第7講力的合成與分解（練習(xí)）（解析版）——備戰(zhàn)2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)全面攻略

1．（2023·湖南衡陽·衡陽市八中?？寄M預(yù)測）兩個共點力大小分別為4N和12N，則這兩個力的合力大小可能為（）
A．10NB．6NC．4ND．17N
【答案】A
【詳解】兩個共點力大小分別為4N和12N，則這兩個力的合力大小范圍為
故選A。
2．（2021·福建三明·統(tǒng)考三模）現(xiàn)代人經(jīng)常低頭玩手機(jī)，這會使頸椎長期受壓，可能引發(fā)頸椎病。某同學(xué)低頭看手機(jī)時，可粗略認(rèn)為頭受到重力G、肌肉拉力F和頸椎支持力N，如圖所示，若頸椎彎曲與豎直方向成30°，此時肌肉對頭的拉力F約為頭所受重力的1倍，由此估算頸椎受到的壓力大小約為（）
A．2GB．C．GD．
【答案】B
【分析】根據(jù)題中“估算頸椎受到的壓力大小約”可知，本題考查力的合成與分解，根據(jù)力的合成與分解的方法，運用平行四邊形定則，進(jìn)行分析推斷。
【詳解】由平衡條件知，重力G與肌肉拉力F的合力與頸椎支持力N平衡，根據(jù)幾何關(guān)系及力的平行四邊形定則得
N＝2Gcs 30°＝
由牛頓第三定律知，頸椎受到的壓力大小約為
故選B。更多課件教案視頻等優(yōu)質(zhì)滋源請家威杏 MXSJ663 3．（2022·新疆·校考模擬預(yù)測）早在戰(zhàn)國時期，《墨經(jīng)》就記載了利用斜面提升重物可以省力。某人用輕繩將一重物勻速豎直向上提起，拉力的大小為；然后用輕繩將同一重物沿傾角為的光滑斜面勻速上拉，拉力的大小為。與的比值為（）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】設(shè)重物的質(zhì)量為m，根據(jù)物體的平衡條件有
解得
A正確。
故選A。
4．（2023·遼寧·校聯(lián)考一模）如圖所示，斜拉橋可簡化為不對稱鋼索模型，橋面水平、塔柱豎直，已知AC、AB的拉力大小分別為、，且AC、AB與塔柱的夾角分別為、，且，地面對塔柱的作用力豎直向上。下列說法正確的是（）
A．鋼索的拉力會對塔柱產(chǎn)生兩個效果，一方面豎直向上拉塔柱，另一方面沿水平方向拉塔柱
B．若橋面保持水平穩(wěn)定，則橋面的重心在D點的右側(cè)
C．鋼索對塔柱的拉力的合力斜向右下方
D．若橋面保持水平穩(wěn)定，則有
【答案】D
【詳解】A．鋼索的拉力會對塔柱產(chǎn)生兩個效果，一方面豎直向下拉塔柱，另一方面沿水平方向拉塔柱，A錯誤；
B．橋面受到TAC、TAB與重力的作用處于平衡狀態(tài)，根據(jù)共點力平衡條件，重力經(jīng)過TAC、TAB的交點A，所以橋面的重心在橋面與立柱的交點D處，B錯誤；
C．橋面受到TAC、TAB與重力的作用處于平衡狀態(tài)，鋼索對橋面拉力的合力豎直向上，則鋼索對塔柱的拉力的合力豎直向下，C錯誤；
D．當(dāng)橋面保持水平穩(wěn)定時，橋面受力分析如圖所示
根據(jù)平衡條件得
D正確。
故選D。
5．（2023·海南?？凇ずＤ现袑W(xué)校考三模）如圖所示，甲、乙兩位同學(xué)用同樣大小的力提著一個水桶，水桶在空中處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）
A．大小都等于水桶重力的一半
B．與豎直方向的夾角相等
C．減小與的夾角，大小不變
D．減小與的夾角，的合力變大
【答案】B
【詳解】A．根據(jù)平衡條件可知，只有當(dāng)都是沿豎直向上的方向時，兩力大小才等于水桶重力的一半，故A錯誤；
B．由平衡條件可知，與豎直方向的夾角相等，故B正確；
CD．兩人的合力確定，大小等于桶和水的重力，根據(jù)力的合成結(jié)論可知，兩分力夾角越小，分力越小，故CD錯誤。
故選B。
6．（2023·遼寧葫蘆島·統(tǒng)考二模）有一種瓜子破殼器其簡化截面如圖所示，將瓜子放入兩圓柱體所夾的凹槽之間，按壓瓜子即可破開瓜子殼。瓜子的剖面可視作頂角為θ的扇形，將其豎直放入兩完全相同的水平等高圓柱體A、B之間，并用豎直向下的恒力F按壓瓜子且保持靜止，若此時瓜子殼未破開，忽略瓜子重力，不考慮瓜子的形狀改變，不計摩擦，若保持A、B距離不變，則（）

A．圓柱體A、B對瓜子壓力的合力為零
B．頂角θ越大，圓柱體A對瓜子的壓力越小
C．頂角θ越大，圓柱體A對瓜子的壓力越大
D．圓柱體A對瓜子的壓力大小與頂角θ無關(guān)
【答案】B
【詳解】A．圓柱體A、B對瓜子壓力的合力不為零，合力的方向豎直向上，A錯誤；
BCD．根據(jù)平行四邊形定則和三角函數(shù)得
解得
合力F恒定，頂角θ越大，圓柱體A對瓜子的壓力FA越小，B正確，CD錯誤；
故選B。

7．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考二模）梅州的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)有不少，興寧花燈就是其中一種，它與北京宮燈是一脈相承，始于宋代，流行于明清，是傳承了上千年的客家傳統(tǒng)習(xí)俗，花燈用四條長度相同、承受能力相同的繩子高高吊起，如圖所示，繩子與豎直方向夾角為，花燈質(zhì)量為m，則下列說法正確的是（）
A．每條繩子的拉力均相同B．增大繩子與豎直方向的夾角，花燈受的合外力增大
C．繩子拉力的合力方向為豎直方向D．繩子長一些更易斷
【答案】C
【詳解】A．每條繩子的拉力的大小相等，但力的方向不一樣，A錯誤；
B．由于花燈處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以合外力始終為零，所以增大繩子與豎直方向的夾角，花燈受的合外力不變，B錯誤；
C．合外力始終為零，子拉力與重力等大反向，故繩子拉力的合力方向為豎直方向，C正確；
D．設(shè)繩子拉力為，則
解得
繩子長一些，夾角減小，則拉力變小，不容易斷，D錯誤。
故選C。
8．（2023·全國·模擬預(yù)測）（多選）卡車車廂中裝有完全相同的水泥圓管，下面的兩根圓管前端與車廂壁接觸，上面的圓管未與車廂壁接觸，三根圓管互相接觸，如圖所示。已知圓管之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，最大靜摩擦力約等于滑動摩擦力。下列有關(guān)說法中正確的是（）
A．汽車啟動過程，最上面的水泥圓管受到的摩擦力向前
B．汽車啟動過程，最上面的水泥圓管受到的摩擦力逐漸增大
C．為了安全起見，汽車剎車過程中的加速度不能超過μg
D．為了安全起見，汽車剎車過程中的加速度不能超過
【答案】AD
【詳解】AB．汽車啟動過程中，汽車做加速運動，故加速度方向向前；最上面的水泥圓管的加速度也向前，故其受到的摩擦力方向向前；汽車啟動過程中，若牽引力恒定，則加速度大小不變，最上面的水泥圓管受到的摩擦力大小不變；若發(fā)動機(jī)功率不變，則加速度減小，最上面的水泥圓管受到的摩擦力逐漸減小，故A正確，B錯誤；
CD．最上面的水泥圓管的受力側(cè)視圖如圖
最大靜摩擦力為
若汽車剎車過程中，最上面的水泥圓管發(fā)生相對滑到，則將撞擊車頭車廂壁，發(fā)生安全事故，所以汽車剎車的加速度不能超過
故C錯誤，D正確。
故選AD。
9．（2022·重慶九龍坡·重慶市育才中學(xué)?？寄M預(yù)測）圖甲為家庭常用的燃?xì)庠顚嵨飯D，杜面上有一個支架。共有4個均勻分布的支承面，對放在上面的廚具起到支撐作用?，F(xiàn)把一個高壓鍋放在支架上，并抽象成示意圖乙，已知支架的每個支承面與水平方向成角。高壓鍋和里面的食物總重質(zhì)量為4.8kg。則每個支承面給高壓鍋的支持力為（忽略高壓鍋和支承面之間的摩擦力，取g=10m/s2）（）
A．12NB．15NC．20ND．48N
【答案】B
【詳解】每個支撐面給高壓鍋的支持力的豎直分量為F，
有幾何關(guān)系可得
求得
B正確．
故選B。
10．（2018·內(nèi)蒙古·校考二模）兩個共點力F1和F2的大小不變，它們的合力F與兩分力F1、F2之間夾角θ的關(guān)系如圖，則合力F大小的變化范圍是（）
A．0~1 NB．1~3 N
C．1~5 ND．1~7N
【答案】D
【詳解】設(shè)兩個力大小分別為F1、F2且F1>F2，由題圖知當(dāng)兩力夾角為90°時，有
當(dāng)兩力夾角為180°時，有
聯(lián)立解得
則合力F大小的范圍是1~7N。
故選D。
11．（2022·四川綿陽·鹽亭中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖甲所示，射箭時，釋放箭的瞬間若弓弦的拉力為100N，對箭產(chǎn)生的作用力為120N，其弓弦的拉力如圖乙中F1和F2所示，對箭產(chǎn)生的作用力如圖中F所示，則弓弦的夾角應(yīng)為（）（）
A．53°B．127°C．143°D．106°
【答案】D
【詳解】弓弦拉力的合成如圖所示
由于
由幾何知識得
有
所以
=53°
即
故選D。
12．（2022·重慶沙坪壩·重慶一中?？寄M預(yù)測）車載手機(jī)支架是一種非常實用的小工具，可將其簡化成相互垂直的斜面AB和斜面BC（如圖），斜面BC與水平面的夾角為θ，質(zhì)量為m的手機(jī)在兩個斜面之間保持靜止，重力加速度為g。將重力沿AB、BC方向分解，則沿斜面AB的分力大小為（）
A．mgsinθB．mgcsθC．D．
【答案】B
【詳解】根據(jù)題圖，由三角函數(shù)可得沿斜面AB的分力大小
故ACD錯誤B正確。
故選B。
13．（2022·廣東佛山·順德一中校考模擬預(yù)測）（多選）如下圖，一條電纜由北向南繞過電桿轉(zhuǎn)向由東向西，電纜與電桿的接觸點為P。固定電桿的鋼索一端固定在P點，另一端固定在地面上，鋼索、電桿與東西方向的電纜在同一豎直平面內(nèi)。設(shè)電纜線水平，南北、東西方向的電纜對電桿的拉力分別為F1、F2，方向沿電纜方向且大小相等，鋼索對電桿的拉力為F3，方向沿鋼索方向。已知植于土中的電桿豎直，下列說法正確的是（）
A．F1、F2和F3的合力豎直向下
B．地面對電桿的作用力一定不沿豎直方向
C．F1、F2和F3在水平面內(nèi)的合力不可能為0
D．F1、F2的合力與F3等大反向
【答案】BC
【詳解】ACD．根據(jù)力的平行四邊形定則，F(xiàn)1、F2的合力F沿西北方向，則F1、F2的合力不可能與F3等大反向；F3可分解為豎直向下的F3y以及向東的F3x，則根據(jù)平行四邊形定則，F(xiàn)與F3x的合力F’在西北與東之間，即F1、F2和F3在水平面內(nèi)的合力不可能為0，此外F’與F3y的合力不可能豎直向下，即F1、F2和F3的合力不可能豎直向下，故A、D錯誤，C正確；
B．根據(jù)前面選項的分析可知，F(xiàn)1、F2和F3的合力不可能豎直向下，則根據(jù)電桿的平衡條件可知，地面對電桿的作用力一定不沿豎直方向，故B正確；
故選BC。
14．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考二模）將一重為G的鉛球放在傾角為50°的斜面上，并用豎直擋板擋住，鉛球處于靜止?fàn)顟B(tài)。不考慮鉛球受到的摩擦力，鉛球?qū)醢宓膲毫?、對斜面的壓力為，則（）
A．B．C．D．
【答案】C
【詳解】根據(jù)重力的作用效果，分解為垂直于擋板和垂直于斜面兩個方向的分力，有
故ABD錯誤；C正確。
故選C。
15．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，不可伸長、質(zhì)量不計的繩子兩端分別固定在豎直桿PQ、MN上，雜技演員利用輕鉤讓自己懸掛在繩子上，不計輕鉤與繩間的摩擦?，F(xiàn)將MN桿繞N點垂直紙面向外緩慢轉(zhuǎn)動15°，該過程中關(guān)于繩子上張力大小的變化，下列說法正確的是（）
A．逐漸變大B．逐漸變小C．始終不變D．先變大后變小
【答案】A
【詳解】當(dāng)MN桿繞N點垂直紙面向外緩慢轉(zhuǎn)動15°的過程中，繩子在逐漸被拉伸，繩子間的張角在增大，又因為雜技演員用掛鉤讓自己懸掛在繩子上，故構(gòu)成了一個活結(jié)，因此繩子兩端的拉力大小相同，且繩子兩端拉力的合力大小等于雜技演員的重力，根據(jù)平行四邊形定則可知，當(dāng)合力不變，兩分力之間的夾角增大時兩分力必然增大。
故選A。
16．（2022·上海黃浦·統(tǒng)考二模）百米飛人蘇炳添因為有驚人的彈跳力而被戲稱他有彈簧腿。彈跳過程中屈膝是其中一個關(guān)鍵動作。如圖所示，人下蹲，膝蓋關(guān)節(jié)彎曲角度為θ，設(shè)此時大小腿肌群對膝關(guān)節(jié)的作用力F的方向水平向后，且大腿、小腿骨對膝關(guān)節(jié)的作用力大致相等，那么腳掌所受地面向上的彈力約為（）
A．B．C．D．
【答案】D
【詳解】根據(jù)力的合成與分解可知，對膝關(guān)節(jié)，合力為
小腿骨對膝關(guān)節(jié)的作用力
則膝關(guān)節(jié)對小腿骨豎直方向的作用力為
因為腳掌對地面的豎直方向的作用力約為，根據(jù)牛頓第三定律可知，腳掌所受地面向上的彈力約為
故選D。
17．（2020·遼寧·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示為一固定在水平桌面上的V形槽的截面圖，AB、BC面與水平桌面間夾角分別為和。一正方體木塊放在槽內(nèi)，木塊與AB、BC面間的動摩擦因數(shù)相同，現(xiàn)用垂直于紙面向外的力F拉木塊，木塊恰好能沿槽做勻速直線運動。木塊的質(zhì)量為m，重力加速度為g。木塊與AB、BC面間的動摩擦因數(shù)大小為（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【詳解】將重力按照實際作用效果正交分解，如圖所示
故
，
滑動摩擦力為
f=μ(F1+F2)
解得木塊與AB、BC面間的動摩擦因數(shù)大小為
故選A。
18．（2023·廣東·模擬預(yù)測）2020年的春節(jié)剛剛來臨，國內(nèi)多地發(fā)生新型冠狀病毒肺炎疫情，許多醫(yī)務(wù)工作者自愿放棄休假為抗擊疫情奮戰(zhàn)。在藥物使用中就應(yīng)用到很多物理知識。兩圖分別是用注射器取藥的情景和針尖刺入瓶塞的物理圖樣，針尖的頂角很小，醫(yī)生沿著注射器施加一個較小的力F，針尖會對瓶塞產(chǎn)生很大的推力。現(xiàn)只分析如圖的針尖傾斜側(cè)面與水平側(cè)面對瓶塞產(chǎn)生的兩個推力，則（）
A．針尖在兩個側(cè)面上對瓶塞的兩個推力是等大的
B．針尖在傾斜側(cè)面上對瓶塞的推力比水平側(cè)面的推力大
C．若F一定，使用頂角越小的針尖，則傾斜側(cè)面對瓶塞產(chǎn)生的推力就越小
D．針尖在傾斜側(cè)面上對瓶塞的推力
【答案】B
【詳解】AB．將力F分解在垂直于針尖的兩個側(cè)面的方向上，如圖所示
由幾何關(guān)系知，針尖在傾斜側(cè)面上對瓶塞的推力比水平側(cè)面的推力大,故A錯誤，B正確；
CD．由數(shù)學(xué)知識得
若F一定，使用頂角越小的針尖，則傾斜側(cè)面對瓶塞產(chǎn)生的推力就越大，故CD錯誤。
故選B。
19．（2023·廣東潮州·校考三模）（多選）耙在中國已有1500年以上的歷史，北魏賈思勰著《齊民要術(shù)》稱之為“鐵齒楱”，將使用此農(nóng)具的作業(yè)稱作耙。如圖甲所示，牛通過兩根耙索拉耙沿水平方向勻速耙地。兩根耙索等長且對稱，延長線的交點為，夾角，拉力大小均為F，平面與水平面的夾角為（為AB的中點），如圖乙所示。忽略耙索質(zhì)量，下列說法正確的是（）
A．兩根耙索的合力大小為FB．兩根耙索的合力大小為
C．地對耙的水平阻力大小為D．地對耙的水平阻力大小為
【答案】BC
【詳解】AB．兩根耙索的合力大小為
A錯誤，B正確；
CD．由平衡條件，地對耙的水平阻力大小為
C正確，D錯誤。
故選BC。
20．（2021·北京·人大附中?？既＃?022年冬奧會將會在我國北京和張家口市舉行，滑雪運動也成了眾多愛好者冬季的選擇。對雙板滑雪初級愛好者來說，“八字剎車”是一項非常重要的技術(shù)，用“八字剎車"在水平雪面上滑行時的滑行姿態(tài)如圖甲所示，下肢岔開，同時對稱地旋轉(zhuǎn)雪板，使兩雪板間的夾角為2α呈八字形，從而達(dá)到剎車的效果。其減速原理很復(fù)雜，但可簡化為圖乙所示（圖乙為圖甲中左邊雪板的受力情況）。實際滑行時，可通過腳踝“翻轉(zhuǎn)”雪板，使雪板以內(nèi)刃AB為軸，外刃CD向上翻轉(zhuǎn)，使得雪板與雪面成β角。將雪板與運動員視為一個整體，雪面對雪板的總作用力F可近似認(rèn)為垂直于雪板所在平面ABCD，其水平、豎直分量分別記為Fx、Fy，其中Fx垂直于AB邊，運動員主要靠這個分力來進(jìn)行減速?！鞍俗謩x車”技術(shù)不僅可以用來減速，運動員還可以通過重心的左右移動，來達(dá)到轉(zhuǎn)彎的目的。不計空氣阻力和一切其他的摩擦，下列說法正確的是（）
A．其他條件不變的情況下，僅減小角，減速效果更好
B．其他條件不變的情況下，僅減小β角，減速效果更好
C．若運動員想向右轉(zhuǎn)彎，可適當(dāng)將重心向左邊移動
D．兩質(zhì)量不同的運動員以完全相同的動作和姿態(tài)滑行時，質(zhì)量小的運動員，減速效果較好
【答案】C
【詳解】A．兩邊雪板對人的支持力垂直于雪板斜向人體后方，兩邊支持力的夾角近似與2α互補(bǔ)，減小α角，兩邊支持力夾角變大，合力變小，向后方的分力也變小，減速效果變差。故A錯誤；
B．減小β角，雪板更為水平，雪板對人的支持力往上偏移，向上的分力等于重力不變，水平方向的分力變小，減速效果變差。故B錯誤；
C．當(dāng)重心向左邊移動時，左雪板支持力向上的分力增加，各夾角不變，水平分力也增加，水平向右的分力也增加。同理，右雪板向左的分力減小，從而實現(xiàn)向右轉(zhuǎn)彎。故C正確；
D．根據(jù)
Fx=mgsinβ

減速效果只與夾角有關(guān)，跟運動員質(zhì)量無關(guān)。故D錯誤；
故選C。
二、全面刷真題
1．（2009·海南·高考真題）兩個大小分別為和（）的力作用在同一質(zhì)點上，它們的合力的大小F滿足
A．B．
C．D．
【答案】C
【詳解】當(dāng)兩個分力方向相同時，合力最大為兩分力標(biāo)量和，當(dāng)兩分力方向相反時，合力最小，為兩分力的標(biāo)量差。
故選C
考點：考查力的合成
點評：本題難度較小，當(dāng)兩個分力方向相同時，合力最大，當(dāng)兩分力方向相反時合力最小
2．（2012·上?！そy(tǒng)考高考真題）已知兩個共點力的合力為50N，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小為30N。則（）
A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的
C．F2有兩個可能的方向D．F2可取任意方向
【答案】C
【詳解】已知一個分力有確定的方向，與合力F的方向成30°角，可知另一個分力的最小值為
依題意
易知F2有兩個可能的方向。
故選C。
3．（2021·重慶·高考真題）如圖所示，人游泳時若某時刻手掌對水的作用力大小為F，該力與水平方向的夾角為，則該力在水平方向的分力大小為（）
A．B．C．FD．
【答案】D
【詳解】沿水平方向和豎直方向?qū)⑹终茖λ淖饔昧Ψ纸?，則有該力在水平方向的分力大小為
故選D。
4．（2013·上?！そy(tǒng)考高考真題）兩個共點力F1、F2大小不同，它們的合力大小為F，則( )
A．F1、F2同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍
B．F1、F2同時增加10 N，F(xiàn)也增加10 N
C．F1增加10 N，F(xiàn)2減少10 N，F(xiàn)一定不變
D．若F1、F2中的一個增大，F(xiàn)一定增大
【答案】A
【詳解】A、根據(jù)平行四邊形定則，F(xiàn)1、F2同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍，故A正確
B、F1、F2同時增加10N，根據(jù)平行四邊形定則合成之后，合力的大小增加不一定是10N，故B錯誤
C、F1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)一定變化，故C錯誤
D、F1、F2中的一個減小，根據(jù)平行四邊形定則合成之后，合力的大小不一定減小，故D錯誤．
故選A．
【點睛】解決本題關(guān)鍵知道力的合成與分解遵循平行四邊形定則，會根據(jù)平行四邊形定則去求合力或分力．
5．（2021·廣東·高考真題）唐代《耒耜經(jīng)》記載了曲轅犁相對直轅犁的優(yōu)勢之一是起土省力，設(shè)牛用大小相等的拉力F通過耕索分別拉兩種犁，F(xiàn)與豎直方向的夾角分別為和，，如圖所示，忽略耕索質(zhì)量，耕地過程中，下列說法正確的是（）
A．耕索對曲轅犁拉力的水平分力比對直轅犁的大
B．耕索對曲轅犁拉力的豎直分力比對直轅犁的大
C．曲轅犁勻速前進(jìn)時，耕索對犁的拉力小于犁對耕索的拉力
D．直轅犁加速前進(jìn)時，耕索對犁的拉力大于犁對耕索的拉力
【答案】B
【詳解】A．將拉力F正交分解如下圖所示
則在x方向可得出
Fx曲 = Fsinα
Fx直 = Fsinβ
在y方向可得出
Fy曲 = Fcsα
Fy直 = Fcsβ
由題知α < β則
sinα < sinβ
csα > csβ
則可得到
Fx曲 < Fx直
Fy曲 > Fy直
A錯誤、B正確；
CD．耕索對犁的拉力與犁對耕索的拉力是一對相互作用力，它們大小相等，方向相反，無論是加速還是勻速，則CD錯誤。
故選B。

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