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三、解答題（本題共8小題，共66分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“”把這些數(shù)連接起來．，，，，把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
，．，，，，，，每兩個之間依次增加個
正數(shù)集合：______ ；
負分數(shù)集合：______ ；
整數(shù)集合：______ ；
無理數(shù)集合：______ ．計算：
；
；
；
．計算．
．
．先化簡，再求值：已知，求代數(shù)式的值．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖：
判斷正負，用“”或“”填空：______，______，______；
化簡：．學(xué)校圖書館平均每天借出圖書冊，如果某天借出冊，就記作；如果某天借出冊，就記作上星期周一到周五圖書館借出圖書記錄如表：星期一星期二星期三星期四星期五上星期五借出圖書多少冊？
上星期二比上星期五多借出圖書多少冊？
上星期周一到周五平均每天借出圖書多少冊？已知點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，且，、之間的距離記為或，請回答問題：
直接寫出，，的值，______，______，______．
設(shè)點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，若，則______．
如圖，點，，是數(shù)軸上的三點，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，動點表示的數(shù)為．
若點在點、之間，則______；
若，則______；
若點，分別從點，同時出發(fā)，點以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，點以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，到點后立刻原速返回，設(shè)運動時間為秒．求為何值時，點與相距個單位長度？
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的相反數(shù)是：，
故選：．
根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號，求解即可．
本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，的相反數(shù)是不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．
2.【答案】 【解析】解：一種面粉的質(zhì)量標識為“千克”，
合格面粉的質(zhì)量的取值范圍是：千克千克，
即合格面粉的質(zhì)量的取值范圍是：千克千克，
故選項A不合格，選項B不合格，選項C合格，選項D不合格．
故選：．
根據(jù)一種面粉的質(zhì)量標識為“千克”，可以求出合格面粉的質(zhì)量的取值范圍，從而可以解答本題．
本題考查了正數(shù)和負數(shù)，熟練掌握正數(shù)和負數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
3.【答案】 【解析】解：與不相等，選項不符合題意；
與相等，選項符合題意；
與不相等，選項不符合題意；
與不相等，選項不符合題意，
故選：．
利用絕對值的定義，相反數(shù)的定義計算后判斷即可．
本題考查了絕對值和相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的定義，相反數(shù)的定義．
4.【答案】 【解析】解：、系數(shù)相加字母部分不變，故A正確；
B、系數(shù)相加字母部分不變，故B錯誤；
C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯誤；
D、系數(shù)相加字母部分不變，故D錯誤；
故選：．
根據(jù)合并同類項的法則，系數(shù)相加字母部分不變，可得答案．
本題考查了合并同類項，合并同類項系數(shù)相加字母部分不變是解題關(guān)鍵．
5.【答案】 【解析】解：十位上的數(shù)字是，個位上的數(shù)字是，
這個兩位數(shù)是．
故選：．
兩位數(shù)的表示方法為：十位數(shù)字個位數(shù)字，直接根據(jù)此公式表示即可．
本題考查兩位數(shù)的表示方法．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，即兩位數(shù)的表示方法為：十位數(shù)字個位數(shù)字．
6.【答案】 【解析】解：、、均正確，絕對值等于它自身的數(shù)是所有非負數(shù)，所以錯誤，
故選：。
根據(jù)正負數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)、平方的性質(zhì)即可判斷。
本題考查了正負數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、平方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵。
7.【答案】 【解析】解：、是二次三項式，故本選項正確；
B、是多項式，故本選項錯誤；
C、的次數(shù)是，故本選項錯誤；
D、的系數(shù)是，故本選項錯誤．
故選：．
分別根據(jù)單項式和多項式的概念判斷各選項即可得出答案．
本題考查單項式和多項式的定義，注意掌握數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式；幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．
8.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了利用數(shù)軸比較大小以及絕對值的幾何意義，觀察數(shù)軸，根據(jù)，，，的位置確定其大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
觀察數(shù)軸，找出、、、四個數(shù)的大概范圍，再逐一分析四個選項的正誤，即可得出結(jié)論．
【解答】
解：、由數(shù)軸可知在左邊，則，
所以結(jié)論A錯誤；
B、由在數(shù)軸的位置可知，，
所以，結(jié)論B錯誤；
C、由數(shù)軸得：，，
所以，結(jié)論C錯誤；
D、因為，，
所以，結(jié)論D正確．
故選：． 9.【答案】 【解析】解：當，則，；
當，則，，
但，這與矛盾，所以此種情況舍去．
即：若，則有理數(shù)的值為，
故選：．
分與兩種情況求解．
本題考查了有理數(shù)的混合運算，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題目所給的定義中包含的運算及運算順序．
10.【答案】 【解析】解：第次輸出的結(jié)果為：，
第次輸出的結(jié)果為：，
第次輸出的結(jié)果為：，
第次輸出的結(jié)果為：，
第次輸出的結(jié)果為：，
第次輸出的結(jié)果為：，
，
從第次開始，以，依次循環(huán)，
，
第次輸出的結(jié)果為．
故選：．
首先分別求出第次、第次、第次、第次、第次、第次輸出的結(jié)果各是多少，總結(jié)出規(guī)律，然后判斷出第次輸出的結(jié)果為多少即可．
此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，有理數(shù)的混合運算，代數(shù)式求值，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．
11.【答案】 【解析】解： ．
故答案為：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值是易錯點，由于 有位，所以可以確定．
此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定與值是關(guān)鍵．
12.【答案】 【解析】解：與是同類項，
，，
．
故答案為：．
根據(jù)同類項的定義可得、的值，再代入所求式子計算即可．
本題主要考查同類項，解答的關(guān)鍵是熟記同類項的定義并靈活運用．
13.【答案】 【解析】解：，，
．
故答案為：．
根據(jù)兩個負實數(shù)比大小，絕對值大的反而小即可．
本題考查了實數(shù)的比較大小，兩個負實數(shù)比大小，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．
14.【答案】 【解析】解：，表示互為相反數(shù)的兩個點，
設(shè)表示點的數(shù)為，則表示點的數(shù)為，
這兩點的距離為，
，
，
，
在的左邊，
，
，
，即點表示的數(shù)為．
故答案為：．
由相反數(shù)的含義及兩點之間距離的表示方法，設(shè)表示點的數(shù)為，則表示點的數(shù)為，由題意得，結(jié)合在的左邊，可得答案．
本題考查了數(shù)軸上的點及互為相反數(shù)、兩點之間的距離的概念，掌握相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．
15.【答案】或 【解析】解：，，且，
，或，，
當，時，；
當，時，．
故答案為：或．
根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出與的值，即可求出的值．
此題考查了有理數(shù)的加法，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
16.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意，可得：，
，
．
故答案為：．
首先根據(jù)題意，可得：，據(jù)此求出的值，然后把化成，再把的值代入化簡后的算式計算即可．
此題主要考查了代數(shù)式求值問題，求代數(shù)式的值可以直接代入計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．
17.【答案】 【解析】解：
元．
答：應(yīng)交水費元．
故答案為：．
先根據(jù)單價數(shù)量總價求出噸的水費，再根據(jù)單價數(shù)量總價加上超過噸的部分的水費，
再把它們相加即可解答．
本題考查了有理數(shù)的混合運算．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出算式，再求解．
18.【答案】 【解析】解：如圖，
左上角陰影部分的長為，寬為，右下角陰影部分的長為，寬為，
，即，，
，
，
陰影部分面積之差，
則，即．
故答案為：．
表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與無關(guān)即可求出與的關(guān)系式．
此題考查了整式的混合運算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：如圖所示，
故． 【解析】先把各點在數(shù)軸上表示出來，按從左到右的順序用“”把這些數(shù)連接起來即可．
本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．
20.【答案】，， ，--．， ， ，每兩個之間依次增加個 【解析】解：正數(shù)集：
負分數(shù)集：，--．，；
整數(shù)集：
無理數(shù)集：每兩個之間依次增加個，
故答案為：，，；，--．，；，；，每兩個之間依次增加個．
根據(jù)實數(shù)的分類，可得答案．
本題考查了實數(shù)，利用實數(shù)的分類是解題關(guān)鍵．
21.【答案】解：
；
；
；
． 【解析】先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)加法法則計算即可；
先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)乘法法則計算即可；
先算乘方，再算乘除法，最后算減法即可；
根據(jù)乘法分配律計算即可．
本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵，注意乘法分配律的應(yīng)用．
22.【答案】解：
【解析】整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項，據(jù)此求解即可．
此題主要考查了整式的加減運算，要熟練掌握，解答此類問題的關(guān)鍵是要明確：整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．
23.【答案】解：，
，，
則原式． 【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出與的值，代入計算即可求出值．
此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
24.【答案】，，；
由圖可知，，，且，
所以，，，；
． 【解析】解：由圖可知，，，且，
所以，，，；
故答案為：，，；
見答案．
【分析】
根據(jù)數(shù)軸判斷出、、的正負情況，然后分別判斷即可；
去掉絕對值號，然后合并同類項即可．
本題考查了絕對值的性質(zhì)，數(shù)軸，熟記性質(zhì)并準確識圖觀察出、、的正負情況是解題的關(guān)鍵． 25.【答案】解：根據(jù)題意得：冊，
則上星期五借出圖書冊；
星期二：冊，星期五冊，
則上星期二比上星期五多借出圖書冊；
上星期周一到周五平均每天借出圖書：冊． 【解析】此題考查了正數(shù)與負數(shù)和有理數(shù)的運算，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．
由表格中的數(shù)據(jù)求出星期五借出圖書即可；
找出上星期二與星期五借出的圖書，求出之差即可；
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出上星期周一到周五平均每天借出圖書即可．
26.【答案】 或 或 【解析】解：，
，，
，，
，
故答案為：，，；
，
或，
或；
故答案為：或；
點在點、之間，
，
當時，，
解得，
當時，，無解，
當時，，
解得，
綜上所述，為或，
故答案為：或；
、未到，，相遇前：，
解得 ，
、未到，，相遇后：，
解得舍去，
、到，追上前：，
解得 舍去，
、未到，，相遇前：
解得 ，
綜上或秒，點與相距個單位長度．
由絕對值的非負性可得答案；
解方程可得答案；
由點在點、之間，去絕對值計算即可；
分三種情況去絕對值解方程即可；
分類列出方程可解得答案．
本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，分類列出方程．
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