考生注意：全卷共有三道大題，滿分100分，時(shí)量120分鐘。
一、選擇題（每小題3分，共8道小題，合計(jì)24分）
1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，∠ACB＝90°，
∠CDB＝100°，則∠A等于（ ）
A．20°B．45°C．50°D．80°
3．如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，若AB＝6， 第2題圖
AO＝5，則矩形ABCD的面積為（ ）
A．24B．30C．48D．60
4．下列命題是真命題的是（ ）
A．有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
B．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 第3題圖
C．一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形
D．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形
5．將點(diǎn)P（-5，4）向右平移4個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P '的坐標(biāo)是（ ）
A．（-1，6）B．（-1，2）C．（-5，6）D．（-9，6）
6．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx與y＝x﹣k的圖象大致是（ ）
A． B． C． D．
7．如圖，在四邊形ABCD中，若AB∥CD，AC交BD于點(diǎn)O，則添加下列條件之一后不能說明四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）
A．AD∥BCB．OA＝OC
C．AD＝ABD．AB＝CD
8．如圖，三條公路AB，BC，AC，把A，B，C三個(gè)村莊連成一個(gè)三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個(gè)三角形區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，要使集貿(mào)市場(chǎng)到三條公路的距離相等，則這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在（ ）
A．三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)
B．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)
C．三角形三條高的交點(diǎn)
D．三角形三條中線的交點(diǎn)
二、填空題（每小題3分，共6道小題，合計(jì)18分）
9．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（a，b）與點(diǎn)B（1，-2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b＝ ．
10．若一次函數(shù)y＝kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，-3），則k的值是 ．
11．已知y關(guān)于x的函數(shù)y＝-x+2+m是正比例函數(shù)，則m＝ ．
12．若一次函數(shù)y＝kx+2022的圖象不經(jīng)過第四象限，則k的取值范圍是 ．
13．對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形.如圖，“垂美”四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O．若AD＝4，BC＝6，則AB2+CD2的值為 ．

第13題圖 第14題圖
14．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，D分別在x軸，y軸上，點(diǎn)B（5，2）在直線l：y＝kx+4上．直線l分別交x軸，y軸于點(diǎn)E，F(xiàn)．將正方形ABCD沿y軸向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在直線l上．則m的值為 ．
三、解答下列各題（共9道小題，合計(jì)58分）
15．（5分）圖1是慈利縣某超市購(gòu)物車，圖2為該超市購(gòu)物車側(cè)面示意圖，測(cè)得∠ACB＝90°，支架AC＝48dm，CB＝36dm．求兩輪中心AB之間的距離；
16．（5分）如圖，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB的平分線OC上的任意一點(diǎn)，PD∥OA交OB于點(diǎn)D，PE⊥OA于點(diǎn)E，如果OD＝10cm，求PE的長(zhǎng)．
17．（6分）已知關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式是y＝（1-3k）x+2k-1．
（1）當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)？
（2）若y隨x的增大而增大，求k的取值范圍．
18．（6分）已知：如圖，在等腰△ABC中，AB＝BC，BO平分∠ABC交AC于點(diǎn)O，延長(zhǎng)BO至點(diǎn)D，使OD＝BO，連接AD，CD，過點(diǎn)D作DE⊥BD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果AB＝2，∠BAD＝60°，求DE的長(zhǎng)．
19．（6分）如圖，一次函數(shù)y＝-2x+4的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B．
（1）求△AOB的面積；
（2）在該一次函數(shù)圖象上有一動(dòng)點(diǎn)P到x軸的距離為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
20．（6分）小明用充電器給某手機(jī)充電時(shí)，發(fā)現(xiàn)其屏幕畫面顯示目前電量為20%（如圖1）．經(jīng)測(cè)試，在用快速充電器和普通充電器對(duì)該手機(jī)充電時(shí)，其電量y（單位：%）與充電時(shí)間x（單位：h）的函數(shù)圖象分別為圖2中的線段AB、AC．根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）在目前電量20%的情況下，用充電器給該手機(jī)充滿電時(shí)，快速充電器比普通充電器少用 小時(shí)．
（2）求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，用以下方式定義兩點(diǎn)間的“極大距離”d（A，B）；若，則d（A，B）＝；若，則d（A，B）＝．
例如：如圖，點(diǎn)P（2，3），則d（P，O）＝3．
（1）若點(diǎn)A（3，2）、B（-1，-1），則d（A，B）＝ ．
（2）點(diǎn)C（-1，2）到坐標(biāo)原點(diǎn)O的“極大距離”是 ．
（3）已知點(diǎn)M（a，a），d（M，O）＝2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求a的值．
22．（8分）“每天鍛煉一小時(shí)，健康工作五十年，幸福生活一輩子”．為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)．為了了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，某校對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；
（3）求表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？(說明理由)
23．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝kx+8（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)C（2，4），與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．線段CD平行于x軸，交直線于點(diǎn)D．連接OC、AD．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求證：四邊形OCDA是平行四邊形；
（3）點(diǎn)P為直線AC上一點(diǎn)，連接OP、PD，當(dāng)S△POD＝2S△COD，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
題 號(hào)
一
二
三
總 分
得 分
題 號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案
二○二二年春季期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)
八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題（每小題3分，共8道小題，合計(jì)24分）
二、填空題（每小題3分，共6道小題，合計(jì)18分）
9．3 10．-3 11．-2 12．k＞0 13．52 14．
三、解答下列各題（共9道小題，58分）
15．（dm）
16．PE＝5cm
17．（1）當(dāng)k＝0.5時(shí)，圖象過原點(diǎn)； （2）k的取值范圍是k＜．
18．（1）證明：∵AB＝BC，BO平分∠ABC，∴BD⊥AC，AO＝CO，
∵BO＝DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵BD⊥AC，∴四邊形ABCD是菱形；
（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AC平分∠BAD，∠ABD＝∠CBD，
∴∠BOC＝∠AOB＝90°，∵∠BAD＝60°，∴∠BAC＝∠BAD＝30°，
∵AB＝2，BO＝DO，∴BO＝DO＝AB＝1，即BD＝1+1＝2，
∵∠AOB＝90°，∠BAC＝30°，∴∠ABO＝60°，∴∠DBC＝∠ABD＝60°，
∵DE⊥BD，∴∠BDE＝90°，
∴∠E＝30°，∴BE＝2BD＝4，
由勾股定理得：．
19．（1）∵A（2，0），B（0，4）AO＝2，BO＝4∴S△AOB＝AO×BO＝4
（2）∵點(diǎn)P到x軸的距離為6∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為±6∴P點(diǎn)坐標(biāo)（-1，6），（5，-6）
20．（1）由圖象可知，充滿電時(shí)，快速充電器比普通充電器少用6-2＝4（小時(shí)），
（2）設(shè)線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，將（0，20），（2，100）代入得：
，解得，
∴線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝40x+20，（0≤x≤2）；
21．（1）∵A（3，2）、B（-1，-1），∴|x1-x2＝4，|y1-y2|＝3，∴d（A，B）＝4，
（2）2
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，，∴a＝；當(dāng)a＜0時(shí)，，∴；
綜上所述：a的值為或；
22．（1）＝50（名），答：在這次調(diào)查中共調(diào)查了50名學(xué)生；
（2）戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)是：50×24%＝12（人），
（3）戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)為×360°＝144°；
（4）本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是:
＝1.18＞1，
∴本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間符合要求．
23．（1）將C（2，4）代入y＝kx+8，得k＝﹣2，
∴直線AB的解析式為y＝﹣2x+8．（3分）
（2）當(dāng)y＝0時(shí)代入y＝﹣2x+8，得x＝4，即點(diǎn)A（4，0），
∴OA＝4．∵CD平行于x軸，則點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為4，
∴將y＝4代入y＝，得x＝6．∴點(diǎn)D（6，4），C（2，4）．∴CD＝4．
∴OA＝CD，且OA∥CD．∴四邊形OCDA是平行四邊形．（3分）
（3）∵△POD與△COD的底都是OD，
∴當(dāng)S△POD＝2S△COD 時(shí)，則點(diǎn)P到OD的距離是點(diǎn)C到OD距離的2倍，
如圖2，設(shè)將直線OD向上平移b（b＞0）個(gè)單位得到直線l1，使得直線l1經(jīng)過點(diǎn)C，
∴直線l1的解析式為y＝+b，經(jīng)過點(diǎn)C（2，4），則可得．
∵點(diǎn)P到OD的距離是點(diǎn)C到OD距離的2倍，
①將直線OD向上平移2b（b＞0）個(gè)單位得到直線l2，
∴直線l2的解析式為．∴直線l2與直線AC的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，
∴，解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，6）；
②將直線OD向上平移2b（b＞0）個(gè)單位得到直線l3，
∴直線l3的解析式為．∴直線l3與直線AC的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，
∴，解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，-2）．
綜上所述點(diǎn)P的坐標(biāo)：（1，6）或（5，-2） （4分）
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
C
D
A
B
C
A

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