題組一 共點力的合成
1.班級活動中,物理老師提出一個方案,每位同學(xué)從一副撲克牌中隨機抽取三張牌,牌上的數(shù)字代表力的大小,若三個力的合力可以為0,則該同學(xué)表演節(jié)目。有四位同學(xué)抽取的牌上的數(shù)字分別如下,請判斷需要表演節(jié)目的同學(xué)是( )
A.2,5,8B.3,3,9
C.6,6,6D.4,5,10
2.(2024上海楊浦模擬)如圖所示,在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有兩個作用點都在原點O的力F1、F2,要使F1、F2在坐標(biāo)平面內(nèi)過原點O的某直線上分力之和最小,則該直線( )
A.可能經(jīng)過第一、三象限
B.可能經(jīng)過第二、四象限
C.一定經(jīng)過第一、三象限
D.一定經(jīng)過第二、四象限
3.(多選)(2023廣東潮州三模)如圖甲所示,牛通過兩根耙索拉耙沿水平方向勻速耙地。兩根耙索等長且對稱,延長線的交點為O1,夾角∠AO1B=60°,拉力大小均為F,平面AO1B與水平面的夾角為30°,O2為AB的中點,如圖乙所示。忽略耙索質(zhì)量,下列說法正確的是( )
A.兩根耙索的合力大小為F
B.兩根耙索的合力大小為F
C.地對耙的水平阻力大小為
D.地對耙的水平阻力大小為
題組二 力的分解的兩種方法
4.(2024廣東模擬)圖甲、乙分別是用注射器取藥的情境和針尖刺入瓶塞的示意圖,針尖的頂角很小,醫(yī)生沿著注射器施加一個較小的力F,針尖就能刺入瓶塞中?，F(xiàn)只分析圖乙中針尖傾斜側(cè)面與水平側(cè)面對瓶塞產(chǎn)生的兩個推力,則( )
A.針尖在兩個側(cè)面上對瓶塞的兩個推力是等大的
B.針尖在傾斜側(cè)面上對瓶塞的推力比在水平側(cè)面上的推力大
C.若F一定,使用頂角越小的針尖,傾斜側(cè)面對瓶塞產(chǎn)生的推力就越小
D.針尖在傾斜側(cè)面上對瓶塞的推力FN=Fcs θ
5.(2022遼寧卷)如圖所示,蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上,并處于靜止?fàn)顟B(tài)。蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為α、β(α>β)。用F1、F2分別表示OM、ON的拉力,則( )
A.F1的豎直分力大于F2的豎直分力
B.F1的豎直分力等于F2的豎直分力
C.F1的水平分力大于F2的水平分力
D.F1的水平分力等于F2的水平分力
題組三 輕繩、輕桿模型
6.在如圖所示的四幅圖中,AB、BC均為輕質(zhì)桿,各圖中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接,兩桿都在B處由鉸鏈相連接,下列說法正確的是( )
A.圖中的AB桿可以用與之等長的輕繩代替的有甲、乙
B.圖中的AB桿可以用與之等長的輕繩代替的有甲、丙、丁
C.圖中的BC桿可以用與之等長的輕繩代替的有乙、丙
D.圖中的BC桿可以用與之等長的輕繩代替的有乙、丁
7.(2024廣東模擬)身高相差較大的甲、乙兩位工人用如圖所示的方法將重物抬起。將不可伸長的輕繩兩端分別固定在剛性直桿上的A、B兩點,輕繩長度大于A、B兩點間的距離,然后將固定在重物上的掛鉤掛在輕繩上,甲、乙各肩抬直桿的一端,準(zhǔn)備把重物抬起。個子較矮的乙直立不動,個子較高的甲下蹲后緩慢站起,從重物剛要離開地面到甲緩慢站直的過程中。不計掛鉤與繩之間的摩擦。則下列說法正確的是( )
A.輕繩的拉力先變大后變小
B.輕繩的拉力先變小后變大
C.輕繩的拉力大小一直不變
D.輕繩對掛鉤的作用力先變大后變小
綜合提升練
8.鑿子是中國傳統(tǒng)的木工工具,一鑿子兩側(cè)面與中心軸線平行,尖端夾角為θ,當(dāng)鑿子插入木板中,若用錘子沿中心軸線方向以適當(dāng)?shù)牧敲打鑿子上側(cè)時,鑿子仍靜止,側(cè)視圖如圖所示,此時鑿子作用于木板1面、2面、3面的彈力大小分別為F1、F2和F3,忽略鑿子的重力和摩擦力,下列關(guān)系式正確的是( )
A.F10,可知F2x>F1x,選項A、B錯誤。
6.B 解析 由力的平衡知識可知,圖甲中,AB桿承受的是拉力,BC桿承受的是壓力;圖乙中,AB桿承受的是壓力,BC桿承受的是壓力;圖丙中,AB桿承受的是拉力,BC桿承受的是拉力;圖丁中,AB桿承受的是拉力,BC桿承受的是壓力。故圖中的AB桿可以用與之等長的輕繩代替的有甲、丙、丁;圖中的BC桿可以用與之等長的輕繩代替的只有丙。故選B。
7.A 解析 對掛鉤與輕繩的交點處受力分析如圖所示,不計掛鉤與繩之間的摩擦,則掛鉤可視為“活結(jié)”,掛鉤兩側(cè)繩上的拉力大小相等。甲緩慢站起至站直的過程,可視為動態(tài)平衡。設(shè)掛鉤兩側(cè)輕繩的夾角為2θ,輕繩上的拉力為F,由共點力的平衡可得2Fcsθ=mg,則F=。在甲的高度低于乙的過程中,AB之間的水平距離變大,因xAB水平=l1sinθ+l2sinθ=lsinθ(l為繩子總長度),故輕繩間的夾角2θ變大,輕繩的拉力變大;當(dāng)桿水平時輕繩間夾角最大,輕繩的拉力最大;當(dāng)甲的高度超過乙的高度時,AB之間的水平距離開始變小,故輕繩間的夾角2θ變小,輕繩的拉力變小;所以輕繩的拉力先變大后變小,A正確,B、C錯誤。輕繩對掛鉤的作用力大小等于重物的重力,大小不變,D錯誤。
8.C 解析 對鑿子受力分析并按圖示建立直角坐標(biāo)系如圖所示,由受力平衡得F2sinθ=F,F2csθ+F3=F1,得F1>F3,F=F2sinθ=sinθ=,故選C。
9.B 解析 繩b、c拉力的合力與繩a的拉力相等,保持O點位置不變,則繩a的拉力不變,繩b、c拉力相等且合力不變,設(shè)繩b、c間的夾角為θ,則Fa=2Fbcs,當(dāng)夾角θ減小時,繩b、c的拉力逐漸減小,故選B。
10.答案 (1)2mg mg (2)mg (3)mg
解析 (1)圖甲中,以O(shè)點為研究對象,受力分析
根據(jù)平衡條件得
T1==2mg,FN1=mg
圖乙中,細繩上的拉力大小相等
由平衡條件得
T2=mg。
(2)由牛頓第三定律,圖甲中OB桿受到的彈力
FN1'=FN1=mg。
(3)乙圖中,對O點受力分析
滑輪受到細繩的作用力應(yīng)為圖中兩段繩中拉力F1和F2的合力F,因同一根繩拉力處處相等,都等于物體的重力,即
F1=F2=mg
因為拉力F1和F2的夾角為120°,則由幾何知識得
F=mg
由平衡條件得,輕桿對滑輪的作用力和細繩對滑輪的作用力大小相等,方向相反,即F桿=F=mg。

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