有理數(shù)的乘方 教學(xué)目標(biāo) 1理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算； 2培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神； 3滲透分類討論思想 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的運(yùn)算 難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則 課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過a·a，記作a2，讀作a的平方(或a的二次方)；a·a·a作a3，讀作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a可以記作什么?讀作什么?a·a·a·a·a呢? (n是正整數(shù))呢? 在小學(xué)對(duì)于字母a我們只能取正數(shù)進(jìn)入中學(xué)后，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么a還可以取哪些數(shù)呢?請(qǐng)舉例說明 二講授新課 1求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方 2乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù) 一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù) 應(yīng)當(dāng)注意，乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。 3．我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，就是表示n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算 例1 計(jì)算： (1)2，2，2，24； (2)-2，2，3，(-2)4； (3)0，02，03，04 教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫?yīng)弊屓齻€(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算 引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這三組計(jì)算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系? (1)模向觀察 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零 (2)縱向觀察 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等 (3)任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是什么數(shù) 任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù) 你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表示嗎? 當(dāng)a＞0時(shí)，an＞0(n是正整數(shù))； 當(dāng)a

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