1．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c，若ab＜0，a﹣b2＞0，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在該二次函數(shù)的圖象上，其中x1＜x2，x1+x2＝0，則（ ）
A．y1＝﹣y2B．y1＞y2
C．y1＜y2D．y1、y2的大小無(wú)法確定
2．二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A．B．C．D．
3．已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在軸右側(cè)，現(xiàn)將該拋物線先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線正好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值是（ ）
A．或2B．C．2D．
4．拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，若將軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，將軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達(dá)式為（ ）
A．B．
C．D．
5．已知拋物線（是常數(shù)，）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．有下列結(jié)論：①；②關(guān)于x的方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；③．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0B．1C．2D．3
6．已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，有下列結(jié)論：①；②＞0；③；④不等式＜0的解集為1≤＜3，正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．如圖是拋物線的部分圖象，圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為直線，有下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③y的最大值為3；④方程有實(shí)數(shù)根．其中正確的為 （將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填入）．
8．定義：為二次函數(shù)（）的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為的二次函數(shù)的一些結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是軸；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值；④如果，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ．
9．以初速度v（單位：m/s）從地面豎直向上拋出小球，從拋出到落地的過(guò)程中，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h＝vt4.9t2，現(xiàn)將某彈性小球從地面豎直向上拋出，初速度為v1，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1落回地面，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的最大高度為h1（如圖1）；小球落地后，豎直向上彈起，初速度為v2，經(jīng)過(guò)時(shí)間t2落回地面，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的最大高度為h2（如圖2）．若h1＝2h2，則t1：t2＝ ．
10．已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)在拋物線上，E是該拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的面積為 ．
11．某快餐店銷(xiāo)售A、B兩種快餐，每份利潤(rùn)分別為12元、8元，每天賣(mài)出份數(shù)分別為40份、80份．該店為了增加利潤(rùn)，準(zhǔn)備降低每份A種快餐的利潤(rùn)，同時(shí)提高每份B種快餐的利潤(rùn)．售賣(mài)時(shí)發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，每份A種快餐利潤(rùn)每降1元可多賣(mài)2份，每份B種快餐利潤(rùn)每提高1元就少賣(mài)2份．如果這兩種快餐每天銷(xiāo)售總份數(shù)不變，那么這兩種快餐一天的總利潤(rùn)最多是 元．
12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)和點(diǎn)在拋物線上．
（1）若，求該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）已知點(diǎn)在該拋物線上．若，比較的大小，并說(shuō)明理由．
13．如圖，二次函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線．
（1）求a的值．
（2）向下平移該二次函數(shù)的圖象，使其經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求平移后圖象所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．
14．已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)．
（1）求b的值．
（2）當(dāng)時(shí)，該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值是________．
（3）設(shè)是該函數(shù)的圖像與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，結(jié)合函數(shù)的圖像，直接寫(xiě)出a的取值范圍．
15．紅星公司銷(xiāo)售一種成本為40元/件的產(chǎn)品，若月銷(xiāo)售單價(jià)不高于50元/件．一個(gè)月可售出5萬(wàn)件；月銷(xiāo)售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷(xiāo)售量就減少萬(wàn)件．其中月銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本．設(shè)月銷(xiāo)售單價(jià)為x（單位：元/件），月銷(xiāo)售量為y（單位：萬(wàn)件）．
（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)月銷(xiāo)售單價(jià)是多少元/件時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？
（3）為響應(yīng)國(guó)家“鄉(xiāng)村振興”政策，該公司決定在某月每銷(xiāo)售1件產(chǎn)品便向大別山區(qū)捐款a元．已知該公司捐款當(dāng)月的月銷(xiāo)售單價(jià)不高于70元/件，月銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是78萬(wàn)元，求a的值．
16．某游樂(lè)場(chǎng)的圓形噴水池中心O有一雕塑OA，從A點(diǎn)向四周?chē)娝?，噴出的水柱為拋物線，且形狀相同．如圖，以水平方向?yàn)閤軸，點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在y軸上，x軸上的點(diǎn)C，D為水柱的落水點(diǎn)，水柱所在拋物線第一象限部分的函數(shù)表達(dá)式為．
（1）求雕塑高OA．
（2）求落水點(diǎn)C，D之間的距離．
（3）若需要在OD上的點(diǎn)E處豎立雕塑EF，，．問(wèn)：頂部F是否會(huì)碰到水柱？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．
評(píng)卷人
得分
一、單選題
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二、填空題
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三、解答題
評(píng)卷人
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四、計(jì)算題
參考答案：
1．B
【分析】首先分析出a，b，x1的取值范圍，然后用含有代數(shù)式表示y1，y2，再作差法比較y1，y2的大?。?br>【詳解】∵a﹣b2＞0，b2≥0，
∴a＞0．
又∵ab＜0，
∴b＜0，
∵x1＜x2，x1+x2＝0，
∴x2＝﹣x1，x1＜0．
∵點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在該二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象上，
∴ ，．
∴y1﹣y2＝2bx1＞0．
∴y1＞y2．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和函數(shù)值的大小比較，解題的關(guān)鍵是判斷出字母系數(shù)的取值范圍．
2．A
【分析】先分析二次函數(shù)的圖像的開(kāi)口方向即對(duì)稱(chēng)軸位置，而一次函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)，即可得出正確選項(xiàng)．
【詳解】二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，一次函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)，所以一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為，只有A選項(xiàng)符合題意．
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是能推出一次函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)，本題蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合的思想方法等．
3．B
【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行解答即可．
【詳解】解：函數(shù)向右平移3個(gè)單位，得：；
再向上平移1個(gè)單位，得：+1，
∵得到的拋物線正好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)
∴+1即
解得：或
∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在軸右側(cè)
∴＞0
∴＜0
∴
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．
4．C
【分析】將題意中的平移方式轉(zhuǎn)換成函數(shù)圖像的平移，再求解析式即可．
【詳解】解：若將軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，
相當(dāng)于將函數(shù)圖像向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，
將軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，
相當(dāng)于將函數(shù)圖像向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，
則平移以后的函數(shù)解析式為：
化簡(jiǎn)得：，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖像的平移，將題意中的平移方式轉(zhuǎn)換為函數(shù)圖像的平移是解決本題的關(guān)鍵．
5．D
【分析】根據(jù)函數(shù)與點(diǎn)的關(guān)系,一元二次方程根的判別式,不等式的性質(zhì)，逐一計(jì)算判斷即可
【詳解】∵拋物線（是常數(shù)，）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．
∴c=1＞0，a-b+c= -1,4a-2b+c＞1，
∴a-b= -2,2a-b＞0，
∴2a-a-2＞0，
∴a＞2＞0，
∴b=a+2＞0，
∴abc＞0，
∵,
∴△==＞0,
∴有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；
∵b=a+2，a＞2，c=1，
∴a+b+c=a+a+2+1=2a+3，
∵a＞2，
∴2a＞4，
∴2a+3＞4+3＞7，
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，一元二次方程根的判別式，不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，靈活使用根的判別式，準(zhǔn)確掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
6．A
【分析】根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向、于x軸的交點(diǎn)情況、對(duì)稱(chēng)軸的知識(shí)可判①②③的正誤，再根據(jù)函數(shù)圖象的特征確定出函數(shù)的解析式，進(jìn)而確定不等式，最后求解不等式即可判定④．
【詳解】解：∵拋物線的開(kāi)口向上，
∴a＞0，故①正確；
∵拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)
∴＜0，故②錯(cuò)誤
∵由拋物線可知圖象過(guò)（1,1），且過(guò)點(diǎn)（3,3）
∴8a+2b=2
∴4a+b=1，故③錯(cuò)誤；
由拋物線可知頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,1），且過(guò)點(diǎn)（3,3）
則拋物線與直線y=x交于這兩點(diǎn)
∴＜0可化為，
根據(jù)圖象，解得：1＜x＜3
故④錯(cuò)誤．
故選A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的特征以及解不等式的相關(guān)知識(shí)，靈活運(yùn)用二次函數(shù)圖象的特征成為解答本題的關(guān)鍵．
7．②④
【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：∵拋物線的開(kāi)口向下，與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，
∴a＜0，c＞0，
∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，
∴﹣=1，即b=﹣2a＞0
∴abc＜0，故①錯(cuò)誤；
∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），
∴根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），
∴a﹣b+c=0，故②正確；
根據(jù)圖象，y是有最大值，但不一定是3，故③錯(cuò)誤；
由得，
根據(jù)圖象，拋物線與直線y=﹣1有交點(diǎn)，
∴有實(shí)數(shù)根，故④正確，
綜上，正確的為②④，
故答案為：②④．
【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題是解答的關(guān)鍵．
8．①②③．
【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)根據(jù)特征數(shù)，以及的取值，逐一代入函數(shù)關(guān)系式，然判斷后即可確定正確的答案．
【詳解】解：當(dāng)時(shí)，
把代入，可得特征數(shù)為
∴，，，
∴函數(shù)解析式為，函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是軸，故①正確；
當(dāng)時(shí)，
把代入，可得特征數(shù)為
∴，，，
∴函數(shù)解析式為，
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，故②正確；
函數(shù)
當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像開(kāi)口向上，有最小值，故③正確；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像開(kāi)口向下，
對(duì)稱(chēng)軸為：
∴時(shí)，可能在函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，也可能在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，故不能判斷其增減性，故④錯(cuò)誤；
綜上所述，正確的是①②③，
故答案是：①②③．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸等知識(shí)點(diǎn)，牢記二次函數(shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
9．
【分析】根據(jù)函數(shù)圖像分別求出兩個(gè)函數(shù)解析式，表示出，，，，結(jié)合h1＝2h2，即可求解．
【詳解】解：由題意得，圖1中的函數(shù)圖像解析式為：h＝v1t4.9t2，令h=0，或（舍去），，
圖2中的函數(shù)解析式為：h＝v2t4.9t2， 或（舍去），，
∵h(yuǎn)1＝2h2，
∴=2，即：=或=-（舍去），
∴t1：t2=：=，
故答案是：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，是解題的關(guān)鍵．
10．4
【分析】根據(jù)題意畫(huà)出函數(shù)圖像，要使的值最小，需運(yùn)用對(duì)稱(chēng)相關(guān)知識(shí)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，然后求的面積即可．
【詳解】解：根據(jù)題意可求出，
拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為：，
根據(jù)函數(shù)對(duì)稱(chēng)關(guān)系，點(diǎn)B關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A，
連接AD與交于點(diǎn)E，
此時(shí)的值最小，
過(guò)D點(diǎn)作x軸垂線，垂足為F，
設(shè)拋物線對(duì)稱(chēng)軸與x軸交點(diǎn)為G，
∵，
∴，
∴，
∴，
過(guò)點(diǎn)C作的垂線，垂足為H，
所以四邊形ACHE的面積等于與梯形ACHG的面積和，
即，
則S四邊形ACHE-，
故答案為：4．
【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、相似三角形、對(duì)稱(chēng)等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，可以根據(jù)對(duì)稱(chēng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵．
11．1264
【分析】根據(jù)題意，總利潤(rùn)=快餐的總利潤(rùn)＋快餐的總利潤(rùn)，而每種快餐的利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×對(duì)應(yīng)總數(shù)量，分別對(duì)兩份快餐前后利潤(rùn)和數(shù)量分析，代入求解即可．
【詳解】解：設(shè)種快餐的總利潤(rùn)為，種快餐的總利潤(rùn)為，兩種快餐的總利潤(rùn)為，設(shè)快餐的份數(shù)為份，則B種快餐的份數(shù)為份．
據(jù)題意：，
，
∴，
∵，
∴當(dāng)?shù)臅r(shí)候，W取到最大值1264，故最大利潤(rùn)為1264元，
故答案為：1264．
【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意、通過(guò)具體問(wèn)題找到變化前后的關(guān)系是解題關(guān)鍵點(diǎn)．
12．（1）；（2），理由見(jiàn)解析
【分析】（1）由題意易得點(diǎn)和點(diǎn)，然后代入拋物線解析式進(jìn)行求解，最后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸公式進(jìn)行求解即可；
（2）由題意可分當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分類(lèi)求解即可．
【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，則有點(diǎn)和點(diǎn)，代入二次函數(shù)得：
，解得：，
∴拋物線解析式為，
∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為；
（2）由題意得：拋物線始終過(guò)定點(diǎn)，則由可得：
①當(dāng)時(shí)，由拋物線始終過(guò)定點(diǎn)可得此時(shí)的拋物線開(kāi)口向下，即，與矛盾；
②當(dāng)時(shí)，
∵拋物線始終過(guò)定點(diǎn)，
∴此時(shí)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的范圍為，
∵點(diǎn)在該拋物線上，
∴它們離拋物線對(duì)稱(chēng)軸的距離的范圍分別為，
∵，開(kāi)口向上，
∴由拋物線的性質(zhì)可知離對(duì)稱(chēng)軸越近越小，
∴．
【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的綜合，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
13．（1）；（2）
【分析】（1）把二次函數(shù)化為一般式，再利用對(duì)稱(chēng)軸：，列方程解方程即可得到答案；
（2）由（1）得：二次函數(shù)的解析式為：，再結(jié)合平移后拋物線過(guò)原點(diǎn)，則 從而可得平移方式及平移后的解析式．
【詳解】解：（1）．
∵圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線，
∴，
∴．
（2）∵，
∴二次函數(shù)的表達(dá)式為，
∴拋物線向下平移3個(gè)單位后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，
∴平移后圖象所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為．
【點(diǎn)睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖像的平移，熟練掌握二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
14．（1）；（2）1；（3）或．
【分析】（1）將點(diǎn)代入求解即可得；
（2）先求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，再利用完全平方公式、不等式的性質(zhì)求解即可得；
（3）分和兩種情況，再畫(huà)出函數(shù)圖象，結(jié)合圖象建立不等式組，解不等式組即可得．
【詳解】解：（1）將點(diǎn)代入得：，
兩式相減得：，
解得；
（2）由題意得：，
由（1）得：，
則此函數(shù)的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，
將點(diǎn)代入得：，
解得，
則，
下面證明對(duì)于任意的兩個(gè)正數(shù)，都有，
，
（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立），
當(dāng)時(shí)，，
則（當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立），
即，
故當(dāng)時(shí)，該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值是1；
（3）由得：，
則二次函數(shù)的解析式為，
由題意，分以下兩種情況：
①如圖，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
即，
解得；
②如圖，當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
解得，
綜上，的取值范圍為或．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（3），熟練掌握函數(shù)圖象法是解題關(guān)鍵．
15．（1）；（2）當(dāng)月銷(xiāo)售單價(jià)是70元/件時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是90萬(wàn)元；（3）4．
【分析】（1）分和兩種情況，根據(jù)“月銷(xiāo)售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷(xiāo)售量就減少萬(wàn)件”即可得函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)求出的取值范圍；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)“月利潤(rùn)（月銷(xiāo)售單價(jià)成本價(jià)）月銷(xiāo)售量”建立函數(shù)關(guān)系式，分別利用一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得；
（3）設(shè)該產(chǎn)品的捐款當(dāng)月的月銷(xiāo)售利潤(rùn)為萬(wàn)元，先根據(jù)捐款當(dāng)月的月銷(xiāo)售單價(jià)、月銷(xiāo)售最大利潤(rùn)可得，再根據(jù)“月利潤(rùn)（月銷(xiāo)售單價(jià)成本價(jià)）月銷(xiāo)售量”建立函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得．
【詳解】解：（1）由題意，當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
，
，
解得，
綜上，；
（2）設(shè)該產(chǎn)品的月銷(xiāo)售利潤(rùn)為萬(wàn)元，
①當(dāng)時(shí)，，
由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，在內(nèi)，隨的增大而增大，
則當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為；
②當(dāng)時(shí)，，
由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為90，
因?yàn)椋?br>所以當(dāng)月銷(xiāo)售單價(jià)是70元/件時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是90萬(wàn)元；
（3）捐款當(dāng)月的月銷(xiāo)售單價(jià)不高于70元/件，月銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是78萬(wàn)元（大于50萬(wàn)元），
，
設(shè)該產(chǎn)品捐款當(dāng)月的月銷(xiāo)售利潤(rùn)為萬(wàn)元，
由題意得：，
整理得：，
，
在內(nèi)，隨的增大而增大，
則當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為，
因此有，
解得．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確建立函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．
16．（1）；（2）22米；（3）不會(huì)
【分析】（1）求雕塑高,直接令，代入求解可得；
（2）可先求出的距離，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)性求的長(zhǎng)；
（3）利用，計(jì)算出的函數(shù)值，再與的長(zhǎng)進(jìn)行比較可得結(jié)論．
【詳解】解：（1）由題意得，A點(diǎn)在圖象上．
當(dāng)時(shí)，
．
（2）由題意得，D點(diǎn)在圖象上．
令，得．
解得：（不合題意，舍去）．
（3）當(dāng)時(shí)，，
，
∴不會(huì)碰到水柱．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是：掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

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