（考試范圍：第一章~第二章 考試時間：90分鐘 試卷滿分：120分）
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
本卷試題共三大題，共25小題，單選10題，填空8題，解答7題，限時90分鐘，滿分120分，本卷題型精選核心?？贾仉y易錯典題，具備舉一反三之效，覆蓋面積廣，可充分考查學(xué)生雙基綜合能力！
一、選擇題：本題共10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．（2022·浙江西湖·九年級期末）已知點A是⊙O外一點，且⊙O的半徑為3，則OA可能為（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．（2022·浙江西湖·九年級期末）若一個扇形的圓心角是90°，面積為π，則這個扇形的半徑是（ ）
A．2B．4C．2πD．4π
3．（2020·上海普陀·期末）如果一弧長是其所在圓周長的，那么這條弧長所對的圓心角為（ ）
A．15度B．16度C．20度D．24度
4．（2022·浙江西湖·九年級期末）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線BD垂直平分半徑OC，若∠ABD＝45°，則∠ADC＝（ ）
A．100°B．105°C．110°D．115°
5．（2021·山東日照·九年級期中）如圖，AB是的直徑，點C在上，連接AC、BC，過點O作交于點D，點C、D在AB的異側(cè)．若，則的度數(shù)是（ ）
A．66°B．67°C．57°D．48°
6．（2022·江蘇無錫·九年級期末）如圖，在平面直角坐標系中，，，．則△ABC的外心坐標為（ ）
A．B．C．D．
7．（2021·山東臨沭·九年級期中）如圖在平面直角坐標系中，過格點A，B，C作一圓弧，圓心坐標是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·浙江北侖·九年級期末）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有一個經(jīng)典的“圓材埋壁”問題： “今有圓材埋壁中，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何? "意思是： 如圖，CD是⊙O的直徑， 弦 AB⊥CD于P，CP=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長是 （ ）寸
A．20B．23C．26D．30
9．（2022·重慶·西南大學(xué)附中九年級期末）如圖，在矩形ABCD中，，，以點B為圓心，BC為半徑畫弧，交AD于點F，則圖中陰影部分面積為（ ）．（結(jié)果保留）．
A．B．
C．D．
10．（2022·山東安丘·九年級期末）某停車場入口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置AB繞點O旋轉(zhuǎn)到A′B′的位置，已知AO＝3m，若欄桿的旋轉(zhuǎn)角∠AOA′＝40°，則AO部分掃過的圖形面積為（ ）
A．m2B．m2C．2πm2D．πm2
二、填空題：本題共8個小題，每題3分，共24分。
11．（2022·江蘇·南京市金陵匯文學(xué)校九年級期末）中，，，點I是的內(nèi)心，點O是的外心，則______．
12．（2021·上海市彭浦初級中學(xué)期末）如圖，一個邊長是1的等邊三角形ABC，將它沿直線l作順時針方向滾動，求滾動100次，B點所經(jīng)過的路程____________．（結(jié)果保留）
13．（2020·浙江北侖·九年級期中）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P．若CD＝AP＝8，則⊙O的直徑為 _____．
14．（2022·黑龍江省八五四農(nóng)場學(xué)校九年級期末）如圖，PB與⊙O相切于點B，OP與⊙O相交于點A，∠P＝30°，若⊙O的半徑為2，則OP的長為 _____．
15．（2022·江蘇興化·九年級期末）如圖，在平面直角坐標系中，⊙M經(jīng)過原點，且與x軸交于點A(4，0)，與y軸交于點B，點C在第四象限的⊙M上，且∠AOC=60°，OC=3，則點B的坐標是___________．
16．（2020·浙江鎮(zhèn)?！ぞ拍昙壠谥校┤鐖D，AB為⊙O的直徑，且AB＝10，點C為⊙O上半圓的一點，CE⊥AB于點E，∠OCE的角平分線交⊙O于點D，弦AC＝6，那么△ACD的面積是_______．
17．（2022·福建省福州延安中學(xué)九年級期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2，以點A為圓心作圓弧，與BC相切于點D，且分別交邊AB，AC于點EF，則扇形AEF的面積為 _____．（結(jié)果保留π）
18．（2022·北京豐臺·九年級期末）數(shù)學(xué)活動課上，小東想測算一個圓形齒輪內(nèi)圈圓的半徑．如圖所示，小東首先在內(nèi)圈圓上取點A，B，再作弦AB的垂直平分線，垂足為C，交于點D，連接CD，經(jīng)測量cm，cm，那么這個齒輪內(nèi)圈圓的半徑為______cm．
三、解答題：本題共7個小題，19-23每題8分，24-25每題13分，共66分。
19．（2022·江蘇無錫·九年級期末）如圖，AB是的直徑，AN、AC是的弦，P為AB延長線上一點，AN、PC的延長線相交于點M，且，．
(1)試判斷直線PC與的位置關(guān)系，并說明理由；
(2)若，，求MN的長．
20．（2020·浙江北侖·九年級期中）如圖，在7×7的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點．
(1)在正方形網(wǎng)格中直接標出這條圓弧所在圓的圓心O；
(2)求弧AC的長．
21．（2021·江蘇寶應(yīng)·九年級期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8，點P為AB的中點，E為BC上一動點，過P點作FP⊥PE交AC于F點，經(jīng)過P、E、F三點確定⊙O．
(1)試說明：點C也一定在⊙O上．
(2)點E在運動過程中，∠PFE的度數(shù)是否變化？若不變，求出∠PFE的度數(shù)；若變化，說明理由．
(3)求線段EF的取值范圍，并說明理由．
22．（2022·廣東汕尾·九年級期末）如圖，在邊長為 1 的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB 的頂點均在格點上，點 A，B 的坐標分別是（3，2）， （1， 3）)．將△AOB 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn)90? 后得到?A1OB1．
(1)畫出?A1OB1，并直接寫出點A1的坐標；
(2)求旋轉(zhuǎn)過程中點 B 經(jīng)過的路徑長．
23．（2022·黑龍江道里·九年級期末）四邊形ABCD為矩形，點A，B在⊙O上，連接OC、OD．
(1)如圖1，求證：OC＝OD；
(2)如圖2，點E在⊙O上，DE∥OC，求證：DA平分∠EDO；
(3)如圖3，在（2）的條件下，DE與⊙O相切，點G在弧BF上，弧FG＝弧AE，若BG＝3，DF＝2，求AB的長．
24．（2021·江蘇·蘇州市第十六中學(xué)九年級期中）如圖，點A和動點P在直線l上，點P關(guān)于點A的對稱點為Q，以AQ為邊作Rt△ABQ，使∠BAQ＝90°，AQ：AB＝3：4，作△ABQ的外接圓O．點C在點P右側(cè)，PC＝4，過點C作直線m⊥l，過點O作OD⊥m于點D，交AB右側(cè)的圓弧于點E．在射線CD上取點F，使DF＝，以DE，DF為鄰邊作矩形DEGF．設(shè)AQ＝3x．
(1)用關(guān)于x的代數(shù)式表示BQ＝ ，DF＝ ．
(2)當(dāng)點P在點A右側(cè)時，若矩形DEGF的面積等于90，求AP的長．
(3)當(dāng)點P在點A右側(cè)時，作直線BG交⊙O于點N，若BN的弦心距為2，求AP的長．
25．（2022·北京西城·九年級期末）在平面直角坐標系中，的半徑為1，點在上，點在內(nèi)，給出如下定義：連接并延長交于點，若，則稱點是點關(guān)于的倍特征點．
（1）如圖，點的坐標為．
①若點的坐標為，則點是點關(guān)于的_______倍特征點；
②在，，這三個點中，點_________是點關(guān)于的倍特征點；
③直線經(jīng)過點，與軸交于點，.點在直線上，且點是點關(guān)于的倍特征點，求點的坐標；
（2）若當(dāng)取某個值時，對于函數(shù)的圖象上任意一點，在上都存在點，使得點是點關(guān)于的倍特征點，直接寫出的最大值和最小值．

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