永定區(qū)2022年春季學(xué)期八年級期末質(zhì)量監(jiān)測試卷數(shù)   學(xué)題    號一二三總     分得    分    考生注意：本卷共三道題，滿分100分，時(shí)量120分鐘。 一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分．請將正確答案的字母代號填在下表中）題號12345678答案        1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，-3）所在的象限為 A．第一象限   B．第二象限         C．第三象限       D．第四象限2．若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°，則這個(gè)正n邊形的邊數(shù)是 A．10        B．11            C．12            D．133．已知a，b，c分別是△ABC的三邊，根據(jù)下列條件能判定△ABC為直角三角形的是 A．，，    B．，， C．，，    D．，，4．小明3分鐘共投籃80次，進(jìn)了50個(gè)球，則小明進(jìn)球的頻率是 A．80      B．50            C．1.6            D．0.6255．已知A（x1，y1）、B（x2，y2），是一次函數(shù)y＝-2x+3的圖象上的點(diǎn)．當(dāng)x1＞x2時(shí)，y1、y2的大小關(guān)系為 A．y1＜y2     B．y1＞y2         C．y1＝y2          D．以上結(jié)論都有可能6．下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是 A． B． C．  D．7．如圖，在長方形紙片ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm．把長方形紙片沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交DC于點(diǎn)F，則AF的長為 A．cm      B．cm    C．7cm     D．cm8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點(diǎn)A坐標(biāo)是（1,2），則經(jīng)過第2022次變換后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為     A．(1，-2)     B．(-1，-2)   C．(-1，2)   D．(1，2) 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）9．如圖所示，小明從坡角為30°的斜坡的山底（A）到山頂（B）共走了200米，則山坡的高度BC為        米．10．東東家有一塊等腰三角形的空地ABC，如圖，已知E，F分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，量得AB=AC=12米，BC=10米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈養(yǎng)雞，則需籬笆長       米．             第9題圖       第10題圖          第13題圖           第14題題圖11．已知一組數(shù)據(jù)有40個(gè)，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是5，10，6，7，第五組的頻率是0.2，故第六組的頻數(shù)是_______．12．若點(diǎn)P（m+1，2m）在第四象限，則m的取值范圍是          ．13．夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點(diǎn)擬在如圖所示的矩形荷塘上架設(shè)小橋．若荷塘周長為300m，且橋?qū)捄雎圆挥?jì)，則小橋總長為           m．14．如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，連接AC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12，5），∠CAO的平分線與y軸相交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 　      　． 三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共計(jì)58分）15．（本小題5分） 已知y與成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=27，求：（1）y與x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)y =12時(shí)，求x的值．         16．（本小題5分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，CD=5cm，求AB的長．            17．（本小題5分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在BC的延長線上，且．求證：四邊形AEFD是平行四邊形．        18．（本小題6分）已知：菱形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=6，BD=8，求菱形的周長和面積．        19．（本小題6分）為創(chuàng)建“國家食品安全示范城市”，某校舉行了以“愛我張家界”為主題的圖片制作比賽，評委會(huì)對200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績x均滿足50≤ x＜100，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如圖．                 根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若依據(jù)成績，采取分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40人參加圖片制作比賽總結(jié)大會(huì)，則從成績80≤ x＜90的選手中應(yīng)抽多少人？（3）比賽共設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎(jiǎng)，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少？      20．（本小題6分）如圖，、相交于點(diǎn)O，，．（1）求證：；（2）若∠ABC=31°，求的度數(shù)．         21．（本小題6分）明朝數(shù)學(xué)家程大位在他的著作《算法統(tǒng)宗》中寫了一首計(jì)算秋千繩索長度的詞《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步恰竿齊，五尺板高離地…”翻譯成現(xiàn)代文為：如圖，秋千靜止的時(shí)候，踏板離地高一尺（尺），將它往前推進(jìn)兩步（尺），此時(shí)踏板升高離地五尺（尺），求秋千繩索（或）的長度．        22．（本小題9分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，4），B（-2，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C．求：（1）一次函數(shù)的解析式；（2）△AOC的面積；（3）點(diǎn)D（m，0）是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過D作x軸的垂線，交直線AB于E，若DE＝6，求m的值．            23．（本小題10分）如圖，四邊形中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，將沿折疊后得到，且點(diǎn)在四邊形內(nèi)部，延長交于點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）求證：；（3）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，，求的長． 
永定區(qū)2022春季學(xué)期八年級期末質(zhì)量監(jiān)測試卷數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分．請將正確答案的字母代號填在下表中）題號12345678答案DCBDADAB 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）9．100    10．27    11．4    12．＜m＜0    13．150    14．（0，2.4） 三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共計(jì)58分）15．（1） (3分)；     （2）（2分）．16．cm；17．略；18．周長20．面積24；19．解：（1）200-(35+40+70+10)=45，圖略；……………………2分  （2）設(shè)抽了x人，則，解得x=8；……………………4分  （3）依題意知獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)為200×25%=50（人）．則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是80分．…6分20．（1）證明：∵∠D=∠C=90°，∴△ABC和△BAD都是Rt△，  在Rt△ABC和Rt△BAD中，  ，  ∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）；……………………3分 （2）∵Rt△ABC≌Rt△BAD，∴∠ABC=∠BAD=31°，  ∵∠C=90°，∴∠BAC=59°，∴∠CAO=∠CAB-∠BAD=28°．……………6分21．解：設(shè)尺， 由題可知：尺，尺，……………………1分 ∴（尺），尺，………2分 在Rt△OEB中，尺，尺，尺， 由勾股定理得：，………4分 解得：，則秋千繩索的長度為14.5尺．……………………6分 22．解：（1）設(shè)該一次函數(shù)的解析式為：y＝kx+b，  將A（2，4），B（-2，0）代入該一次函數(shù)解析式得，，解得，  ∴該一次函數(shù)的解析式為：y＝x+2．……………3分   （2）如圖，連接OC，過點(diǎn)A作AF⊥y軸于點(diǎn)F，  ∵一次函數(shù)與y軸交于點(diǎn)C，  ∴C（0，2），∴AF＝2，OC＝2，  ∴S△AOC＝?AF?OC＝×2×2＝2．………6分  （3）∵DE⊥x軸，D（m，0），  ∴E（m，m+2），∴DE＝|m+2|＝6，  解得m＝-8或4．∴m的值為4或-8．……………………9分23．（1）∵E是AD中點(diǎn)，∴AE=DE，  由折疊可知：AE=EG，∠EGB=∠EGF=∠D=∠A=90°，  ∴EG=ED，又EF=EF，∴Rt△EGF≌Rt△EOF（HL）；………3分  （2）△ABE折疊得到△GBE，∴AB=BG，  ∵AD∥BC，∠A=∠D=90°，∴∠ABC=90°，∠C=90°，  ∴四邊形ABCD為矩形，∴AB=DC，∴BG=CD；………6分 （3）∵點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，AD=BC=8，∴AE=DE=4， ∵點(diǎn)F是CD中點(diǎn)，∴設(shè)CD=x，則DF=x， 則BE2=BG2+EG2，即BE2=CD2+AE2，即BE2=x2+42，    且EF2=DE2+DF2，即EF2=42+（x）2，且BF2=BC2+CF2，即BF2=82+（x）2， ∵∠AEB=∠GEB，∠DEF=∠GEF，∴∠BEF=∠GEB+∠GEF=90°， ∴BF2=BE2+EF2，∴82+(x)2= x2+42+42+(x)2， 解得：，即．………10分
 

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