【學(xué)習(xí)目標(biāo)】　(1)會(huì)將簡(jiǎn)單的分式不等式化為一元二次不等式求解．(2)理解一元二次方程，一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系．(3)能夠從實(shí)際生活和生產(chǎn)中抽象出一元二次不等式的模型，解決實(shí)際生活問題．
題后師說簡(jiǎn)單分式不等式的解法策略
題型 2 一元二次不等式的實(shí)際應(yīng)用例2　某公司為了競(jìng)標(biāo)某活動(dòng)的相關(guān)代言，決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估．該商品原來每件售價(jià)為25元，年銷售8萬件．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2 000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？
題后師說求解一元二次不等式應(yīng)用問題的步驟
跟蹤訓(xùn)練2　制作一個(gè)高為20 cm的長(zhǎng)方體容器，底面矩形的長(zhǎng)比寬多10 cm，并且容積不少于4 000 cm3.問：底面矩形的寬至少應(yīng)是多少？
解析：設(shè)底面矩形的寬為x，由題意可得20x(x＋10)≥4 000，整理可得x2＋10x－200≥0，解得x≤－20(舍)，或x≥10，所以底面矩形的寬至少為10 cm.
題型 3 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式間的關(guān)系及應(yīng)用例3　已知關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋c＞0的解集為{x|2＜x＜3}，求關(guān)于x的不等式cx2＋bx＋a＜0的解集．?
一題多變　將本例中的“不等式ax2＋bx＋c＞0的解集為{x|2＜x＜3}”改為“不等式ax2＋bx＋c＞0的解集為{x|x3}”，求關(guān)于x的不等式cx2＋bx＋a＜0的解集．
學(xué)霸筆記已知以a，b，c為參數(shù)的不等式(如ax2＋bx＋c>0)的解集，求解其他不等式的解集時(shí)，一般遵循：(1)根據(jù)解集來判斷二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)；(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系把b，c用a表示出來并代入所要解的不等式；(3)約去a，將不等式化為具體的一元二次不等式求解．
2．已知關(guān)于x的不等式2x2－mx＋n0的解集為{x|－3

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

2.3 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

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