3.1 平方根
基礎(chǔ)過關(guān)全練
知識(shí)點(diǎn)1 平方根的概念
1.下列各數(shù)中,有兩個(gè)平方根的是( )( )
A.-2 022 B.0 C.-2 D.2 022
2.下列說法中,不正確的是( )
A.2表示2的正平方根
B.±22表示2的平方的平方根
C.3的負(fù)平方根記做-3
D.0的平方根是0
知識(shí)點(diǎn)2 開平方
3.(2022浙江杭州中考節(jié)選)計(jì)算:4= .( )
4.【新獨(dú)家原創(chuàng)】如圖,兩個(gè)圓中分別寫有一個(gè)數(shù),它們的絕對值的積的平方根是 .( )
5.【教材變式·P68例1】求下列各數(shù)的平方根:( )
(1)3; (2)16;
(3)(-7)2; (4)214.
知識(shí)點(diǎn)3 算術(shù)平方根的概念
6.【一題多變】16的算術(shù)平方根是( )( )
A.16 B.8 C.4 D.2
[變式1]81的平方根是( )
A.±9 B.9 C.±3 D.3
[變式2]4的平方的算術(shù)平方根是( )
A.2 B.±2 C.4 D.±4
7.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:
(1)14; (2)179; (3)-(-289).
知識(shí)點(diǎn)4 用算術(shù)平方根解決簡單問題
8.林林房間的面積為24 m2,房間地面恰由150塊相同的正方形地磚鋪成,則每塊地磚的邊長是( )( )
A.0.4 m m m m
9.一個(gè)正方形的面積為256,則它的邊長為 .
能力提升全練
10.(2023浙江上虞瀝海中學(xué)期中,5,★★☆)下列運(yùn)算中,正確的是( )( )
A.4=±2 B.-22=-22
C.125144=1112 D.116+125=14+15=920
11.【方程思想】一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是m-1和4,則m的值為( )
A.1 B.-1 C.3 D.-3
12.【新考法】下列各數(shù):-22 023,|-5|,(-1)2 022,-(-9),-|+5|,其中有平方根的有( )( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
13.64的平方根是 .
14.【易錯(cuò)題】數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為2,一只螞蟻從點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸爬一個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A,則點(diǎn)B表示的數(shù)為 .
15.已知102.01=10.1,則1.020 1= .
16.如圖,一塊面積為16平方米的正方形墻上鑲嵌著一塊正方形石雕,石雕的四個(gè)角恰好分別在墻的四邊的中點(diǎn),求石雕的邊長.
素養(yǎng)探究全練
17.【運(yùn)算能力】天氣晴朗時(shí),一個(gè)人能看到大海的最遠(yuǎn)距離s(單位:km)可用公式s2=16.88h來估計(jì),其中h(單位:m)是眼睛離海平面的高度.如果一個(gè)人站在岸邊觀察,當(dāng)眼睛離海平面的高度是16.88 m時(shí),能看到多遠(yuǎn)?如果一個(gè)人的眼睛離海平面的高度是a m,請用含a的式子表示他能看到大海的最遠(yuǎn)距離.(s2=16.88h是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式,注意其中h的單位是m,s的單位是km,不需要進(jìn)行單位的換算)
答案全解全析
基礎(chǔ)過關(guān)全練
1.D 正數(shù)有兩個(gè)平方根,2 022是正數(shù),故它有兩個(gè)平方根.
2.C 3的負(fù)平方根記做-3.
3.2
解析 4=2.
4.±6
解析 -6與6的絕對值的積的平方根是±|-6|×|6|=±62=±36=±6.
5.解析 (1)3的平方根是±3.
(2)∵(±4)2=16,
∴16的平方根是±4.
(3)(-7)2=49,∵(±7)2=49,
∴(-7)2的平方根是±7.
(4)∵214=94,±322=94,
∴214的平方根是±32.
6.D 因?yàn)?6=4,4的算術(shù)平方根是2,所以16的算術(shù)平方根是2.
[變式1]C 因?yàn)?1=9,9的平方根是±3,所以81的平方根是±3.
[變式2]A 因?yàn)?=2,2的平方是4,4的算術(shù)平方根是2,所以4的平方的算術(shù)平方根是2.
7.解析 (1)14=12.
(2)179=169=43.
(3)-(-289)=289=17.
8.A 由題意知每塊地磚的面積為24÷150=0.16(m2),
則每塊地磚的邊長是0.16=0.4(m).故選A.
9.16
解析 因?yàn)檎叫蔚拿娣e為256,所以它的邊長為256=16.
能力提升全練
10.C 4=2,所以A錯(cuò)誤;因?yàn)?22=-4,-4無意義,所以B錯(cuò)誤;125144=169144=1112,所以C正確;因?yàn)?16+125=41400,14+152=9202=81400,所以116+125≠81400,所以D錯(cuò)誤.故選C.
11.D 因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是m-1和4,所以m-1+4=0,所以m=-3.
12.B 本題需要先將各數(shù)化簡后判斷它們的正負(fù),再確定是否有平方根.
-22 023表示2的2 023次方的相反數(shù),是負(fù)數(shù),它沒有平方根;|-5|=5,是正數(shù),它有平方根;(-1)2 022=1,是正數(shù),它有平方根;-(-9)=9,是正數(shù),它有平方根;-|+5|=-5,是負(fù)數(shù),它沒有平方根.其中有平方根的有3個(gè).
13.±8
解析 64=8,8的平方根是±8,所以64的平方根是±8.
14.2+1或2-1
解析 本題易只考慮一種情況而漏解.由題意可知數(shù)軸上A、B之間的距離為1個(gè)單位,因?yàn)辄c(diǎn)A表示的數(shù)為2,所以點(diǎn)B表示的數(shù)是2+1或2-1.
解析 ∵102.01÷100=1.020 1,102.01=10.1,
∴1.020 1=10.1÷10=1.01.
16.解析 ∵正方形墻的面積為16平方米,
∴正方形墻的邊長為16=4(米).
∴石雕的面積為16-4×12×2×2=8(平方米).
∴石雕的邊長為8米.
素養(yǎng)探究全練
17.解析 將h=16.88代入得s2=16.88×16.88.
所以s=16.88.
所以這個(gè)人能看到大海的最遠(yuǎn)距離是16.88 km.
當(dāng)h=a時(shí),s2=16.88a,所以s=16.88a,
所以能看到大海的最遠(yuǎn)距離是16.88a km.
大概念素養(yǎng)目標(biāo)
對應(yīng)新課標(biāo)內(nèi)容
理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系,能比較實(shí)數(shù)的大小,會(huì)求實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對值
了解無理數(shù)和實(shí)數(shù),知道實(shí)數(shù)由有理數(shù)和無理數(shù)組成,了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng);能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù),能比較實(shí)數(shù)的大小;會(huì)求實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對值【P54、P55】
了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念,能識(shí)別無理數(shù),掌握用根號表示數(shù)的平方根、立方根
了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念,會(huì)用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根;了解乘方與開方互為逆運(yùn)算;會(huì)用計(jì)算器計(jì)算平方根和立方根【P55】
能估計(jì)無理數(shù)的范圍
能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍【P55】

相關(guān)試卷

初中數(shù)學(xué)浙教版七年級上冊3.4 實(shí)數(shù)的運(yùn)算復(fù)習(xí)練習(xí)題：

這是一份初中數(shù)學(xué)浙教版七年級上冊3.4 實(shí)數(shù)的運(yùn)算復(fù)習(xí)練習(xí)題，共5頁。試卷主要包含了4　實(shí)數(shù)的運(yùn)算，計(jì)算，利用計(jì)算器計(jì)算，下列計(jì)算結(jié)果正確的是，47　　　　B，【教材變式·P81做一做】計(jì)算等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中浙教版3.3 立方根習(xí)題：

這是一份初中浙教版3.3 立方根習(xí)題，共7頁。試卷主要包含了3　立方根，-1的立方根是，下列說法中,正確的是，下列運(yùn)算正確的是，若x3=-216,則x的倒數(shù)是，計(jì)算，064;　　-125等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)浙教版七年級上冊3.2 實(shí)數(shù)練習(xí)：

這是一份初中數(shù)學(xué)浙教版七年級上冊3.2 實(shí)數(shù)練習(xí)，共8頁。試卷主要包含了2　實(shí)數(shù)，下列四個(gè)選項(xiàng)中,是無理數(shù)的是，在數(shù)-2,0,0，寫出與-5的和為0的無理數(shù)，下列四個(gè)實(shí)數(shù)中,是負(fù)數(shù)的是，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

數(shù)學(xué)七年級上冊3.1 平方根練習(xí)

數(shù)學(xué)七年級上冊3.1 平方根練習(xí)
浙教版七年級上冊3.1 平方根課后測評

浙教版七年級上冊3.1 平方根課后測評
初中數(shù)學(xué)浙教版八年級上冊2.7 探索勾股定理同步測試題

初中數(shù)學(xué)浙教版八年級上冊2.7 探索勾股定理同步測試題
初中3.1 用字母表示數(shù)習(xí)題

初中3.1 用字母表示數(shù)習(xí)題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)浙教版七年級上冊電子課本 舊教材

3.1 平方根

版本： 浙教版

年級： 七年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部