考試范圍：第一章-第三章；考試時(shí)間：90分鐘；滿分100分；
注意事項(xiàng)：
1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。
一、單選題（每題3分，共30分）
1.等于（ ）
A.1B.C.2020D.
2.把一個(gè)正方體展開，不可能得到的是（ ）
A.B.C.D.
3.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年我國人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)5784億元，數(shù)據(jù)“5784億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.B.C.D.
4.用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面不可能是（ ）
A.梯形B.五邊形C.六邊形D.圓
5.若，則的值是（ ）
A.3B.2C.1D.
6.下列說法正確的是（ ）
A.單項(xiàng)式的系數(shù)是3B.是三次三項(xiàng)式
C.單項(xiàng)式的次數(shù)是7D.單項(xiàng)式b的系數(shù)是1，次數(shù)是0
7.下列說法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；④非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；⑤是無限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)其中錯(cuò)誤的說法的個(gè)數(shù)為（ ）
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
8，數(shù)軸上A點(diǎn)表示，B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是5，則點(diǎn)C表1示的數(shù)是（ ）
A.B.C.或9D.1或
9.有下列說法：
①已知a，b，c是不為0的有理數(shù)且，則的值為或0.
②若P和Q都是關(guān)于x的五次多項(xiàng)式，則也是關(guān)于x的五次多項(xiàng)式.
③如果定義，當(dāng)，，時(shí)，的值為.④若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的三點(diǎn)如圖所示：則化簡的結(jié)果為.其中正確的說法是（ ）
A.①②B.②③C.②③④D.①③④
10.如圖所示，在這個(gè)運(yùn)算程序中，若開始輸入x的值為2，結(jié)果輸出的是1，返回進(jìn)行第2次運(yùn)算，結(jié)果輸出的是，……則第2024次輸出的結(jié)果是（ ）
A.B.3C.D.8
二、填空題（每題3分，共15分）
11.請寫出的一個(gè)同類項(xiàng)：______.
12.多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式。則m的值是______.
13.聯(lián)系實(shí)際背景，說明代數(shù)式的意義______.
14.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，，則值為______.
15.如圖，圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第n個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為______（用含n的代數(shù)式表示）。
三、解答題（共七大題共55分）
16.（9分）計(jì)算：；（2）；
（3）；
17.（1）（4分）定義一種運(yùn)算：，求.
（2）（6分）先化簡，再求值：，其中，.
18.（6分）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“>”號把它們連接起來：
，，0，，
19.（6分）如圖，在平整的地面上，用8個(gè)棱長都為的小正方體堆成一個(gè)幾何體.
（1）請?jiān)趫D中畫出從三個(gè)方向看到的這個(gè)幾何體的形狀圖；
（2）如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小正方體，要求保持從上面和左面看到的形狀圖都不變，最多可以再添加______個(gè)小正方體；
（3）圖中8個(gè)小正方體搭成的幾何體的表面積（包括與地面接觸的部分）是______.
20.（7分）小尚的媽媽在某玩具廠工作，廠里規(guī)定每周工作五天，該廠實(shí)行工資“日結(jié)算制”：每天的基本工資為200元，每天基本任務(wù)量為40個(gè)，若超額完成任務(wù)，則超出部分每個(gè)按7元獎勵(lì)；若未完成任務(wù)，則未完成部分每個(gè)按8元扣除.由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是小尚媽媽某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：
（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小尚媽媽星期三生產(chǎn)玩具_(dá)_____個(gè)；本周實(shí)際生產(chǎn)玩具_(dá)_____個(gè)；
（2）小尚媽媽本周的工資總額是多少元？
（3）若將工資“日結(jié)算制”改為“周結(jié)算制”，即每周的基本工資為1000元，每周基本任務(wù)為200個(gè)；若超額完成任務(wù)，則超出部分每個(gè)按7元獎勵(lì)；若未完成任務(wù)，則未完成部分每個(gè)按8元扣除，在此方式下小尚媽媽本周的工資與“日結(jié)算制”的工資哪一個(gè)更多？請說明理由.
21.（8分）綜合與實(shí)踐
問題情境 我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事難”.在學(xué)完乘方運(yùn)算后，老師在數(shù)學(xué)活動課上把一個(gè)面積為1的長方形對折，讓兩部分完全重疊，那么折疊后圖形的面積是原來的二分之一即，沿著折痕剪開得到的長方形1，把再按剛才的方法對折.得到第2個(gè)長方形的面積又是長方形1的面積的一半即，依次操作下去…，（此題結(jié)果可用類似的形式表示）
規(guī)律發(fā)現(xiàn) 操作第10次后，剪下的第10個(gè)長方形的面積是______；
知識應(yīng)用 操作第10次后，通過面積割補(bǔ)形數(shù)結(jié)合，把這十個(gè)長方形的面積加起來應(yīng)該是______；
知識遷移 （1）如圖，請你用“數(shù)形結(jié)合”的思想求的值為______；
（2）請你利用（1）的結(jié)論，求下列式子的值：
22.（9分）閱讀下列材料：
根據(jù)絕對值的定義，表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，那么，如果數(shù)軸上兩點(diǎn)P、Q表示的數(shù)為，時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為.
根據(jù)上述材料，解決下列問題：
如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是，4（A、B兩點(diǎn)的距離用表示），點(diǎn)M是數(shù)軸上的動點(diǎn)，表示數(shù)m.
（1）______個(gè)單位長度；若點(diǎn)M在A、B之間，則______；
（2）若，則m的值為______.
（3）若點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)在數(shù)軸上以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間記為t秒.請問幾秒鐘之后的值等于1？
（4）在（3）的條件下，若在點(diǎn)M運(yùn)動的同時(shí)點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒7個(gè)單位的速度向右運(yùn)動.請問：的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.
七年級數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題
1——5 BBCDD 6——10 BDDCC
二、填空題
11.m（答案不唯一） 12. 13.6個(gè)邊長為a的正方形的面積之和（答案不唯一）。
14.或1 15.
三、解答題
16解：（1）原式.
（2）
.
（3）
17.（1）解：
.
（2）解：
.
當(dāng)，時(shí)，原式
.
18.解：（1）在數(shù)軸上表示為：
；
故為：.
【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.
19.解：（1）根據(jù)立體圖形，三視圖作圖分別如下：

（2）結(jié)合題意，小正方體可以加在從前往后第二排第二層的空缺處，最多可以再添加1個(gè)正方體.
故答案為：1.
（3）根據(jù)小正方體的棱長都為，可知每個(gè)面的小正方形面積為，
從對立體圖形的觀察可知，露在外面的小正方形一共32個(gè)，
幾何體的表面積是.
故答案為：32.
20.解：（1）小尚媽媽星期三生產(chǎn)玩具（個(gè)），
本周實(shí)際生產(chǎn)玩具：（個(gè)），故答案為：39；206；
（2）
（元），故小尚媽媽本周的工資總額是1039元；
（3）“周結(jié)算制”工資為：（元），
，“周結(jié)算制”的工資更多.
【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，有理數(shù)的混合運(yùn)算，讀懂表格數(shù)據(jù)，根據(jù)題意準(zhǔn)確列式是解題的關(guān)鍵
21.解：，
知識遷移：
（1）由問題情境得
，故答案為：.
（2）
.
22.解：（1）點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是，4，，
點(diǎn)M在A、B之間，即，；
故答案為：6，6；
（2）當(dāng)時(shí)，而，，
解得：，當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去，
當(dāng)時(shí)，而，，解得：，
綜上：當(dāng)時(shí)，或.
故答案為：或6；
（3）點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)在數(shù)軸上以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動，
M對應(yīng)的數(shù)為，，，或，
解得：或；
（4）點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒7個(gè)單位的速度向右運(yùn)動，
A對應(yīng)的數(shù)為，B對應(yīng)的數(shù)為，M對應(yīng)的數(shù)為，
；
不會變化，為定值2.
【點(diǎn)評】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，絕對值的含義，一元一次方程的應(yīng)用，整式的加減運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意熟練的列式或方程是解本題的關(guān)鍵.
星期
一
二
三
四
五
增減產(chǎn)值
0
…

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