【題型一】共點(diǎn)力的合成
1．破冰船可以滑上冰層借助自身重力破冰。在破冰船的船頭相對(duì)冰層向上滑動(dòng)的瞬間，船頭受到冰層的支持力和摩擦力作用，題圖所示的a、b、c、d四個(gè)方向中，這兩個(gè)力的合力方向可能是（ ）
A．a(chǎn)B．bC．cD．d
【答案】C
【詳解】由題意可知
船頭受到冰層的支持力垂直于冰面向上，摩擦力力沿著冰面向下，根據(jù)平行四邊形定則可知，這兩個(gè)力的合力方向可能是c。
故選C。
2．“人體旗幟”指的是用手抓著支撐物，使身體與地面保持平行的高難度動(dòng)作。某同學(xué)重為，完成此動(dòng)作時(shí)其受力情況如圖所示，已知兩手受力、方向與豎直方向夾角均為60°，則其中大小為（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【詳解】對(duì)身體受力分析如圖：

兩個(gè)力的夾角為120°，根據(jù)力的平衡條件可知
=G
故選C。
3．弩是利用張開(kāi)的弓弦急速回彈形成的動(dòng)能，高速將箭射出。如圖所示，某次發(fā)射弩箭的瞬間，兩端弓弦的夾角為90°，弓弦上的張力大小為FT，則此時(shí)弩箭受到的弓弦的作用力大小為（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【詳解】?jī)啥斯业膴A角為90°，弓弦上的張力大小為FT，則此時(shí)弩箭受到的弓弦的作用力大小為
故選B。
4．如圖所示，三個(gè)大小相等的力F作用于同一點(diǎn)O，則合力最大的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【詳解】A選項(xiàng)中兩個(gè)F垂直，合力為，則最終合力為；B選項(xiàng)中兩個(gè)F反向，則合力為F；C選項(xiàng)中三個(gè)F夾角為，則合力為0；D選中兩個(gè)F夾角為，合力為，則最終合力為。故B選項(xiàng)的合力最大。
故選B。
5．殲-35艦載機(jī)在航母上降落，需利用阻攔系統(tǒng)使之迅速停下。如圖，某次著艦時(shí)，飛機(jī)鉤住阻攔索中間位置，兩段繩索夾角為時(shí)阻攔索中張力為，此刻飛機(jī)受阻攔索作用力的大小為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】由力的合成的平行四邊形法則，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)知，殲-35所受阻攔索的力為
故選A。
【題型二】?jī)煞N分解方法
6．如圖所示，風(fēng)對(duì)帆面的作用力垂直于帆面，它能分解成兩個(gè)分力，其中垂直于航向，會(huì)被很大的橫向阻力平衡，沿著航向，提供動(dòng)力。若帆面與航向之間的夾角為，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．B．
C．船受到的橫向阻力為D．船前進(jìn)的動(dòng)力為
【答案】D
【詳解】AB．根據(jù)幾何關(guān)系可得
解得
故AB錯(cuò)誤；
C．根據(jù)題意可知，船受到的橫向阻力與等大反向，即等于，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)題意可知，船前進(jìn)的動(dòng)力為沿著航向的分力，根據(jù)幾何關(guān)系可得
解得
故D正確。
故選D。
7．港珠澳大橋旅游試運(yùn)營(yíng)于2023年12月15日開(kāi)通。大橋全長(zhǎng)約55公里，是目前全球最長(zhǎng)的跨海大橋。“飛虹”連天塹、織經(jīng)緯，“珠聯(lián)璧合” 映落神州。作為連接粵港澳三地的超級(jí)工程和全國(guó)愛(ài)國(guó)主義教育基地，游客可經(jīng)大橋珠海公路口岸出發(fā)，參團(tuán)游覽大橋，感受大國(guó)重器的魅力。風(fēng)帆造型的九洲航道橋部分如圖所示，這部分斜拉橋的一根塔柱兩側(cè)共有8對(duì)鋼索每一對(duì)鋼索等長(zhǎng)。每一條鋼索與塔柱成α角，若不計(jì)鋼索的自重，且假設(shè)每條鋼索承受的拉力大小相同為F，則該塔柱所承受的8對(duì)鋼索的合力為（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【詳解】由題知，每一條鋼索與塔柱成角，將每一對(duì)鋼索的力F沿豎直方向和水平方向分解，則水平方向的力相互抵消，豎直方向的力對(duì)塔柱有拉力作用，故16條鋼索對(duì)塔柱的拉力為
C正確。
故選C。
8．如圖所示，小物塊靜止在光滑水平冰面上，要使小物塊沿方向運(yùn)動(dòng)，在施加水平向左拉力的同時(shí)還需要再施加一個(gè)力，的最小值為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】已知的方向，要使小物塊沿方向運(yùn)動(dòng)，即和的合力沿方向，根據(jù)力的三角形定則，如圖
可知的最小值為
故選A。
9．2023年杭州亞運(yùn)會(huì)上，運(yùn)動(dòng)員正在進(jìn)行射箭項(xiàng)目比賽，如圖甲所示。釋放箭的瞬間，若弓弦的拉力為100N，如圖乙中的F1和F2所示。弓弦對(duì)箭產(chǎn)生的作用力為120N，如圖乙中的F所示，則弓弦的夾角α應(yīng)為（cs53°=0.6）（ ）

A．106°B．74°C．143°D．127°
【答案】A
【詳解】由圖可知，、、構(gòu)成了一個(gè)菱形，根據(jù)力的分解可知
所以
則
故選A。
10．中國(guó)載人航天工程已闊步走過(guò)30年，作為佑護(hù)航天員平安返回的“生命之傘”，為我國(guó)載人航天任務(wù)作出了突出貢獻(xiàn)。在某次神舟飛船豎直勻速返回地面過(guò)程中，假設(shè)返回艙重量為G1（不計(jì)它受到的空氣阻力），降落傘重量為G2，有96根相同的拉線與返回艙相連，另一端均勻分布在傘的邊緣，每根拉線和豎直方向都成30°角，則每根拉線上的張力大小為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【詳解】對(duì)返回艙受力分析，豎直方向列平衡方程
解得
故選B。
【題型三】活結(jié)與死結(jié)、動(dòng)桿與定桿
11．如圖所示，站在水平地面上的人通過(guò)輕繩繞過(guò)定滑輪A和輕質(zhì)動(dòng)滑輪B將一重物吊起。若系統(tǒng)在圖示位置靜止時(shí)B兩側(cè)輕繩的夾角為，A右側(cè)輕繩沿豎直方向，不計(jì)一切摩擦，此時(shí)人對(duì)地面恰好無(wú)壓力，則人與重物的質(zhì)量之比為（ ）
A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．2∶3
【答案】A
【詳解】人對(duì)地面恰好無(wú)壓力，則繩子的張力大小為
對(duì)重物分析有
解得人與重物的質(zhì)量之比為
故選A。
12．在如圖所示裝置中，兩物體質(zhì)量分別為和，滑輪直徑大小可忽略。設(shè)動(dòng)滑輪兩側(cè)的繩與豎直方向夾角分別為和。整個(gè)裝置能保持靜止。不計(jì)動(dòng)滑輪的質(zhì)量和一切摩擦。則下列法正確的有（ ）
A．一定等于B．一定大于C．一定小于D．可能大于
【答案】A
【詳解】繩子連續(xù)通過(guò)定滑輪和動(dòng)滑輪，繩子上的拉力相同，整個(gè)裝置能保持靜止，則繩子上的拉力大小與的重力大小相同，即
對(duì)滑輪進(jìn)行受力分析可得
解得
故一定小于，當(dāng)時(shí)，有
故選A。
13．如圖所示，三根細(xì)輕繩系于O點(diǎn)，其中OA繩另一端固定于A點(diǎn)，OB繩的另一端與放在粗糙水平地面上質(zhì)量為60kg的物體乙相連，乙與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，OC繩的另一端懸掛物體甲，輕繩OA與豎直方向的夾角，OB繩水平。欲使乙物體靜止，則甲物體的質(zhì)量最大為（已知重力加速度，，；最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）（ ）
A．24kgB．20kgC．16kgD．12kg
【答案】C
【詳解】根據(jù)題意可知，甲對(duì)繩子的拉大大小等于甲的重力，對(duì)結(jié)點(diǎn)O，受力分析如圖所示
則當(dāng)乙與地面的靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，有
解得
故ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選C。
14．如圖所示，三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2L。現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加外力F（重力加速度為g），則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．AC繩的拉力為B．CD繩的拉力為
C．外力F的最小值為D．外力F的最小值為
【答案】D
【詳解】AB．令A(yù)C繩與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系有
解得
對(duì)C點(diǎn)與重物進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條件有
，
解得
，
故AB錯(cuò)誤；
CD．對(duì)D點(diǎn)進(jìn)行受力分析，作出矢量動(dòng)態(tài)三角形如圖所示
可知，當(dāng)外力F方向與繩BD垂直時(shí)，外力F最小，則有
故C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
15．如圖所示，長(zhǎng)度為l的輕桿AB一端用鉸鏈固定在豎直墻壁上，輕繩CD跨過(guò)B端的光滑輕質(zhì)滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為m的物體。開(kāi)始時(shí)輕桿在外力作用下保持水平狀態(tài)，此時(shí)∠ACB = 45°，緩慢地使輕桿繞A端轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)到某一位置時(shí)，撤去外力作用，整個(gè)裝置仍能保持靜止?fàn)顟B(tài)（重力加速度為g），則整個(gè)過(guò)程物體重力勢(shì)能的改變量為（ ）

A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】由幾何關(guān)系可知
當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)到某一位置時(shí)，撤去外力作用，整個(gè)裝置仍能保持靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示

由B端受力和幾何關(guān)系可知，此時(shí)為等邊三角形；則B端上升高度為
而繩子豎直部分伸長(zhǎng)了
則物體上升的高度為
則整個(gè)過(guò)程物體重力勢(shì)能的改變量為
故選A。
16．如圖所示，輕繩AD跨過(guò)固定在水平桿BC右端的光滑定滑輪（重力不計(jì)）栓接一質(zhì)量為的物體，∠ACB=30°；如圖所示，輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端通過(guò)細(xì)繩EG拉住，∠EGH=30°，另一輕繩GF懸掛在輕桿的G端，也拉住一質(zhì)量為M的物體，重力加速度為g。 下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．圖中BC桿對(duì)滑輪作用力大小為Mg
B．圖中HG桿彈力大小為Mg
C．輕繩AC段張力與輕繩EG段張力大小之比為
D．輕繩AC段張力與輕繩GF段張力大小之比為
【答案】A
【詳解】A．對(duì)圖a，繩對(duì)滑輪的作用力如圖1
由幾何關(guān)系可知
故A正確；
B．對(duì)圖b中G點(diǎn)受力分析如圖2
由圖可得
故B錯(cuò)誤；
C．由圖2可得
則
故C錯(cuò)誤；
D．由圖2可得
則
故D錯(cuò)誤。
故選A。
1．逆風(fēng)能使帆，這是力分解的神奇作用，如圖所示，把帆面張?jiān)诤较颍ù^指向）和風(fēng)向之間，因風(fēng)對(duì)帆的壓力F垂直帆面，它會(huì)分成兩個(gè)分力F1、F2，其中垂直船軸即航向（“龍骨”），會(huì)被很大的橫向阻力平衡，F(xiàn)1沿著航向，已知帆面與航向之間的夾帆面航向角為θ，船的總質(zhì)量為m，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．
B．船受到的合力是
C．是船前進(jìn)的動(dòng)力
D．若船沿著航向的阻力為f，則船的加速度為
【答案】C
【詳解】A．根據(jù)幾何關(guān)系可得
故A錯(cuò)誤；
BC．據(jù)題意可知與船運(yùn)動(dòng)的方向相同，是船前進(jìn)的動(dòng)力，船還受到其他阻力的作用，所以船受到的合力不是，故C正確，B錯(cuò)誤；
D．若船沿著航向的阻力為f，根據(jù)牛頓第二定律可得
可得船的加速度
故D錯(cuò)誤。
故選C。
2．如圖甲所示是斧子砍進(jìn)木樁時(shí)的情境，其橫截面如圖乙所示，斧子的剖面可視作頂角為θ的等腰三角形，當(dāng)施加豎直向下的力F時(shí)，則（ ）

A．向下施加的力F增大，斧子側(cè)面對(duì)木樁的彈力大小不變
B．施加相同的恒力F，θ越小的斧子，越容易撐開(kāi)木樁
C．施加相同的恒力F，θ越大的斧子，越容易撐開(kāi)木樁
D．劈開(kāi)木樁的難易程度只與F有關(guān)，與θ無(wú)關(guān)
【答案】B
【詳解】根據(jù)題意，將施加的力按作用效果分解，如圖所示

由幾何關(guān)系可得
可知，向下施加的力F增大，斧子側(cè)面對(duì)木樁的彈力大小變大，越容易撐開(kāi)木樁，施加相同的恒力F，θ越小的斧子，斧子側(cè)面對(duì)木樁的彈力大小越大，越容易撐開(kāi)木樁。
故選B。
3．早在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，《墨經(jīng)》就記載了利用斜面提升重物可以省力.某人用輕繩將一重物勻速豎直向上提起，拉力的大小為F1；然后用輕繩將同一重物沿傾角為θ的光滑斜面勻速上拉，拉力的大小為F2。 F2與F1的比值為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】設(shè)重物的質(zhì)量為m，根據(jù)物體的平衡條件有
解得
綜合以上分析，A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選A。
4．水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一重為100N的重物，?CBA?30?。如圖所示，則滑輪受到輕繩的作用力的大小為（ ）
A．100NB．NC．50ND．20N
【答案】A
【詳解】受力分析圖如圖
由于兩個(gè)力的夾角為，做平行四邊形法則求合力，得菱形，合力大小與重力等大，為100N。
故選A。
5．如圖所示，一高考倒計(jì)時(shí)牌通過(guò)一根輕繩懸掛在定滑輪上。掛上后發(fā)現(xiàn)倒計(jì)時(shí)牌是傾斜的，已知∠AOB=90°，計(jì)時(shí)牌的重力大小為G。不計(jì)一切摩擦，則平衡時(shí)繩OB中的張力大小為（ ）
A．B．C．D．G
【答案】A
【詳解】將重力沿OB、OA繩的方向分解，如圖所示
因不計(jì)一切摩擦，則

則
故選A。
6．如圖甲的玩具吊車，其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖乙所示，桿AB固定于平臺(tái)上且不可轉(zhuǎn)動(dòng)，其B端固定一光滑定滑輪；輕桿CD用較鏈連接于平臺(tái)，可繞C端自由轉(zhuǎn)動(dòng)，其D端連接兩條輕繩，一條輕繩繞過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量為m的重物，另一輕繩纏繞于電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸O上，通過(guò)電動(dòng)機(jī)的牽引控制重物的起落。某次吊車將重物吊起至一定高度后保持靜止，此時(shí)各段輕繩與桿之間的夾角如圖乙所示，其中兩桿處于同一豎直面內(nèi)，OD繩沿豎直方向，γ = 37°，θ = 90°，重力加速度大小為g，則（ ）

A．α一定等于β
B．AB桿受到繩子的作用力大小為
C．CD桿受到繩子的作用力方向沿∠ODB的角平分線方向，大小為mg
D．當(dāng)啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)使重物緩慢下降時(shí)，AB桿受到繩子的作用力將逐漸增大
【答案】D
【詳解】A．桿AB固定于平臺(tái)，桿力不一定沿桿，同一條繩的力大小相等，其合力一定在其角平分線上，由于桿力不一定沿桿，所以α不一定等于β，故A錯(cuò)誤；
B．如圖所示

兩個(gè)力所作力的平行四邊形為菱形，根據(jù)平衡條件可得
根據(jù)幾何關(guān)系可得
對(duì)角線為，則AB桿受到繩子的作用力大小為
故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)題意D端連接兩條輕繩，兩條輕繩的力不一定大小相等，且桿為鉸鏈連接，為“活”桿，桿力沿著桿的方向，水平方向，根據(jù)
解得
故C錯(cuò)誤；
D．當(dāng)啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)使重物緩慢下降時(shí)，即不變，變小，根據(jù)
可知變大，故D正確。
故選D。
7．如圖所示，輕桿的左端用鉸鏈與豎直墻壁連接，輕桿的左端固定在豎直墻上，圖甲中兩輕繩分別掛著質(zhì)量為、的物體，另一端系于點(diǎn)，圖乙中兩輕繩分別掛著質(zhì)量為、的物體，另一端系于點(diǎn)。四個(gè)物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中輕繩、與豎直方向的夾角均為，下列說(shuō)法一定正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【詳解】AB．圖甲中，OB繩的張力為
由平衡條件可得
則
故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．CD桿固定在墻上，桿的彈力方向不確定，則m3、m4的比例不確定，故CD錯(cuò)誤。
故選B。
8．如圖，為細(xì)繩拉某重物M的簡(jiǎn)化裝置簡(jiǎn)化圖，輕桿OA為可繞O點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)的桿，AB為輕繩，重物M平衡時(shí)角度關(guān)系如圖所示，輕桿OA在a、b、c圖中受力分別為F1、F2、F3的大小關(guān)系正確的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【詳解】輕桿為可繞點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)的桿，所以桿的彈力沿桿，對(duì)圖則有，對(duì)圖則有，對(duì)圖則有，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
9．如圖所示，兩相同輕質(zhì)硬桿OO1、OO2可繞其兩端垂直紙面的水平軸O、O1、O2轉(zhuǎn)動(dòng)，O點(diǎn)懸掛一重物Ｍ，將兩相同木塊m緊壓在豎直擋板上，此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)保持靜止．Ｆf表示木塊與擋板間摩擦力的大小，ＦＮ表示木塊與擋板間正壓力的大?。魮醢彘g的距離稍許增大后，系統(tǒng)仍靜止且O1、O2始終等高，則（ ）
A．Ff變小B．Ff變大C．FＮ變小D．FＮ變大
【答案】D
【詳解】先對(duì)三個(gè)物體以及支架整體受力分析，受重力，2個(gè)靜摩擦力，兩側(cè)墻壁對(duì)整體有一對(duì)支持力，根據(jù)平衡條件，有：，解得，故靜摩擦力不變，故A、B錯(cuò)誤；
將細(xì)線對(duì)O的拉力按照效果正交分解，如圖
設(shè)兩個(gè)桿夾角為θ，則有；
再將桿對(duì)滑塊m的推力F1按照效果分解，如圖
根據(jù)幾何關(guān)系，有：
故：，若擋板間的距離稍許增大后，角θ變大，變大，故滑塊m對(duì)墻壁的壓力變大，C錯(cuò)誤，D正確；故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了整體法和隔離法的結(jié)合應(yīng)用，把M和兩個(gè)m看作一整體，即可得到摩擦力的變化情況，再根據(jù)力的作用效果把F1、F2分解，從而分析滑塊m對(duì)墻壁的壓力變化．
10．在如圖所示的四幅圖中，AB、BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、C端都通過(guò)鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈相連接．下列關(guān)于桿受力的說(shuō)法正確的是（ ）
A．甲圖中的AB桿表現(xiàn)為支持力，BC桿表現(xiàn)為拉力
B．乙圖中的AB桿表現(xiàn)為拉力，BC桿表現(xiàn)為支持力
C．丙圖中的AB桿、BC桿均表現(xiàn)為拉力
D．丁圖中的AB桿、BC桿均表現(xiàn)為支持力
【答案】C
【詳解】A．對(duì)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析可知，B點(diǎn)受向下的繩子的拉力；BC只能提供支持力；則由共點(diǎn)力的平衡條件可知，AB應(yīng)提供拉力；故A錯(cuò)誤；
B．B點(diǎn)受向下的拉力；則BC應(yīng)為支持力；由平衡關(guān)系可知AB應(yīng)為支持力；故B錯(cuò)誤；
C．對(duì)B點(diǎn)分析可知，B受向下的拉力；AB提供向上的拉力；BC應(yīng)為向右的拉力；故C正確；
D．對(duì)B點(diǎn)分析可知，B受向下的拉力，AB為拉力；BC應(yīng)為支持力；故D錯(cuò)誤；
故選C．
11．如圖，兩個(gè)輕環(huán)和套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細(xì)線穿過(guò)兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為的小球，在和之間的細(xì)線上懸掛一小物塊，平衡時(shí)，、間的距離恰好等于圓弧的半徑，不計(jì)所有摩擦，求小物塊的質(zhì)量和圓弧對(duì)輕環(huán)的彈力大??？

【答案】m，
【詳解】如圖所示

設(shè)懸掛小物塊的點(diǎn)為O'，圓弧的圓心為O，由于，所以三角形Oab為等邊三角形。根據(jù)幾何知識(shí)可得
而在一條繩子上的張力大小相等，故有
小物塊受到兩條繩子的拉力作用大小相等，夾角為120°，故受到的合力等于mg，因?yàn)樾∥飰K受到繩子的拉力和重力作用，且處于平衡狀態(tài)，故拉力的合力等于小物塊的重力為mg，所以小物塊的質(zhì)量為m。
對(duì)a點(diǎn)分析
聯(lián)立解得，則圓弧對(duì)輕環(huán)的彈力大小為
12．某同學(xué)周末在家大掃除，移動(dòng)衣櫥時(shí)，無(wú)論怎么推也推不動(dòng)，于是他組裝了一個(gè)裝置，如圖所示，兩塊相同木板可繞A處的環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)，兩木板的另一端點(diǎn)B、C分別用薄木板頂住衣櫥和墻角，該同學(xué)站在該裝置的A處。若調(diào)整裝置A點(diǎn)距地面的高時(shí)，B、C兩點(diǎn)的間距，B處衣櫥恰好移動(dòng)。已知該同學(xué)的質(zhì)量為，重力加速度大小取，忽略A處的摩擦，則此時(shí)衣櫥受到該裝置的水平推力為多少？
【答案】1470N
【詳解】該同學(xué)站在A點(diǎn)時(shí)，重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果力F1、F2，如圖所示
設(shè)F1、F2，與豎直方向夾角為θ，則有
在B點(diǎn)F1分解，如圖所示
則水平推力為
由幾何關(guān)系得
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得
13．如圖所示，豎直墻面上有一懸物架，懸物架由三根輕質(zhì)細(xì)桿構(gòu)成，三根細(xì)桿的一端連接到同一頂點(diǎn)O，另一端分別連接到豎直墻壁上的A、B、C三個(gè)點(diǎn)，O、A、B、C點(diǎn)處分別是四個(gè)可以向各個(gè)方向自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)光滑鉸鏈（未畫出）。在O點(diǎn)用輕繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，已知AB=AC=BO=CO，所在的面為水平面，∠BOC=60°，重力加速度為g，求：
（1）OA桿對(duì)墻壁的作用力大??；
（2）OB桿對(duì)墻壁的作用力大小。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）O、A、B、C點(diǎn)處分別是四個(gè)可以向各個(gè)方向自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)光滑鉸鏈，則輕桿作用力方向只能沿桿，根據(jù)幾何知識(shí)可知△BOC和△ABC為全等的正三角形，兩三角形所在平面相互垂直，故可知AO桿與豎直方向夾角為45°，對(duì)O點(diǎn)，根據(jù)豎直方向平衡條件
解得
結(jié)合牛頓第三定律可知OA桿對(duì)墻壁的作用力大小為
（2）對(duì)O點(diǎn)，根據(jù)水平方向平衡條件可得OB和OC桿合力為
根據(jù)力的分解，可知OB桿對(duì)O的作用力大小為
結(jié)合牛頓第三定律可知OB桿對(duì)墻壁的作用力大小。
14．一重為G的圓柱體工件放在V形槽中，槽頂角α＝60°，槽的兩側(cè)面與水平方向的夾角相同，槽與工件接觸處的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，大小為μ＝0.25，則：
(1)要沿圓柱體的軸線方向（如圖甲所示）水平地把工件從槽中拉出來(lái)，人至少要施加多大的拉力？
(2)現(xiàn)把整個(gè)裝置傾斜，使圓柱體的軸線與水平方向成37°角，如圖乙所示，且保證圓柱體對(duì)V形槽兩側(cè)面的壓力大小相等，發(fā)現(xiàn)圓柱體能自動(dòng)沿槽下滑，求此時(shí)工件所受槽的摩擦力大小。（sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8）
【答案】(1)0.5G；(2)0.4G
【詳解】(1)分析圓柱體的受力可知，沿軸線方向受到拉力F、兩個(gè)側(cè)面對(duì)圓柱體的滑動(dòng)摩擦力，由題給條件知
F＝2Ff
由圓柱體重力產(chǎn)生的效果將重力進(jìn)行分解，如圖所示：
由平衡條件可得
G＝F1＝F2
由Ff＝μF1得
F＝0.5G
(2)把整個(gè)裝置傾斜，則重力沿壓緊兩側(cè)的斜面的分力
F1′＝F2′＝Gcs 37°＝0.8G
此時(shí)工件所受槽的摩擦力大小
Ff′＝2μF1′＝0.4G
15．有些人員，如電梯修理員、牽引專家等，常需要知道繩（或金屬線）中的張力，可又不方便到繩（或線）的自由端去測(cè)量?，F(xiàn)某家公司制造了一種夾在繩上的儀表（圖中B、C為該夾子的橫截面）。測(cè)量時(shí)，只要如圖示那樣用一硬桿豎直向上作用在繩上的某點(diǎn)A，使繩產(chǎn)生一個(gè)微小偏移量a，借助儀表很容易測(cè)出這時(shí)繩對(duì)硬桿的壓力F?，F(xiàn)測(cè)得該微小偏移量，間的距離，繩對(duì)橫桿的壓力，試求繩中的張力大?。ńY(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
【答案】
【詳解】A點(diǎn)受力如答圖所示，由平衡條件根據(jù)力的合成法則得
，
當(dāng)很小時(shí)，．由幾何關(guān)系得，
解得
．
代入數(shù)據(jù)得
．
目錄
01 模擬基礎(chǔ)練
【題型一】共點(diǎn)力的合成
【題型二】?jī)煞N分解方法
【題型三】活結(jié)與死結(jié)、動(dòng)桿與定桿
02 重難創(chuàng)新練

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