1．下列各式是單項式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各數(shù)：，，，，，，…（每兩個1之間的0逐次增加）中，負(fù)有理數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．中國工程院院士、世界雜交水稻之父袁隆平一生致力于雜交水稻技術(shù)的研究、應(yīng)用與推廣，發(fā)明“三系法”秈型雜交水稻，成功研究出“兩系法”雜交水稻，為中國糧食安全、農(nóng)業(yè)科學(xué)發(fā)展和世界糧食供給作出杰出貢獻(xiàn)．2021年，全國糧食再獲豐收，全年糧食總產(chǎn)量達(dá)到13 657億斤，糧食產(chǎn)量連續(xù)7年穩(wěn)定在1.3萬億斤以上．將13 657用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A．B．C．D．
4．下列去括號正確的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列說法正確的是（ ）
A．的次數(shù)是4B．mn－不是整式
C．與是同類項D．是二次三項式
6．若-3a1-xb與bya是同類項，則x的值為（ ）
A．﹣3B．﹣1C．0D．2
7．下列說法：（1）相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0；（2）絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)；（3）倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和0；（4）平方等于本身的數(shù)只有0．其中正確的說法的個數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．如圖，在單位長度為1的數(shù)軸上，點、表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么點表示的數(shù)是（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
9．已知a，b為有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示，把a(bǔ)，﹣b，a＋b，a﹣b按從小到大的順序排列，正確的是（ ）
A．a(chǎn)＜a﹣b＜﹣b＜a＋bB．a(chǎn)﹣b＜a＋b＜﹣b＜a
C．a(chǎn)﹣b＜a＜﹣b＜a＋bD．a(chǎn)﹣b＜﹣b＜a＜a＋b
10．各正方形中的四個數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出，的值分別為（ ）
A．9，10B．9，91C．10，91D．10，110
11．比較大小（填寫“＞”或“＜”）：2 -3 ； ；
12．若水位上升記作，則水位下降記作 ．
13．a(chǎn)的相反數(shù)是，則a的倒數(shù)是 ．
14．若a2﹣3b＝1，則2a2﹣6b+3的值為 ．
15．三個連續(xù)奇數(shù)，中間的一個數(shù)是x，則這三個奇數(shù)的和是 .
16．若，則 ．
17．若，則的值為 ．
18．觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個圖形共有 個★．
19．已知a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，x的絕對值等于3．
(1)由題意可得，a+b= ，mn= ，x= ．
(2)求多項式的值．
20．若多項式與多項式相減后不含二次項，則：
(1)求m的值；
(2)求代數(shù)式的值：
21．小蟲從點O出發(fā)在一條直線上來回爬行，向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，爬行的各段路程依次為：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．（單位：cm）
(1)小蟲離開O點最遠(yuǎn)時是 cm．
(2)小蟲最后是否回到出發(fā)點O？為什么？
(3)在爬行過程中，如果每爬行1cm獎勵2粒芝麻，則小蟲一共可以得到多少粒芝麻？
22．已知數(shù)軸上有兩個點A、B．A，B對應(yīng)的數(shù)分別是a，b，且滿足
(1)求AB的長；
(2)若動點P從點A出發(fā)，以4個單位長度每秒的速度沿射線AB的方向運(yùn)動；動點Q從點B出發(fā)，以5個單位長度每秒的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動．動點P、Q同時出發(fā)，設(shè)點P的運(yùn)動時間為t秒，用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點之間的距離；
(3)在（2）的條件下，當(dāng)P，Q開始運(yùn)動時，同時動點R從原點O出發(fā)，以1個單位長度每秒的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動，求t為何值時A、R兩點之間的距離等于P、Q兩點之間的距離？
23．計算：
(1)
(2)
24．化簡求值：，其中x＝﹣2，y＝1．
25．若“*”表示一種新運(yùn)算，規(guī)定，請計算下列各式的值．
（1）．
（2）．
26．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．
(1)用“＜”連接：a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c；
(2)化簡代數(shù)式：3|a﹣b|＋|a＋b|﹣|c﹣a|＋2|b﹣c|．
評卷人
得分
一、單選題
0
3
2
5
4
7
6
4
13
6
31
8
57
評卷人
得分
二、填空題
評卷人
得分
三、解答題
評卷人
得分
四、計算題
參考答案：
1．A
【分析】根據(jù)單項式是數(shù)與字母的乘積，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，可得答案．
【詳解】解：A、是單項式，故此選項正確；
B、的分母含有字母，不是單項式，故此選項錯誤；
C、含加法運(yùn)算，不是單項式，故此選項錯誤；
D、含減法運(yùn)算，不是單項式，故此選項錯誤，
故選：A．
【點睛】本題考查了單項式的判斷，解題的關(guān)鍵是掌握單項式的概念，注意分母中含有字母的式子不是單項式．
2．C
【分析】根據(jù)相反數(shù)，有理數(shù)的乘方化簡各數(shù)，然后根據(jù)有理數(shù)的分類逐個判斷即可求解．
【詳解】解：∵，，，，，，…（每兩個1之間的0逐次增加）不是循環(huán)小數(shù)，
∴這些數(shù)中，是負(fù)有理數(shù)的有：，，，．共4個
故選：C．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，求一個數(shù)的相反數(shù)，絕對值，先化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．
3．D
【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)，形如為正整數(shù)，據(jù)此解答．
【詳解】解：13 657用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為
故選：D．
【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．
4．D
【分析】根據(jù)去括號法則：括號前面是“+”，直接去掉，括號前面是 “—”括號內(nèi)的每一項都要變號，進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A．，選項錯誤，不符合題意；
B．，選項錯誤，不符合題意；
C．，選項錯誤，不符合題意；
D．，選項正確，符合題意．
故選：D．
【點睛】本題考查去括號，熟練掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵．
5．C
【分析】根據(jù)單項式，整式，同類項及多項式的有關(guān)定義分析四個選項，即可得出結(jié)論
【詳解】解：A. 的次數(shù)是3次，故本選項錯誤，不符合題意；
B. mn－是整式，故本選項錯誤，不符合題意；
C. 與是同類項,故本選項正確，符合題意；
D. 是關(guān)于 的三次三項式；故本選項錯誤，不符合題意；
故選擇：C
【點睛】本題考查了整式，同類項，單項式，多項式的有關(guān)定義的問題，解題的關(guān)鍵是牢記這些定義．
6．C
【分析】依據(jù)同類項的定義列出關(guān)于x、y的方程，從而可求得x、y的值，再代入計算可得．
【詳解】解：由已知及同類項的定義可得：，y=1
解得：，y=1
故選C．
【點睛】本題考查了同類項定義，要熟記同類項的兩個“相同”： (1)所含字母相同； (2)相同字母的指數(shù)相同，是易錯點，因此成了中考的?？键c．
7．A
【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，絕對值的意義，倒數(shù)的定義，乘方的意義分析解答即可．
【詳解】解：（1）只有符號不同的兩數(shù)互為相反數(shù)，得到正數(shù)的相反數(shù)為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)為正數(shù)，只有0的相反數(shù)還是0，故正確；
（2）絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)和0，故錯誤；
（3）倒數(shù)等于本身的數(shù)是-1，1，故錯誤；
（4）平方等于本身的數(shù)有0和1，故錯誤，
則正確說法個數(shù)為1個．
故選：A．
【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，倒數(shù)，以及相反數(shù)和絕對值的意義．相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0，絕對值等于本身的數(shù)有正數(shù)和0．掌握相反數(shù)及絕對值的意義是解本題的關(guān)鍵．
8．D
【分析】設(shè)點A、B表示的數(shù)分別是a、-a，則根據(jù)A、B兩點間的距離可以得到答案．
【詳解】解：由題意可設(shè)點A、B表示的數(shù)分別是a、-a，則：
-a-a=4，
解得a=-2，即點 A 表示的數(shù)是-2，
故選D．
【點睛】本題考查相反數(shù)與數(shù)軸的綜合應(yīng)用，熟練掌握相反數(shù)在數(shù)軸上的表示及數(shù)軸上兩點間的距離求法是解題關(guān)鍵．
9．D
【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到a＜0＜b，且|a|＜|b|，設(shè)a＝﹣1，b＝3，分別計算后，進(jìn)行比較即可得到答案．
【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可以得到a＜0＜b，且|a|＜|b|，設(shè)a＝﹣1，b＝3，
則a﹣b＝﹣1﹣3＝﹣4，﹣b＝﹣3，a+b＝﹣1+3＝2，
∴a﹣b＜﹣b＜a＜a+b，
故選：D．
【點睛】此題考查了數(shù)軸、有理數(shù)加減法、相反數(shù)等知識，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
10．C
【分析】分析前三個圖形，有：右上=左上+3，左下=左上+4，右下=右上×右下+1，由此即可求出a、b、c
【詳解】由前三個圖形，有：右上=左上+3，左下=左上+4，右下=右上×右下+1，


故選：C
【點睛】本題考查規(guī)律中的數(shù)字變換，分析前面的圖形，得出：右上=左上+3，左下=左上+4，右下=右上×右下+1，找出給定的數(shù)之間的關(guān)系時解題關(guān)鍵．
11． ＞ ＞ ＜
【分析】正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。?br>【詳解】解：2＞-3；
∵|-|==，|-|==，＜，
∴-＞-；
∵，，＜，
∴；
故答案為：＞，＞，＜；
【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，絕對值，有理數(shù)的乘方等知識，解題的關(guān)鍵是記?。赫龜?shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。?br>12．
【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另-一個就用負(fù)表示．
【詳解】解：∵正和負(fù)相對，某水庫的水位上升記作，
∴水位下降記作．
故答案為：．
【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義．明確題目的規(guī)定是解題的關(guān)鍵．
13．/
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求得，根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解．
【詳解】解：∵a的相反數(shù)是，則，
∴a的倒數(shù)是．
故答案為：．
【點睛】本題考查了相反數(shù)與倒數(shù)的定義，掌握其定義是解題的關(guān)鍵，相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．相乘等于1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．
14．
【分析】根據(jù)a2﹣3b＝1，可以得出2（a2﹣3b）＝2，從而代入求值的代數(shù)式求值即可．
【詳解】解：∵a2﹣3b＝1，
∴2（a2﹣3b）＝2，
∴2a2﹣6b+3＝2+3＝5．
故答案為：5．
【點睛】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，代數(shù)式求值題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡； ②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡； ③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．
15．3x.
【分析】根據(jù)連續(xù)的兩個奇數(shù)相差是2，則最小的奇數(shù)是x-2，最大的奇數(shù)是x+2，把這三個數(shù)相加即可求出它們的和．
【詳解】解：∵中間的一個數(shù)是x
∴最小的奇數(shù)是x-2，最大的奇數(shù)是x+2，
∴x-2+x+ x+2=3x
故答案是：3x.
【點睛】本題考查列代數(shù)式．明確相鄰的兩個奇數(shù)相差是2，然后能熟練進(jìn)行合并同類項．
16．16
【分析】根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性，再代入，即可求解．
【詳解】解：∵，
∴，
∴a＝4，b＝﹣2．
∴．
故答案為：16
【點睛】本題主要考查了絕對值和平方的非負(fù)性，有理數(shù)的乘方，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵．
17．5或?3或1．
【分析】有三種可能：①a、b、c、d都是正數(shù)，此時＝1＋1＋1＋1＋1＝5；②a、b、c、d都是負(fù)數(shù)，此時＝?1?1?1?1?1＋1＝?3；③a、b、c、d中有兩個正數(shù)，有兩個負(fù)數(shù)，此時＝0，由此即可解決問題.
【詳解】∵abcd＞0，
∴＝1，
∵abcd＞0，
∴有三種可能：①a、b、c、d都是正數(shù)，此時＝1＋1＋1＋1＋1＝5；
②a、b、c、d都是負(fù)數(shù)，此時＝?1?1?1?1?1＋1＝?3；
③a、b、c、d中有兩個正數(shù)，有兩個負(fù)數(shù)，此時＝0，
故＝1．
綜上所述，的值為5或?3或1．
故答案為：5或?3或1．
【點睛】本題考查絕對值的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．
18．25
【分析】根據(jù)4個圖形的五角星個數(shù)找出規(guī)律得出第n個圖形的五角星個數(shù)為3n+1，再令n=8求出第8個圖形的五角星個數(shù)
【詳解】解：第一個圖形有4個“★”，可以寫成3×1+1=4
第二個圖形有7個“★”，可以寫成3×2+1=7
第三個圖形有10個“★”，可以寫成3×3+1=10
第四個圖形有13個“★”，可以寫成3×4+1=13
第n個圖形有3n+1個“★”
∴ 第8個圖形有25個“★”
故答案為：25
【點睛】本題考查了找規(guī)律列代數(shù)式，再求值，找出規(guī)律是解題關(guān)鍵．
19．(1)0；1；
(2)16或22
【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)、互為倒數(shù)、絕對值的性質(zhì)即可解決問題；
（2）把a(bǔ)+b=0，mn=1，x=±3，代入式子計算即可．
【詳解】（1）解：由題意：a+b=0，mn=1，x=±3
故答案為：0，1，±3．
（2）
=
=18-x+1
=19-x
當(dāng)x=3時，原式=19-3=16；
當(dāng)x=-3時，原式=19-（-3）=22；
∴原式的值為16或22．
【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)、互為倒數(shù)、絕對值等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．
20．(1)
(2)1
【分析】（1）多項式相減后，合并得到結(jié)果，根據(jù)結(jié)果中不含二次項，列出關(guān)于的方程，求出方程的解即可得到的值；
（2）將的值代入代數(shù)式中，求解即可．
【詳解】（1）解：
結(jié)果不含二次項，
，
解得：．
（2）解：將代入中，
原式，
答：代數(shù)式的值為1．
【點睛】此題考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項法則．
21．(1)12
(2)小蟲最后剛好回到出發(fā)點O，理由見解析
(3)小蟲一共可以得到108粒芝麻
【分析】（1）分別計算每次距O地的距離，進(jìn)行比較即可；
（2）直接將所有數(shù)據(jù)相加得出答案；
（3）所有記錄數(shù)的絕對值的和×2，即可得出答案．
【詳解】（1）解：由題意得，第一次距O點5cm；第二次距O點5-3=2（cm）；
第三次距O點2+10=12（cm）；
第四次距O點12-8=4（cm）；
第五次距O點|4-6|=2（cm）；
第六次距O點|2-12|=10（cm）；
第七次距O點|10-10|=0（cm）；
所以在第三次小蟲距O點最遠(yuǎn)，為12cm；
故答案為：12；
（2）+5-3+10-8-6+12-10=0，
故小蟲最后回到出發(fā)點O；
（3）由題意可得：|+5|+|-3|+|+10+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54（cm），
54×2=108（粒），
則小蟲一共可以得到108粒芝麻．
【點睛】此題主要考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法與乘法的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．
22．(1)AB長為90
(2)當(dāng)時，PQ距離為，當(dāng)時，
(3)12或
【分析】（1）利用絕對值的非負(fù)性即可求出的值，即可得出答案；
（2）由題意可得出t秒后，P表示的數(shù)為：，Q表示的數(shù)為：，
當(dāng)P在Q的左側(cè)時和當(dāng)P在Q的右側(cè)時進(jìn)行討論即可；
（3）表達(dá)出t秒后的AR的長度，根據(jù)A、R兩點之間的距離等于P、Q兩點之間的距離，分情況列出方程解答即可．
【詳解】（1）解：∵,
∴,
∴,
A，B對應(yīng)的數(shù)分別是-30，60,
∴，
∴AB的長為：；
（2）t秒后，P表示的數(shù)為：，Q表示的數(shù)為：，
當(dāng)時，即，此時P在Q的左側(cè)或P、Q重合，故：；
當(dāng)時，即，此時P在Q的右側(cè)，故：；
∴當(dāng)時，PQ距離為，當(dāng)時，；
（3）t秒后，R表示的數(shù)為：，
∴當(dāng)時，即，此時A在R的左側(cè)或A、R重合，故：；
又∵，
當(dāng)時，，
∴；
當(dāng)時，，
∴；
當(dāng)時，，
∴（舍去）；
∴或．
【點睛】本題主要考查數(shù)軸、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)兩點間的距離公式表示出所需線段的長度是解題的關(guān)鍵．
23．(1)
(2)
【分析】（1）直接合并同類項即可求解；
（2）先去掉括號，然后合并同類項即可．
【詳解】（1）解：
=
=；
（2）解：
=
=．
【點睛】本題考查了整式加減運(yùn)算，掌握合并同類項的方法是解題關(guān)鍵．
24．，-6
【分析】先去括號，然后根據(jù)整式的加減計算法則化簡，最后代值計算即可．
【詳解】解：
，
當(dāng)時，原式．
【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟知去括號法則和整式的加減計算法則是解題的關(guān)鍵
25．（1）37；（2）９
【分析】（1）根據(jù)新運(yùn)算得到，先進(jìn)行乘法運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算；
（2）根據(jù)新運(yùn)算先計算，得到3，再計算
【詳解】解：由題意可知：
（1）
（2）
=9
【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新運(yùn)算正確列出式子．
26．(1)a＜b＜﹣c＜c＜﹣b＜﹣a
(2)﹣3a+c
【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)總小于右邊的數(shù)即可得；
（2）先利用數(shù)軸判斷出a?b

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湘教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末模擬卷含解析答案：

這是一份湘教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末模擬卷含解析答案，共23頁。試卷主要包含了在下列方程，下列語句中敘述正確的有等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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