數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊6 利用三角函數(shù)測高課后練習(xí)題

這是一份數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊6 利用三角函數(shù)測高課后練習(xí)題，共3頁。試卷主要包含了單選題，填空題，應(yīng)用題，證明題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

一、單選題
1．如圖，小明想測量斜坡旁一棵垂直于地面的樹的高度，他們先在點(diǎn)處測得樹頂?shù)难鼋菫椋缓笤谄马敎y得樹頂?shù)难鼋菫?，已知斜坡的長度為，斜坡頂點(diǎn)到地面的垂直高度，則樹的高度是（ ）
A．20B．30C．30D．40
2．已知在△中，，，那么邊的長等于（ ）
A．；B．；C．；D．；
3．如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），壩高BC=3m，則坡面AB的長度是（ ）
A．9mB．6mC．D．
4．如圖，小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60°方向上，在A處東500米的B處，測得海中燈塔P在北偏東30°方向上，則燈塔P到環(huán)海路的距離PC=（ ）米．
A．250B．500C．250D．500
5．如圖，在一次夏令營活動(dòng)中，小霞同學(xué)從營地A點(diǎn)出發(fā)，要到距離A點(diǎn)10千米的C地去，先沿北偏東70°方向走了8千米到達(dá)B地，然后再從B地走了6千米到達(dá)目的地C，此時(shí)小霞在B地的（ ）
A．北偏東20°方向上B．北偏西20°方向上
C．北偏西30°方向上D．北偏西40°方向上
6．如圖，小敏同學(xué)想測量一棵大樹的高度，她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30°，再往大樹的方向前進(jìn)4m，測得仰角為60°.已知小敏同學(xué)身高(AB)為1.6m，則這棵樹的高度為(結(jié)果精確到0.1m，≈1.73)( )
A．3.5mB．3.6mC．4.3mD．5.1m
7．如圖，為測量某物體AB的高度，在D點(diǎn)測得A點(diǎn)的仰角為30°，朝物體AB方向前進(jìn)20米，到達(dá)點(diǎn)C，再次測得點(diǎn)A的仰角為60°，則物體AB的高度為（ ）
A．10米B．10米C．20米D．米
8．如圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則海輪行駛的路程AB為( )
A．(40＋40)海里B．(80)海里
C．(40＋20)海里D．80海里
9．如圖，等邊ABC的邊長為3，點(diǎn)D在邊AC上，AD＝，線段PQ在邊BA上運(yùn)動(dòng)，PQ＝，則四邊形PCDQ面積的最大值為（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，王師傅在樓頂上A點(diǎn)處測得樓前一棵樹CD的頂端C的俯角為60°，若水平距離BD＝10 m，樓高AB＝24 m，則樹CD高約為( )
A．5 mB．6 mC．7 mD．8 m
二、填空題
11．如圖，有一山坡在水平方向每前進(jìn)100m就升高60m，那么山坡的坡度i（即tanα）就是 ．
12．如右圖所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E,已知AB＝6，AD=5，BC＝4，則CE=
13．在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D為AC上一點(diǎn)，若，則AD＝ ．
14．如圖，小明在一塊平地上測山高，先在B處測得山頂A的仰角為30°，然后向山腳直行100米到達(dá)C處，再測得山頂A的仰角為45°，那么山高AD為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，測角儀忽略不計(jì)，≈1.414，≈1.732）
15．對(duì)于任意銳角α有關(guān)系式cs(k×360°±α)＝csα(k為整數(shù))，已知90°＜β＜720°，且csβ＝，則β＝ ．
16．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處與燈塔P的距離為 海里．（結(jié)果保留根號(hào)）
17．如下圖,建筑物AB和CD的水平距離為30m,從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為30°,測得C點(diǎn)的俯角為60°,則建筑物CD的高為 m．
18．如圖，小陽發(fā)現(xiàn)電線桿的影子落在土坡的坡面和地面上，量得，米，與地面成角，且此時(shí)測得米的影長為米，則電線桿的高度為 米．
19．已知：分別是的高，角平分線，，則的度數(shù)為 度.
20．如圖，在高20米的建筑物CD的頂部C測得塔頂A的仰角為60°，測得塔底B的俯角為30°，則塔高AB = 米；
三、應(yīng)用題
21．如圖，一條河的兩岸平行，小剛在點(diǎn)處觀測河對(duì)岸點(diǎn)的一棵樹，測得；他沿河岸走了米到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)觀測河對(duì)岸點(diǎn)的另一棵樹，測得，已知河寬米，求兩棵樹之間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）
22．如圖，小林同學(xué)為了測量某世界名樓的高度，他站在G處仰望樓頂C，仰角為，走到點(diǎn)F處仰望樓頂C，仰角為，眼睛D、B離同一水平地面的高度為1.6米，米．請(qǐng)求出樓頂C離地面的高度約是多少米？（取1.732，取1.414，按四舍五入法將結(jié)果精確到0.1）．
23．如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測量山坡上的電線桿PQ的高度．他們采取的方法是：先在地面上的點(diǎn)A處測得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°，再向前走到B點(diǎn)，測得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°，這時(shí)只需要測出AB的長度就能通過計(jì)算求出電線桿PQ的高度．你同意他們的測量方案嗎？若同意，畫出計(jì)算時(shí)的圖形，簡要寫出計(jì)算的思路，不用求出具體值；若不同意，提出你的測量方案，并簡要寫出計(jì)算思路．
24．鐘樓是云南大學(xué)的標(biāo)志性建筑之一，某校教學(xué)興趣小組要測量鐘樓的高度，如圖，他們在點(diǎn)A處測得鐘樓最高點(diǎn)C的仰角為45°，再往鐘樓方向前進(jìn)至點(diǎn)B處測得最高點(diǎn)C的仰角為54°，AB=7m，根據(jù)這個(gè)興趣小組測得的數(shù)據(jù)，計(jì)算鐘樓的高度CD．（tan36°≈0.73，結(jié)果保留整數(shù)）．
四、證明題
25．如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，CE⊥AB于E．
（1）若AB=AD+2BE，求證：BC=DC；
（2）若∠B=60°，AC=7，AD=6，，求AB的長．
26．如圖1，是H市人工天鵝湖畔的一尊雕塑A，雕塑A及另三個(gè)雕塑B、C、D的在湖岸邊的平面分布如圖2，某班綜合實(shí)踐小組分別在雕塑A、B兩處設(shè)置觀測點(diǎn)．在A處測得：雕塑B在西北方向，雕塑C在正北，雕塑D在北60°東；在B處測得：雕塑C在東北方向，雕塑D在正東．
（1）求證：AB=CB，AD=CD；
（2）已知AB=800米，求B、D之間的距離．（結(jié)果精確到1米）
（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41，≈2.45）
參考答案：
1．C
2．B
3．B
4．C
5．B
6．D
7．A
8．A
9．C
10．C
11．0.6
12．
13．4
14．137.
15．210°或60°或240°或150°或330°或120°或300°
16．40
17．20m
18．（14+2）米
19．20或50
20．80
21．兩棵樹之間的距離為米
22．樓頂C離地面的高度約是48.9米．
23．m．
24．26m．
25．(1)略；（2）8．
26．（1）AB=CB，AD=CD；
（2）BD之間的距離為1544米．