（滿分110分，考試時間100分鐘）
2023年11月
命題人：沈迪 審題人：高佳暉
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑）
1．在下列各數(shù) 0， ，1.010010001，3.14， （每兩個2之間依次增加一個數(shù)6）中，無理數(shù)的個數(shù)有…………………………（ ▲ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
2．小明上午賣廢品收入13元，記為＋13元，下午買舊書支出6元，記為（▲）A．＋7元 B．－6元 C．－7元 D．＋6元
3．下列合并同類項正確的是 …………………………………………（ ▲ ）
A．2a+4a=8a2 B．3x+2y=5xy C．7x2－3x2=4 D．9a2b—9ba2＝0
4．現(xiàn)有四種說法：①－a表示負數(shù)； ②若＝x，則x≥0； ③絕對值最小的有理數(shù)是0；④是2次單項式； 其中錯誤的個數(shù)有 …………（ ▲ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
5．按如圖程序計算：若開始輸入的x的值為x＝1，最后輸出的結果的值是（ ▲ ）
A．4 B．13 C．40 D．121
6．當時，代數(shù)式的值為-4，則當時，這個代數(shù)式的值為（▲ ）
A．4 B．-4 C．10 D．-10
7.已知A,B，C三點在同一數(shù)軸上，其中A,B兩點表示的數(shù)分別為-3,1，若B,C兩點之間的距離為2，則A,C兩點之間的距離為 …………………… （ ▲ )
A． 6 B.2 C.2或6 D 3
8．用式子表示“比m的平方的3倍小2的數(shù)”為……………………… （ ▲ )
A．3m2﹣2 B．（3m）2﹣2 C．3（m﹣2） D．（3m﹣2）2
9．已知A、B兩地相距100米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，速度分別為x米/秒、y米/秒，甲、乙兩人第一次相距a（a＜100）米時，行駛時間為……………………………………………………………………（▲）
A．秒 B．秒 C．秒 D．秒
規(guī)定：f（x）＝|x+2|，g（y）＝|y﹣4|，例如：f（﹣4）＝|﹣4+2|＝2，
g（﹣4）＝|﹣4﹣4|＝8，下列結論中，正確的是…………………………（ ▲ )
（1）能使f（x）＝5成立的x的值為3或﹣7；
（2）若x＜﹣2，則f（x）+g（x）＝2﹣2x；
（3）若f（x）+g（y）＝0，則2x﹣3y＝﹣16；
（4）式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是4．
A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4）
二、填空題（本大題共有8小題，每小題2分，共16分．不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應的位置）
11．﹣的絕對值是 ▲ ．
12．比較大?。憨? ▲ ﹣5．（填“＞”、“＝”或“＜”）
13．若單項式2x2ym與xny3是同類項，則m+n的值是 ▲ ．
14．馬拉松（Marathn）國際上非常普及的長跑比賽項目，全程距離26英里385碼，折合約為42000米，用科學記數(shù)法表示42000為 ▲ ．
15．在數(shù)軸上與表示﹣2的點距離3個單位長度的點表示的數(shù)是 ▲ ．
16．若m2＋3n—1的值為5，則代數(shù)式2m2＋6n—2的值為 ▲ ．
17．已知 eq \b\bc\|(\a(a))=3， eq \b\bc\|(\a(b))=1，且滿足a+b＜0，則2022(a－b)－2023(a－b)= ▲ ．
18．下列圖形都是由相同的小正方形按照一定規(guī)律擺放而成的，照此規(guī)律排列下去，則第20個圖中小正方形的個數(shù)是 ▲ ．
三、解答題（本大題共有8小題，滿分64分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出解題步驟）
19．計算（每小題3分，滿分12分）：
（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4 （2）
（4）?14?（1?0.5）× eq \f(1,3)×[2?（?3）2]
20．計算：（每小題3分，滿分6分）
（1） （2）6x+3(x－3y)－2(x－y)
(本題6分)
先化簡再求值：2(mn－3m2)+[m2－5(mn－m2)+2mn]，其中m=1，n=－2．
22．（本題8分）已知，；
（1）求5A﹣2B；
（2）若5A﹣2B的值與的取值無關．求的值．
23．（本題6分）若數(shù)軸上的點A、B、C分別表示有理數(shù)a，b，c，O為原點，如圖所示．
（1）用“＞”或“＜”填空：a+b 0，c﹣b 0，c﹣a 0；
（2）化簡2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|．
24.（本題7分）如圖①是1個直角三角形和2個小正方形，直角三角形的三條邊長分別是、、其中、是直角邊．正方形的邊長分別是、．
（1）將4個完全一樣的直角三角形和2個小正方形構成一個大正方形（如圖②）．用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中的大正方形面積：
方法一： ；方法二： ；
（2）觀察圖②，試寫出、、、這四個代數(shù)式之間的等量關系
；
（3）請利用（2）中等量關系解決問題：已知圖①中一個三角形面積是6，圖②的大正方形面積是49，求的值．
（4）利用你發(fā)現(xiàn)的結論，求的值．
25．（本題10分）為響應國家節(jié)能減排的號召，鼓勵人們節(jié)約用電，保護能源，某市實施用電“階梯價格”收費制度．收費標準如表：
已知小剛家上半年的用電情況如下表（以200度為標準，超出200度記為正、低于200度記為負）：
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問題：
（1）小剛家用電量最多的是 月份，實際用電量為 度；
（2）小剛家一月份應交納電費 元；
（3）若小剛家七月份用電量為x度，求小剛家七月份應交納的電費（用含x的代數(shù)式表示）．
26．（本題9分）已知：如圖數(shù)軸上有A、B、C三點，點A和點B間距20個單位長度且點A、B表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，AC=40，數(shù)軸上有一動點P從點A出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右沿數(shù)軸運動，設運動時間為t秒（t＞0）．
點A表示的有理數(shù)是 ，點C表示的有理數(shù)是 ，
點P表示的數(shù)是 （用含t的式子表示）．
（2）當t=_____________秒時，P、B兩點之間相距8個單位長度？
（3）若點A、點B和點C與點P同時在數(shù)軸上運動，點A以1個單位/秒的速度向左運動，點B和點C分別以3個單位/秒和4個單位/秒的速度向右運動，是否存在常數(shù)m，使得mAP+7BP﹣2CP為一個定值，若存在，請求出m值以及這個定值；若不存在，請說明理由．居民每月用電量
單價（元/度）
不超過50度的部分
0.5
超過50度但不超過200度的部分
0.6
超過200度的部分
0.8
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
﹣50
+30
﹣26
﹣45
+36
+25

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