學習目標1）理解兩個變量之間的關系可以用關系式表示，能在一個關系式中指出自變量和因變量。2）能夠在具體的情境中列出表示變量關系的關系式。重點:能夠在具體的情境中列出表示變量關系的關系式。難點:能用適當?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系。
在“小車下滑的時間”中，1.支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量.其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化,2.支撐物的高度h是自變量，3.小車下滑的時間t是因變量.
常量、變量、自變量、因變量：
2.在某一變化過程中，不斷變化的量叫作變量.
3.如果一個變量y隨另一個變量x的變化而變化，則把x叫作自變量 ，y叫作因變量.
1.在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫做常量.
游戲：數(shù)青蛙一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿；……
1.青蛙的眼睛數(shù)和只數(shù)有關系嗎？能用數(shù)學式表達嗎？
2.青蛙的腿數(shù)和只數(shù)有關系嗎？能用數(shù)學式表達嗎？
這個游戲你能繼續(xù)玩下去嗎？
確定一個三角形面積的量有哪些？
用關系式表示變量間的關系
如圖，△ABC底邊BC上的高是6厘米。當三角形的頂點C沿底邊所在的直線向B運動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？
（1）在這個變化過程中自 變量和因變量分別是什么？三角形的底邊長度是自變量三角形的面積是因變量高是常量,沒有發(fā)生變化
三角形ABC的高為6cm
（2）如果三角形底邊BC長為x（cm）。那么三角形的面積y（cm2）可以表示為 。　　　　　　　
（3）當?shù)瓦厪?2cm變化到3cm時，三角形的面積從 cm2　變化到 cm2 　　　　　　
y=3x表示了 和 之間的關系，它是變量ｙ隨ｘ變化的關系式。
關系式是我們表示變量之間關系的另一種方法.
你能直觀地表示這個關系式嗎？
y=3x 表示了_________________和______之間的關系，它是變量_____隨_____變化的關系式。
因變量要單獨寫在等式的左邊
關系式是我們表示變量之間關系的另一種方法.
你還記得圓錐的體積公式是什么嗎？
如圖，圓錐的高度是4厘米，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.問題一 在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？問題二 如果圓錐底面半徑為 r（cm），那么圓錐的體積V（cm3）與r的關系式為________. 問題三 當?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時，圓錐的體積由 cm3變化到　　　cm3 .
圓錐的底面半徑的長度是自變量，圓錐的體積是因變量。
例1.汽車在行駛過程中，由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才能停住，這段距離稱為剎車距離.剎車距離是分析事故原因的一個重要因素.
某型號的汽車在平整路面上的剎車距離sm與車速vkm/h之間有下列經(jīng)驗公式：
(1)式中哪個量是常量？哪個量是變量？哪個量是自變量？哪個量是因變量？
(2)當剎車時車速v 分別是40、80、120km/h時，相應的滑行距離s分別是多少？
256 s,v v s.
當v＝40km/h時， s＝6.25m；當 v＝80km/h時， s＝25m；當 v＝120km/h時，s＝56.25m.
你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式.
你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。
問題一 用字母表示家居用電的二氧化碳排放量的公式為_____________，其中的字母表示______________________________________.問題二 在上述關系式中，耗電量每增加 1 kW·h，二氧化碳排放量增加_________。當耗電量從 1 kW·h 增加到100 kW·h 時，二氧化碳排放量從________增加到____________。問題三 小明家本月用電大約110 kW·h、天然氣20m3、自來水5 t、油耗75 L，請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量。
耗電量（x）和二氧化碳排放量（y）
家居用電的二氧化碳：110×0.785=86.35（kg）
開私家車的二氧化碳：75×2.7=202.5（kg）
家用天然氣的二氧化碳：20×0.19=3.8（kg）
家用自來水的二氧化碳：5×0.91=4.55（kg）
例2.某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元，計劃今后每年增加2萬元．(1)年產(chǎn)值y(萬元)與年數(shù)x之間的關系式為 __________；(2)5年后的年產(chǎn)值是______萬元．
解析：(1)根據(jù)題意可知，現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元，計劃今后每年增加2萬元，x年后增加2x萬元，所以年產(chǎn)值y(萬元)與年數(shù)x之間的關系式為y＝2x＋15；(2)將x＝5代入關系式得：y＝2x＋15＝2×5＋15＝25.
1. 汽車在勻速行駛過程中，路程s、速度v和時間t之間的關系為s＝vt，下列說法正確的是( )A． s，v，t都是變量B． s，t是變量，v是常量C． v，t是變量，s是常量D． s，v是變量，t是常量
2.變量x與y之間的關系式是y=x2－3，當自變量x=2時，因變量y的值是( )A.－2 B.－1 C.1 D.2
4.百貨大樓進了一批花布，出售時要在進價(進貨價格)的基礎上加一定的利潤，其長度x與售價y如下表：
下列用長度x表示售價y的關系式中，正確的是(　　)A．y＝8x＋0.3　　　　B．y＝(8＋0.3)xC．y＝8＋0.3x　　　　D．y＝8＋0.3＋x
5.為了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成如表：（1）根據(jù)上表可知，該車油箱的大小為 升，每小時耗油 升；（2）請求出兩個變量之間的關系式（用t來表示Q）．（3）當汽車行駛12小時，郵箱還剩多少升油？
解：（1）據(jù)上表可知，該車油箱的大小為100L，每小時耗油100-94=6 （L）；（2）由表格中的數(shù)據(jù)可得，Q=100-6t；（3）令t=12，則Q=100-6×12=28（L）
6.一塊長為5米，寬為2米的長方形木板，現(xiàn)要在長邊上截取一邊長為x米的一小長方形(如圖)，則剩余木板的面積y(平方米)與x(米)之間的關系式為 ( ) A.y=2x B.y=10－2xC.y=5x D.y=10－5x
7. 用100 m長的籬笆在地上圍成一個矩形，當矩形的寬由小到大變化時，矩形的面積也隨之發(fā)生變化. (1)在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？(2)設矩形的寬為x(m)，求矩形的面積y(m2)與x的關系式；(3)當矩形的寬由1 m變化到25 m時，矩形面積由y1(m2)變化到y(tǒng)2(m2)，求y1和y2的值.
解：(1)在這個變化過程中，自變量是矩形的寬，因變量是矩形的面積.
(3)當x＝1時，y1＝－12＋50×1＝49;當x＝25時，y2＝－252＋50×25＝625.
8.如圖，長方形ABCD的邊長分別為AB＝12cm，AD＝8cm，點P、Q從點A出發(fā)，P沿線段AB運動，點Q沿線段AD運動（其中一點停止運動，另一點也隨著停止），設AP＝AQ＝xcm在這個變化過程中，圖中陰影部分的面積y(cm2)也隨之變化．（1）寫出y與x的關系式.（2）當AP由2cm變到8cm，圖中陰影部分的面積y是如何變化的？請說明理由.
求變量之間關系式的“途徑”1.根據(jù)表格中所列的數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)兩個變量的關系式.2.利用公式寫出兩個變量之間的關系式，比如各類 幾何圖形的周長、面積、體積公式等.
習題3.2 第1、2題

相關課件

初中數(shù)學北師大版七年級下冊2 用關系式表示的變量間關系精品備課ppt課件：

這是一份初中數(shù)學北師大版七年級下冊2 用關系式表示的變量間關系精品備課ppt課件，文件包含32《用關系式表示的變量間關系》課件pptx、32《用關系式表示的變量間關系》教案doc、32《用關系式表示的變量間關系》練習doc、32《用關系式表示的變量間關系》學案doc等4份課件配套教學資源，其中PPT共26頁， 歡迎下載使用。

北師大版七年級下冊2 用關系式表示的變量間關系教學演示ppt課件：

這是一份北師大版七年級下冊2 用關系式表示的變量間關系教學演示ppt課件，共15頁。PPT課件主要包含了y3x，因變量，含自變量的代數(shù)式，y0785x，785kg，5kg，y＝04x，距地面的高度，空中的氣溫等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學北師大版七年級下冊2 用關系式表示的變量間關系教案配套課件ppt：

這是一份初中數(shù)學北師大版七年級下冊2 用關系式表示的變量間關系教案配套課件ppt，共21頁。PPT課件主要包含了課前復習，探索新知，BC的長，△ABC的面積，y3x，做一做，圓錐的高，圓錐的體積，鞏固練習，S12x等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關課件 更多

北師大版七年級下冊2 用關系式表示的變量間關系課文ppt課件

北師大版七年級下冊2 用關系式表示的變量間關系課文ppt課件
數(shù)學七年級下冊2 用關系式表示的變量間關系教學課件ppt

數(shù)學七年級下冊2 用關系式表示的變量間關系教學課件ppt
初中北師大版2 用關系式表示的變量間關系優(yōu)質(zhì)課課件ppt

初中北師大版2 用關系式表示的變量間關系優(yōu)質(zhì)課課件ppt
初中數(shù)學北師大版七年級下冊2 用關系式表示的變量間關系課堂教學課件ppt

初中數(shù)學北師大版七年級下冊2 用關系式表示的變量間關系課堂教學課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學北師大版七年級下冊電子課本 舊教材

2 用關系式表示的變量間關系

版本： 北師大版

年級： 七年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部