課程標(biāo)準(zhǔn)(1)通過具體實(shí)例理解二分法的概念及其使用條件．(2)了解二分法求解方程近似解的步驟．(3)進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)零點(diǎn)存在定理的理解．
教 材 要 點(diǎn)要點(diǎn)　用二分法求方程的近似解1．二分法對(duì)于在區(qū)間[a，b]上_____________________的函數(shù)y＝f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間__________，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近________，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法?.
圖象連續(xù)不斷且f(a)f(b)＜0
2．給定精確度ε，用二分法求函數(shù)y＝f(x)零點(diǎn)x0的近似值的一般步驟第一步：確定零點(diǎn)x0的初始區(qū)間[a，b]，驗(yàn)證f(a)f(b)＜0.第二步：求區(qū)間(a，b)的中點(diǎn)c.第三步：計(jì)算f(c)，并進(jìn)一步確定零點(diǎn)所在的區(qū)間．(1)若f(c)＝0(此時(shí)x0＝c)，則c就是函數(shù)的零點(diǎn)；(2)若f(a)f(c)＜0(此時(shí)x0∈(a，c))，則令b＝c；(3)若f(c)f(b)＜0(此時(shí)x0∈(c，b))，則令a＝c.第四步：判斷是否達(dá)到精確度ε，即若|a－b|＜ε，則得到零點(diǎn)近似值a(或b)，否則重復(fù)第二步至第四步．
助 學(xué) 批 注批注?　二分法就是通過不斷地將所選區(qū)間[a，b]一分為二，逐步地逼近零點(diǎn)的方法，即找到零點(diǎn)附近足夠小的區(qū)間，根據(jù)所要求的精確度，用此區(qū)間內(nèi)的某個(gè)數(shù)值近似地表示真正的零點(diǎn)．
基 礎(chǔ) 自 測(cè)1．思考辨析(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)(1)用二分法可求所有函數(shù)零點(diǎn)的近似值．(　　)(2)用二分法求方程的近似解時(shí)，可以精確到小數(shù)點(diǎn)后的任一位．(　　)(3)二分法無規(guī)律可循．(　　)(4)只有在求函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)才用二分法．(　　)
2．用二分法求如圖所示的函數(shù)f(x)的零點(diǎn)時(shí)，不可能求出的零點(diǎn)是(　　)A．x1 B．x2C．x3 D．x4
解析：由二分法的思想可知，零點(diǎn)x1，x2，x4左右兩側(cè)的函數(shù)值符號(hào)相反，即存在區(qū)間(a，b)，使得x1，x2，x4∈(a，b)，f(a)·f(b)0，故不可以用二分法求該零點(diǎn)．
3．用二分法求函數(shù)f(x)＝x3＋5的零點(diǎn)可以取的初始區(qū)間是(　　)A．[－2，1] B．[－1，0]C．[0，1] D．[1，2]
解析：二分法求變號(hào)零點(diǎn)時(shí)所取初始區(qū)間[a，b]，應(yīng)滿足使f(a)·f(b)

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4.5 函數(shù)的應(yīng)用（二）

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

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