七年級·數學
一、選擇題（單項選擇，每小題3分，共21分）
1．3的相反數是( )
﹣3B．﹣C．3D．
2．下列各式中不是整式的是( )
A．3xB．C．D．x﹣3y
3．下列說法錯誤的是（ ）
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三項式 B．﹣x+1不是單項式
C．的系數是 D．﹣22xab2的次數是6
4．若一個數的倒數仍是這個數，那么這個數是( )
A．1B．﹣1C．1或﹣1D．0
5．如圖，數軸上的A、B、C三點所表示的數分別為a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么該數軸的原點O的位置應該在( )
點A的左邊 B．點A與點B之間
C．點B與點C之間 D．點C的右邊
6．已知a、b為有理數，下列式子：
①|ab|＞ab；②；
③；④a3+b3=0．
其中一定能夠表示a、b異號的有（ ）個．
A．1B．2C．3D．4
7．若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，則a+b的值等于( )
A．4或6B．4或﹣6C．﹣6或6D．﹣6或﹣4
二、填空題（每小題2分，共20分）
8．據有關數據顯示：2014年1月至2014年12月止高安市財政總收入約為21億元人民幣，其中“21億”用科學記數法表為
9．在一條東西走向的跑道上，設向東的方向為正方形，如果小芳向東走了8m，記作“+8m”，那么她向西走了10m，應該記作__________
10．計算：﹣2+3=__________
11．已知|a+1|=0，b2=9，則a+b=
12．已知x2+3x+5的值是7，則式子x2+3x﹣2的值為__________
13．溫度3℃比﹣6℃高__________℃
觀察一列數：，，，，，…根據規(guī)律，請你寫出第10個數是
15．李明與王偉在玩游戲，游戲的規(guī)則是=ad﹣bc，李明計算，根據規(guī)則=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，現在輪到王偉計算，請你幫忙算一算，其結果是__________
16．已知數軸上有A、B兩點，A點表示的數是﹣2，A、B兩點的距離為3個單位長度，則滿足條件的點B表示的數是__________
17．如圖所示，在直線l上有若干個點A1、A2、…、An，每相鄰兩點之間的距離都為1，點P是線段A1An上的一個動點．
（1）當n=3時，當點P在點__________（填A1、A2或A3）的位置時，點P分別到點A1、A2、A3的距離之和最?。?br>（2）當n=7時，則點P分別到點A1、A2、…、A7的距離之和的最小值是__________．
三、解答題（共59分）
18．（6分）把下列各數分別填在相應的括號里：
﹣7，3.01，2015，﹣0.142，0.1，0，99，﹣
整數集合{ }
分數集合{ }
負有理數集合{ }
19．（6分）在數軸上表示下列各數：0，﹣4.2，，﹣2，+7，，并用“＜”號連接．
20．（8分）計算下列各題：
（1）計算：（﹣4）2×[（﹣）+（﹣）]
（2）計算：﹣22﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣4）2]
21．（4分）已知：a與b互為相反數，c與d互為倒數，當x=2時，求代數式（cd）2015?x2+（a+b）2015的值
22．（8分）高安市出租車司機小李某天營運全是在東西走向的320國道上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如表：
+15﹣3+14﹣11+10﹣12
將最后一名乘客送達目的地時，小李距下午出發(fā)地點的距離是多少千米？
（2）若汽車耗油量a升/千米，這天下午汽車耗油共多少升？
23．（6分）如圖，長方形的長為a，寬為b，
（1）用含a、b的代數式表示圖中陰影部分的面積S陰影．
（2）當a=5cm，b=2cm時，求S陰影．（π取3.14）
24．（8分）小華在課外書中看到這樣一道題：
計算：（）+（）．
她發(fā)現，這個算式反映的是前后兩部分的和，而這兩部分之間存在著某種關系，利用這種關系，她順利地解答了這道題
（1）前后兩部分之間存在著什么關系？
（2）先計算哪部分比較簡便？并請計算比較簡便的那部分
（3）利用（1）中的關系，直接寫出另一部分的結果
（4）根據以上分析，求出原式的結果
25．（13分）某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價1000元，領帶每條定價200元．“國慶節(jié)”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．
方案一：買一套西裝送一條領帶；
方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款．
現某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x條（x＞20）．
若該客戶按方案一購買，需付款__________元．（用含x的代數式表示）若該客戶按方案二購買，需付款__________元．（用含x的代數式表示）
若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
（3）當x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．
參考答案
一、選擇題
1．A．
2．B
3．D
4．C
5．C
6．B
7．D
二、填空題
8．2.1×109．
9．﹣10m．
10．1．
11．2或﹣4．
12．0．
13．9．
14．．
15．8．
16．解：因為A點表示的數是﹣2，結合數軸可知，
從A點向左數3個單位對應數﹣5，
從A點向右數3個單位對應數1．
故滿足條件的點B表示的數是：﹣5或1．
17．解：（1）P在A2處，點P分別到點A1、A2、A3的距離之和最??；
（2）當點P在點 A4的位置時，點P分別到點A1、A2、…、A7的距離之和最小，
最小值為PA1+PA2+PA3+PA5+PA6+PA7
=1+2+3+1+2+3=12，
故答案為：A2、12．
三、解答題（共89分）
18．解：整數集合{﹣7，2015，0，99}；
分數集合{3.01，﹣0.142，0.1，﹣}；
負有理數集合{﹣7，﹣0.142，﹣}；
故答案為：﹣7，2015，0，99；3.01，﹣0.142，0.1，﹣；﹣7，﹣0.142，﹣
解：
這些數分別為0，﹣4.2，，﹣2，7，，在數軸上表示出來如圖所示，根據這些點在數軸上的排列順序，從左至右分別用“＜”連接為：﹣4.2＜﹣2＜0＜＜+7．
20．解：（1）原式=16×（﹣﹣）=﹣12﹣10=﹣22；
（2）原式=﹣4﹣××（﹣14）=﹣4+=﹣1．
21．解：∵a、b互為相反數，
∴a+b=0，
∵c與d互為倒數，
∴cd=1，
當a+b=0，cd=1，x=2時，原式=4+0=4．
22．解：（1）+15+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）=15﹣3+14﹣11+10﹣12
=13（千米）
答：小李距下午出發(fā)地點的距離是13千米．
（2）（|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|）×a=65a（升）答：這天下午汽車耗油共65a升．
23．解：（1）∵長方形的長為a，寬為b，
∴=ab﹣，；
（2）a=5cm，b=2cm時，
=10﹣3.14=6.86（cm2），
即．
24．解：（1）前后兩部分互為倒數；
（2）先計算后一部分比較方便
（）=（）×36=9+3﹣14﹣1=﹣3；
（3）前后兩部分互為倒數，所以（）=﹣；
（4）根據以上分析，可知原式==﹣3．
25．解：（1）客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x條（x＞20）．
方案一費用：200x+16000
方案二費用：180x+18000
（2）當x=30時，方案一：200×30+16000=22000（元）
方案二：180×30+18000=23400（元）
所以，按方案一購買較合算
（3）先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領帶，再按方案二購買10條領帶
則20000+200×10×90%=21800（元）

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