人教版 物理必修第二冊 第7章 天體運動三類典型問題 教學(xué)設(shè)計 第7章　萬有引力與宇宙航行 天體運動三類典型問題 目錄 一、學(xué)習(xí)任務(wù) 二、新知探究 探究一：同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體運行參量比較 探究二：衛(wèi)星變軌問題與對接問題 探究三：雙星及多星問題 三、學(xué)習(xí)效果 第7章　萬有引力與宇宙航行 天體運動三類典型問題 一、學(xué)習(xí)任務(wù) 1．知道同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體的運動特點，并會對描述它們運動的物理量進(jìn)行比較。 2．理解人造衛(wèi)星的發(fā)射過程，知道變軌問題的分析方法。 3．理解雙星問題的特點，并會解決相關(guān)問題。 二、新知探究 探究一：同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上物體運行參量比較 1．相同點：都以地心為圓心做勻速圓周運動。 2．不同點： (1)軌道半徑：近地衛(wèi)星與赤道上物體的軌道半徑相同，同步衛(wèi)星的軌道半徑較大，即r同>r近＝r物。 (2)運行周期：同步衛(wèi)星與赤道上物體的運行周期相同。由T＝2πr3Gm地可知，近地衛(wèi)星的周期小于同步衛(wèi)星的周期，即T近＜T同＝T物。 (3)向心加速度：由Gm地mr2＝man知，同步衛(wèi)星的向心加速度小于近地衛(wèi)星的向心加速度。由an＝rω2＝r2πT2知，同步衛(wèi)星的向心加速度大于赤道上物體的向心加速度，即a近＞a同＞a物。 (4)向心力：同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星均由萬有引力提供向心力，即Gm地mr2＝mv2r；而赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運動的向心力(很小)是萬有引力的一個分力，即Gm地mr2≠mv2r。 3. 同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星和赤道上物體的運動比較技巧 (1)同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星都是萬有引力提供向心力，即都滿足GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m4π2T2r＝man。由上式比較各運動參量的大小關(guān)系，即r越大，v、ω、an越小，T越大。 (2)同步衛(wèi)星與赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的共同點是具有相同的角速度和周期，由圓周運動的規(guī)律v＝ωr，an＝ω2r，比較同步衛(wèi)星和赤道上物體的線速度大小和向心加速度大小。 (3)當(dāng)比較近地衛(wèi)星和赤道上物體的運動時，往往借助同步衛(wèi)星這一紐帶。 探究二：衛(wèi)星變軌問題與對接問題 1．兩類運行——穩(wěn)定運行和變軌運行 (1)穩(wěn)定運行 衛(wèi)星繞天體穩(wěn)定運行時萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力。由GMmr2＝mv2r，得v＝GMr，由此可知，軌道半徑r越大，衛(wèi)星的速度越小。 (2)變軌運行 ①制動變軌：衛(wèi)星的速率變小時，使得萬有引力大于所需向心力，即GMmr2＞mv2r，衛(wèi)星做向心運動，軌道半徑將變小，所以要使衛(wèi)星的軌道半徑變小，需開動發(fā)動機(jī)使衛(wèi)星做減速運動。 ②加速變軌：衛(wèi)星的速率增大時，使得萬有引力小于所需向心力，即GMmr2＜mv2r，衛(wèi)星做離心運動，軌道半徑將變大，所以要使衛(wèi)星的軌道半徑變大，需開動發(fā)動機(jī)使衛(wèi)星做加速運動。 2．飛船對接問題 (1)低軌道飛船與高軌道空間站對接 如圖甲所示，低軌道飛船通過合理地加速，沿橢圓軌道(做離心運動)追上高軌道空間站與其完成對接。 (2)同一軌道飛船與空間站對接 如圖乙所示，后面的飛船先減速降低高度，再加速提升高度，通過適當(dāng)控制，使飛船追上空間站時恰好具有相同的速度。 3. 變軌問題相關(guān)物理量的比較 (1)兩個不同軌道的“切點”處線速度大小不相等，圖中Ⅰ為近地圓軌道，Ⅱ為橢圓軌道，A為近地點、B為遠(yuǎn)地點，Ⅲ為遠(yuǎn)地圓軌道。 (2)同一個橢圓軌道上近地點和遠(yuǎn)地點線速度大小不相等，從遠(yuǎn)地點到近地點線速度逐漸增大。 (3)兩個不同圓軌道上的線速度大小v不相等，軌道半徑越大，v越小，圖中vⅡA＞vⅠA＞vⅢB＞vⅡB。 (4)不同軌道上運行周期T不相等，根據(jù)開普勒第三定律a3T2＝k知，圖中TⅠ＜TⅡ＜TⅢ (5)兩個不同軌道的“切點”處加速度a大小相同，圖中aⅢB＝aⅡB，aⅡA＝aⅠA。 探究三：雙星及多星問題 1．雙星系統(tǒng)的特點 (1)兩顆星體各自所需的向心力由彼此間的萬有引力提供(如圖)， 即Gm1m2L2＝m1ω12r1＝m2ω22r2。 (2)兩顆星體的運動周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2。 (3)兩顆星體的軌道半徑與它們之間距離的關(guān)系為：r1＋r2＝L。 2．多星系統(tǒng) 在宇宙中存在“三星”“四星”等多星系統(tǒng)，在多星系統(tǒng)中： (1)各個星體做圓周運動的周期、角速度相同。 (2)某一星體做圓周運動的向心力是由其他星體對它的萬有引力的合力提供的。 3. 求解雙星問題的思路 (1)兩個星球之間的萬有引力為它們做勻速圓周運動提供向心力。 (2)兩個星球的角速度和周期都相同。 (3)兩個星球做勻速圓周運動時圓心為同一點。 (4)兩個星球的軌道半徑之和等于它們中心之間的距離。 三、學(xué)習(xí)效果 1. 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)第三顆組網(wǎng)衛(wèi)星(簡稱“三號衛(wèi)星”)的工作軌道為地球同步軌道，設(shè)地球半徑為R，“三號衛(wèi)星”的離地高度為h，則關(guān)于地球赤道上靜止的物體、地球近地環(huán)繞衛(wèi)星和“三號衛(wèi)星”的有關(guān)物理量，下列說法正確的是(　　) A．近地衛(wèi)星與“三號衛(wèi)星”的周期之比為T2T3＝RR+h3 B．近地衛(wèi)星與“三號衛(wèi)星”的角速度之比為ω2ω3＝R+hR2 C．赤道上物體與“三號衛(wèi)星”的線速度之比為v1v3＝R+hR D．赤道上物體與“三號衛(wèi)星”的向心加速度之比為a1a3＝R+hR2 A　[“三號衛(wèi)星”為同步衛(wèi)星，故其周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，根據(jù)v＝ωr可知赤道上物體與“三號衛(wèi)星”的線速度之比為v1v3＝RR+h，故C錯誤；根據(jù)an＝ω2r可知赤道上物體與“三號衛(wèi)星”的向心加速度之比為a1a3＝RR+h，故D錯誤；由萬有引力提供向心力可得GMmr2＝m4π2T2r＝mω2r解得T＝2πr3GM，ω＝GMr3，所以近地衛(wèi)星與“三號衛(wèi)星”的周期和角速度之比分別為T2T3＝RR+h3，ω2ω3＝R+h3R3，故A正確，B錯誤。] 2．如圖所示，A為地面上的待發(fā)射衛(wèi)星，B為近地圓軌道衛(wèi)星，C為地球同步衛(wèi)星。三顆衛(wèi)星質(zhì)量相同，線速度大小分別為vA、vB、vC，角速度大小分別為ωA、ωB、ωC，周期分別為TA、TB、TC，向心加速度分別為aA、aB、aC，則(　　) A．ωA＝ωCaA，同步衛(wèi)星和近地衛(wèi)星，根據(jù)GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m4π2T2r＝man，知vB>vC，ωB>ωC，TBaC。故可知ωA＝ωCTB，vA

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