1．下列運動圖標中是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）
A．1，2，1B．2，3，6C．5，8，11D．1.5，2.5，4
3．已知x＞y，則下列不等式不一定成立的是（ ）
A．x﹣2＞y﹣2B．2x＞2yC．xz2＞yz2D．﹣2x＜﹣2y
4．對于命題“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1＝∠2”，能說明它是假命題的反例是（ ）
A．∠1﹣50°，∠2＝40°B．∠1＝50°，∠2＝50°
C．∠1＝45°，∠2＝45°D．∠1＝40°，∠2＝40°
5．如圖，CD⊥AB于點D，已知∠ABC是鈍角，則（ ）
A．線段CD是△ABC的AC邊上的高線
B．線段CD是△ABC的AB邊上的高線
C．線段AD是△ABC的BC邊上的高線
D．線段AD是△ABC的AC邊上的高線
6．如圖，△ABC與△CDE疊放在一起，AB與DE相交于點F，則下列結論錯誤的是（ ）
A．∠1+∠B＝∠4+∠D
B．∠3+∠B+∠1＝∠C+∠D+∠DEC
C．∠1﹣∠2+∠C
D．∠2＝∠B+∠C+∠D
7．已知x＝1是不等式（x﹣5）（ax﹣2）＞0的解，且x＝2不是這個不等式的解，則實數a的取值范圍是（ ）
A．a＞1B．1＜a≤2C．1＜a＜2D．1≤a＜2
8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，按以下步驟作圖：①以B為圓心，任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于M、N兩點；②分別以M、N為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作射線BP，交邊AC于D點．若AB＝10，BC＝6，則線段AD的長為（ ）
A．3B．5C．D．6
9．如圖，AB＝AD，點B關于AC的對稱點E恰好落在CD上．若∠BAD＝α（0°＜α＜180°），則∠ACB的度數為（ ）
A．B．C．45°D．α﹣45°
10．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，點D在AC上，將△ADB沿直線BD翻折后，點A落在點E處．如果AD⊥ED，那么線段DE的長為（ ）
A．1B．C．D．
二.認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）要注意認真看清楚題目的要求和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案。
11．“等邊三角形的三個內角都等于60°”的逆命題是 ．
12．不等式5（x﹣2）+8＜7x+7的最小整數解為 ．
13．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別與邊AC，AB交于點D和點E，連接CE．若∠BCE＝40°，∠A＝30°，則∠B＝ ．
14．等腰三角形ABC中，∠B＝50°，則∠C＝ ．
15．如圖，已知點D為△ABC內一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若AC＝6，BC＝4，則BD的長為 ．
16．如圖，以AB為斜邊的Rt△ABC和Rt△ABD位于直線AB的同側，連接CD，若∠BAC+∠ABD＝135°，AB＝2，則CD的長為 ．
三.全面答一答（本題有8個小題，共66分）解答應寫出文字說明、字母過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點難，那么把自己能寫的解答一部分也可以。
17．解不等式（組）：
（1）5x+3＜3（2+x）； （2）．
18．判斷命題：“等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等”的真假，并說明理由．
19．如圖，已知∠β和線段a，b，用直尺和圓規(guī)作△ABC，使∠B＝∠β，BC＝a，AC＝b．
20．設a＞b＞0，已知a+2b＝3．
（1）求a的取值范圍；
（2）設c＝﹣3a+2b，請用含a的代數式表示c，并求出c的取值范圍．
21．已知△ABC的三邊a＝m﹣n（m＞n＞0），b＝m+n，c＝2．
（1）求證：△ABC是直角三角形；
（2）利用第（1）題的結論，寫出兩組m，n的值，要求三角形的邊長均為整數．
22．有一家庭工廠投資2萬元購進一臺機器，生產某種商品．這種商品每個成本是3元，出售價是5元，應付的稅款和其他費用是銷售收入的10%．問至少需生產、銷售多少個這種商品，才能使所獲利潤（毛利潤減去稅款和其他費用）超過投資購買機器的費用？
23．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB于E，點F在邊AC上，連接DF．
（1）求證：AC＝AE；
（2）若DF＝DB，試說明∠B與∠AFD的數量關系；
（3）在（2）的條件下，若AB＝m，AF＝n，求BE的長（用含m，n的代數式表示）．
24．問題背景：如圖1，以AB為斜邊的Rt△ABC和Rt△ABD位于直線AB的異側，AD＝BD，連接CD．
探究思路：如圖2，延長CB至E，使得BE＝CA，連接DE，得到△BDE，從而得到△DCE為等腰直角三角形，，從而得出．
任務1：請你根據探究思路，寫出完整的推理過程：
問題解決：
任務2：若點C，點D在斜邊AB的同側，如圖3所示，連接CD，BC＝10，AC＝2，直接寫出線段CD的長為 ；
拓展探究：
任務3：將△CBD沿BD翻折得到△MBD，如圖4所示，試探究：MA，MB，MD之間的數量關系，并說明理由．
聲明：試題解析著作權屬所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布日期：2023/11/21 7:42:30；用戶：13282828309；郵箱：13282828309；學號：22429225

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