1．下列四個圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列長度（單位：cm）的三條線段能組成三角形的是（ ）
A．5，5，13B．1，2，3C．5，7，12D．11，12，13
3．如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（ ）
A．∠BCA＝∠FB．∠B＝∠EC．BC∥EFD．∠A＝∠EDF
4．若x＞y，則下列式子中錯誤的是（ ）
A．x﹣3＞y﹣3B．C．x+3＞y+3D．﹣3x＞﹣3y
5．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出∠A'O'B'＝∠AOB的依據(jù)是（ ）
A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）
6．下列條件中，不能判斷一個三角形是直角三角形的是（ ）
A．三個角的比為1：2：3
B．三條邊滿足關(guān)系a2＝b2﹣c2
C．三條邊的比為1：2：3
D．三個角滿足關(guān)系∠B+∠C＝∠A
7．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，則邊AC的長是（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．物美超市（濱江浦沿店）某商品的標(biāo)價比成本價高m%，根據(jù)市場需要，該商品需降價n%出售，為了不虧本，n應(yīng)滿足（ ）
A．n≤mB．
C．D．
9．如圖，四邊形ABCD是正方形，直線a，b，c分別通過A、D、C三點，且a∥b∥c．若a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，則正方形ABCD的面積是（ ）
A．148B．144C．74D．70
10．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1．已知A、B是兩格點，若△ABC為等腰三角形，且S△ABC＝1.5，則滿足條件的格點C有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
二、認(rèn)真填一填（每小題4分）
11．命題“如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0“的逆命題是 ．
12．不等式（a﹣b）x＜a﹣b的解集是x＞1，則a、b的大小關(guān)系是：a b．
13．等腰三角形的兩條邊長為2，4，則等腰三角形的周長為 ．
14．等腰三角形有一個角是36°，則它的頂角度數(shù)是 ．
15．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有3個，則a的取值范圍是 ．
16．如圖，∠BOC＝α°，點A在OB上，且OA＝1，按下列要求畫圖：
以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A1，得第1條線段AA1；
再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點A2，得第2條線段A1A2；
再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A3，得第3條線段A2A3；…
這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，
則當(dāng)α＝20°時，n＝ ；求出的α取值范圍（用含有n的代數(shù)式表示） ．
三、全面答一答解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟.
17．解不等式：5x＞3（x﹣2）+2．
18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）尺規(guī)作圖在邊BC上求作一點P，使PA＝PB，并連接AP；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，當(dāng)AC＝3，AB＝5時，求△ACP的周長；
19．如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
求證：
（1）△ABC≌△ADC；
（2）AC垂直平分BD．
20．如圖，△ABC是等邊三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分別為D、E，AE、BD相交于點O，連接DE．
（1）判斷△CDE的形狀，并說明理由．
（2）若AO＝12，求OE的長．
21．金盛嘉悅廣場銷售每臺進價分別為200元，170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：
（進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入﹣進貨成本）
（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；
（2）若金盛嘉悅廣場準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下，金盛嘉悅廣場銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．
22．在Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠，M是邊AB的中點，CH⊥AB于點H，CD平分∠ACB．
（1）求證：CD平分∠MCH；
（2）過點M作AB的垂線交CD的延長線于點E，
①求證：CM＝EM；
②△AEM是什么三角形？證明你的猜想．
23．我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，例如：＜2.5＞＝3，＜3＞＝4，＜﹣2.5＞＝﹣2．根據(jù)上述規(guī)定，解決下列問題：
（1）[﹣4.5]＝ ，＜3.01＞＝ ；
（2）若x為整數(shù)，且[x]+＜x＞＝2023，求x的值；
（3）若x、y滿足方程組，求x、y的取值范圍．
24．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒2cm，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）當(dāng)t＝1時，求△PBC的面積．
（2）當(dāng)t為何值時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，并求出此時CP的長；
（3）當(dāng)t為何值時，△BCP為等腰三角形？
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/11/14 7:43:17；用戶：13282828309；郵箱：13282828309；學(xué)號：22429225
銷售時段
銷售數(shù)量
銷售收入
A種型號
B種型號
第一周
3臺
5臺
1800元
第二周
4臺
10臺
3100元

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