裝備（可視為質(zhì)點）的質(zhì)量為，運動員從平臺上水平飛出后恰好能從A點沿圓弧切線進入豎直面內(nèi)的光滑圓弧滑道ABC，并沿滑道滑上與圓弧滑道在C點相切的粗糙傾斜直滑道CD，CD滑道足夠長。已知圓弧滑道半徑為，圓心為O，AO連線與豎直方向夾角為，AO與CO連線互相垂直。平臺與A點之間的高度差為。取重力加速度大小，，，不計空氣阻力。求：
（1）運動員離開平臺瞬間的速度大?。?br>（2）運動員第一次運動到圓弧滑道最低點B時，受到的支持力大小；
（3）為保證運動員不從A點滑離圓弧滑道，運動員與CD段之間動摩擦因數(shù)的最小值。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）設(shè)運動員在A點豎直方向的分速度為vy
在A點
解得
（2）運動員在A點的速度大小
從A點到B點由動能定理可得
在B點對運動員進行受力分析可得
解得
（3）運動員恰好不從A點滑離軌道時，運動員與粗糙軌道之間動摩擦因數(shù)最小。從A點到C點由動能定理可得
設(shè)從C點向上滑動距離x后運動員速度減為零，據(jù)動能定理可得
運動員從A點進入圓弧滑道到回到A點的過程，由動能定理可得
解得
目錄
01 模擬基礎(chǔ)練
【題型一】動能定理的理解
【題型二】動能定理的基本應(yīng)用
【題型三】動能定理與圖像
【題型四】動能定理解決多過程問題
02 重難創(chuàng)新練

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