1．解方程。

2．先化簡各比，再求比值。
3.6∶0.16 1.35∶9.25
3．計(jì)算下面各圖形的體積和表面積．（單位：厘米）
二、填空題（共16分）
4．三角形三條邊的長度比是3∶4∶5，周長是96厘米，這個(gè)三角形最長的邊長是( )厘米。
5．一個(gè)長方體的長、寬、高如右圖所示（單位：cm）。這個(gè)長方體底面的面積是( )cm2，左面面積是( )cm2。
6．一個(gè)數(shù)的是40，這個(gè)數(shù)的是( )。比噸少噸是( )噸。
7．把一根長2米的長方體鋼材沿著橫截面鋸成三段，表面積比原來增加2.4平方分米，這根鋼材原來的體積是( )立方分米。
8．63千克的是( )千克，比24米多是( )米。
9．一根鐵絲，如果用去它的，還剩米，那么原來這根鐵絲長( )米。如果用去米，還剩( )米。
10．張三跑5公里需要小時(shí)，那么張三平均每小時(shí)跑( )公里，跑2公里平均需要( )小時(shí)。
11．一支鋼筆的價(jià)錢相當(dāng)于4支圓珠筆的價(jià)錢，李老師買了2支鋼筆和12支圓珠筆，李老師總共用的錢相當(dāng)于( )支鋼筆的價(jià)格，或相當(dāng)于( )支圓珠筆的價(jià)格。
三、選擇題（共16分）
12．一根長方體木料長2米，如果把它截成兩根同樣的1米長的長方體木料，表面積就增加4平方分米，這根木料原來的體積是（ ）。
A．80立方分米B．40立方分米C．8立方米D．4立方米
13．一個(gè)長方體的長是10厘米，寬是8厘米，高是2厘米，這個(gè)長方體的棱長之和是（ ）厘米．
A．20B．40C．60D．80
14．甲2小時(shí)做14個(gè)零件，乙做一個(gè)零件需小時(shí)，丙每小時(shí)做8個(gè)零件，這3個(gè)人中工作效率最高的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．無法比較
15．（＋）×35＝×35＋×35，這是運(yùn)用了（ ）。
A．乘法交換律B．乘法結(jié)合律C．乘法分配律D．加法結(jié)合律
16．一杯糖水，糖與水的比是，喝掉一半后，糖與水的比是（ ）。
A．B．C．D．無法判斷
17．從甲堆煤中取出 給乙堆，兩堆煤的重量相等，原來甲乙兩堆煤重量的比是（ ）
A．9∶7
B．9∶5
C．7∶5
D．9∶2
18．李強(qiáng)：
王平：
要使他們兩人的書本數(shù)相等，王平應(yīng)拿出（ ）本書給李強(qiáng)。
A．3B．6C．10D．20
19．“六一”期間，新華書店的兒童讀物柜臺舉行“買3（本）贈1（本）”活動。小明買回了16本同樣價(jià)錢的科幻書，共付60元。這種科幻書原價(jià)每本（ ）元。
A．4B．5C．6D．7
四、判斷題（共8分）
20．長方體的長擴(kuò)大到原來的5倍，寬縮小到原來的五分之一，高不變，體積變小。( )
21．一個(gè)不為0的數(shù)乘 積小于這個(gè)數(shù)。( )
22．和互為倒數(shù)，則∶＝21。( )
23．雞兔同籠，有8個(gè)頭，有26只腳，雞有6只，兔有2只。( )
五、作圖題（共6分）
24．下圖的長方體,底面是正方形,將長方體右側(cè)的展開圖補(bǔ)充完整．
六、解答題（共36分）
25．星星旅行社帶團(tuán)來某景區(qū)游玩，門票每人180元，教師半價(jià)。旅行社12位游客購買門票共1710元，這些游客中有多少教師？
26．工廠買來120噸生產(chǎn)原料，其中的分給甲車間，其余的按3∶5分配給乙、丙車間，丙車間分得生產(chǎn)原料的幾分之幾？
27．小李買了1本筆記本和8本練習(xí)本，共花了29.7元。已知筆記本的單價(jià)是練習(xí)本的3倍，每本筆記本和每本練習(xí)本分別是多少元？
28．小明看一本故事書，前3天看了全書的，還剩36頁沒有看，已經(jīng)看了多少頁？
29．一個(gè)長方體形狀的玻璃魚缸，長50厘米，寬35厘米，高35厘米。
（1）做這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）將一個(gè)小石塊放進(jìn)水中，水面由25厘米上升到29厘米，這個(gè)小石頭的體積是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不計(jì)）
30．一塊長方體石料體積為60立方分米，它的長是5分米，寬是4分米，這塊石料的高是多少分米？（用方程解）
參考答案
1．；2；1
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘；
根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減，再同時(shí)除以；
根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)除以。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
2．化簡比：24∶25；45∶2；27∶185
比值： ；22.5；
【分析】把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡；后兩個(gè)都是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大100倍，再同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)即可。求比值就是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)算出結(jié)果即可。
【詳解】＝（ ）∶（ ）＝24∶25
＝ ＝ ；
3.6∶0.16＝360∶16＝（360÷8）∶（16÷8）＝45∶2
3.6∶0.16＝3.6÷0.16＝22.5；
1.35∶9.25＝135∶925＝（135÷5）∶（925÷5）＝27∶185
1.35∶9.25＝1.35÷9.25＝
3．解：1）正方體的體積： 3.5×3.5×3.5，
=12.25×3.5，
=42.875（立方厘米）；
正方體的表面積：
3.5×3.5×6，
=12.25×6，
=73.5（平方厘米）；
答：正方體的體積是42.875立方厘米，表面積是73.5平方厘米．
2）長方體的體積：
13×5×5，
=65×5，
=325（立方厘米）；
長方體的表面積：
（13×5+5×5+5×13）×2，
=（65+25+65）×2，
=155×2，
=310（平方厘米）；
答：長方體的體積是325立方米，表面積是310平方厘米
【詳解】【分析】（1）正方體的體積V=a3 ， 表面積S=6a2 ， 正方體的棱長已知，代入公式即可求解．（2）長方體的體積V=abh，表面積S=（ab+bh+ah）×2，長方體的長、寬、高已知，代入公式即可求解．
4．40
【分析】根據(jù)這個(gè)三角形的三條邊的長度比是3∶4∶5，可知總份數(shù)為：（3＋4＋5），用總長度96厘米除以總份數(shù)，求出每份的數(shù)量，再乘對應(yīng)的最大份數(shù)，即可求出這個(gè)三角形最長的一條邊；據(jù)此解答。
【詳解】96÷（3＋4＋5） ×5
＝96÷12 ×5
＝8×5
＝40（厘米）
所以，這個(gè)三角形最長的邊長是40厘米。
【點(diǎn)睛】通過幾條邊的比可以求到總長度對應(yīng)的份數(shù)之和，即可求出每一份代表的長度，然后進(jìn)一步可以求出最長邊的長度。
5． 15 12
【分析】長方體底面積＝長×寬，長方體左面面積＝寬×高。
【詳解】5×3＝15（平方厘米）
3×4＝12（平方厘米）
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉長方體特征，完整的長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。
6． 42
【分析】將這個(gè)數(shù)看作單位“1”，單位“1”未知，用40除以，求出這個(gè)數(shù)是多少，再將這個(gè)數(shù)乘，求出這個(gè)數(shù)的是多少；
用噸減去噸，求出比噸少噸的是多少噸。
【詳解】40÷×
＝40××
＝56×
＝42
－＝（噸）
所以，一個(gè)數(shù)的是40，這個(gè)數(shù)的是42。比噸少噸是噸。
【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法、分?jǐn)?shù)減法，有一定運(yùn)算能力是解題的關(guān)鍵。
7．12
【分析】把一根長2米的長方體鋼材沿著橫截面鋸成三段，增加了4個(gè)橫截面，它對應(yīng)的數(shù)是2.4，用除法求出1個(gè)橫截面的面積，再乘長即為這根鋼材原來的體積。
【詳解】2米＝20分米
2.4÷4×20
＝0.6×20
＝12（立方分米）
【點(diǎn)睛】此題主要考查長方體的體積計(jì)算，關(guān)鍵是理解沿橫截面鋸成三段后，表面積增加了2.4平方分米，增加的是4個(gè)橫截面的面積，然后根據(jù)體積公式解答。
8． 21 27
【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，用63乘即可；把24米看作單位“1”，則未知的米數(shù)是24的（1＋），用24乘（1＋）即可求解。
【詳解】63×＝21（千克）
24×（1＋）
＝24×
＝27（米）
則63千克的是21千克，比24米多是27米。
【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。
9． 3 2
【分析】（1）把這根鐵絲總長看作單位“1”， 用去它的，還剩它的1－，它所對應(yīng)的數(shù)量正好是米，用數(shù)量除以對應(yīng)的分率的鐵絲總長；
（2）用總長減用去的長度的還剩的長度。
【詳解】（1）÷（1－）
＝÷
＝×4
＝3（米）
（2）3－＝2（米）
【點(diǎn)睛】站準(zhǔn)單位“1”，明確分?jǐn)?shù)表示的是數(shù)量還是份數(shù)是解題關(guān)鍵。
10．
【分析】根據(jù)題意，每小時(shí)跑公里數(shù)就是求他的速度，由速度＝路程÷時(shí)間，代入數(shù)值計(jì)算即可；跑2公里需要幾小時(shí)，就是求他的時(shí)間，由時(shí)間＝路程÷速度，代入數(shù)值計(jì)算即可。
【詳解】5÷＝（公里/小時(shí)）
2÷＝（小時(shí)）
【點(diǎn)睛】解決本題要明確速度、路程和時(shí)間的意義，以及數(shù)量關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間。
11． 5 20
【分析】1鋼支筆的價(jià)錢相當(dāng)于4支圓珠筆的價(jià)錢，就是說買1支鋼筆的價(jià)錢等于買4支圓珠筆的價(jià)錢，那我們可以用1支鋼筆代替4支圓珠筆或者用4支圓珠筆代替1支鋼筆，題目中問2支鋼筆和12支圓珠筆總共用的錢相當(dāng)于幾支鋼筆的錢，問的都是鋼筆，所以我們將12支圓珠筆用3支鋼筆來替代，問相當(dāng)于幾枝圓珠筆時(shí)我們將2鋼筆用8支圓珠筆來替代。
【詳解】1支鋼筆的價(jià)錢相當(dāng)于4支圓珠筆的價(jià)錢。
12支圓珠筆：
12÷4＝3 （支）
3＋2＝5（支）；
2支鋼筆：
2×4＝8（支）
8＋ 12＝ 20 （支）。
【點(diǎn)睛】此題考查了等量代換，學(xué)會靈活運(yùn)用這種思想，可以解決很多數(shù)學(xué)問題。
12．B
【分析】將長方體木料截成兩根，表面積增加了兩個(gè)橫截面，求出一個(gè)截面面積×長即可。
【詳解】2米＝20分米
4÷2×20＝40（立方分米）
故答案為：B
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是靈活運(yùn)用長方體體積公式，長方體體積＝長×寬×高＝底面積×高＝橫截面×長。
13．D
【詳解】長方體的棱長之和=（長+寬+高）×4
14．C
【解析】用14÷2求出甲的工作效率，再用1÷求出乙的工作效率，然后比較3個(gè)人的工作效率由此得出答案．
解答此題的關(guān)鍵是用工作量除以工作時(shí)間，求出工作效率，再比較大小即可得出答案．
【詳解】解：14÷2＝7（個(gè)），
1÷＝6（個(gè)），
因?yàn)椋?＞7＞6，
所以，這3個(gè)人中丙的工作效率最高的；
故選C．
15．C
【分析】乘法分配律是指兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來，結(jié)果不變，由此簡算即可。
【詳解】（＋）×35
＝×35＋×35
＝21＋25
＝46
所以（＋）×35＝×35＋×35，這是運(yùn)用了乘法分配律。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生通過算式對乘法分配律的靈活掌握情況。
16．B
【分析】糖與水的比是，根據(jù)比的意義可知：糖占1份，水占16份。喝掉一半后，糖剩下0.5份，水剩下8份，糖與水的比是0.5∶8；再根據(jù)比的基本性質(zhì)，把0.5∶8的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘2，化成最簡整數(shù)比還是1∶16。即喝掉一半后，糖與水的比不變。
【詳解】一杯糖水，糖與水的比是，喝掉一半后，糖與水的比不變，還是1∶16。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】明確比的意義是解決此題的關(guān)鍵。
17．B
【分析】從甲堆煤取出運(yùn)到乙堆，這時(shí)兩堆煤的重量相等，把甲堆煤的重量看作單位“1”，甲比乙多甲的 ×2＝ ，則乙相當(dāng)于甲堆煤的（1﹣ ）＝ ；進(jìn)而得出兩堆煤重量的比。
【詳解】1：（1﹣ ×2） ＝1： ＝9：5；
故選B。
【點(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”，以及兩者之間相差多少是解題關(guān)鍵。
18．C
【分析】從線段圖看出，李強(qiáng)有14本書，王平的書比李強(qiáng)多14＋6本，由此把多出的本數(shù)除以2求出要使他們兩人的書本數(shù)相等，王平應(yīng)拿出的本數(shù)。
【詳解】（14＋6）÷2
＝20÷2
＝10（本），
故答案為：C
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是能夠從線段圖中獲取一定的信息，再根據(jù)問題確定解答的方法。
19．B
【分析】由“買3（本）贈1（本）”可知：買16本書，花16÷（3＋1）×3＝12本書的錢；即12本書共60元，根據(jù)總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)，直接計(jì)算即可。
【詳解】16÷（3＋1）×3
＝16÷4×3
＝12（本）
60÷12＝5（元）
故答案為：B
【點(diǎn)睛】理解“買3（本）贈1（本）”是解答本題的關(guān)鍵。
20．×
【分析】分別表示出長方體原來的體積和變化后的體積，比較即可。
【詳解】根據(jù)長方體的體積V1＝abh，如果長擴(kuò)大到原來的5倍，寬縮小到原來的五分之一，高不變，那么長方體的體積V2＝5a× bh＝abh，由此可知長方體的體積不變。原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)睛】此題主要考查了長方體體積的變化。掌握長方體的體積公式是解題關(guān)鍵。
21．√
【詳解】試題分析：根據(jù)一個(gè)不等于0的數(shù)乘一個(gè)大于（小于）1的數(shù)與原數(shù)的關(guān)系，即可判斷．
解：根據(jù)一個(gè)不等于0的數(shù)乘一個(gè)小于1的數(shù)，則積小于第一個(gè)數(shù)，
所以題目中的說法是正確的；
故答案為√．
【點(diǎn)評】此題考查了一個(gè)不等于0的數(shù)乘一個(gè)大于（小于）1的數(shù)與第一個(gè)因數(shù)的關(guān)系．
22．√
【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)乘積為1和求比值的方法即可判斷。
【詳解】和互為倒數(shù)，則；
∶＝÷＝
故答案為：√。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了互為倒數(shù)的兩數(shù)的性質(zhì)和求比值的方法。需要注意的是零沒有倒數(shù)。
23．×
【分析】假設(shè)全是雞，按每個(gè)頭減去2只腳，8個(gè)頭減去8×2＝16只腳，26減去16還剩下10只腳，每只兔子剩下2只腳，10除以2等于兔子的只數(shù)，據(jù)此即可解答。
【詳解】（26－8×2）÷2
＝（26－16）÷2
＝10÷2
＝5（只）
兔子有5只，所以判斷錯(cuò)誤。
【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對雞兔同籠問題解題方法的掌握。
24．
【解析】略
25．5名
【分析】門票每人180元，教師半價(jià)，則教師票價(jià)為180÷2＝90元；設(shè)這些游客中有x名普通游客，則老師有（12－x）名，普通游客180元，x名是180x元，老師是（12－x）名，老師門票是90×（12－x）元，一共是1710元，列方程：180x＋90×（12－x）＝1710，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)這些游客總有x普通游客，則老師有（12－x）名。
180x＋（180÷2）×（12－x）＝1710
180x＋90×12－90x＝1710
90x＋1080＝1710
90x＝1710－1080
90x＝630
x＝630÷90
x＝7
老師：12－7＝5（名）
答：這些游客中有5名老師。
【點(diǎn)睛】本題屬于雞兔同籠，根據(jù)普通游客和老師的人數(shù)之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。
26．
【分析】把總原料看作單位“1”，已知其中的分給甲車間，則其余的占總原料的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用120×（1－）即可求出其余的原料質(zhì)量；其余的按3∶5分配給乙、丙車間，則用其余原料質(zhì)量÷（3＋5）即可求出每份是多少，進(jìn)而求出5份，也就是丙車間分得生產(chǎn)原料質(zhì)量；再根據(jù)求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，則用丙車間分得生產(chǎn)原料質(zhì)量除以總原料的質(zhì)量，即可求出丙車間分得生產(chǎn)原料的幾分之幾。
【詳解】120×（1－）
＝120×
＝72（噸）
72÷（3＋5）
＝72÷8
＝9（噸）
9×5＝45（噸）
45÷120＝
答：丙車間分得生產(chǎn)原料的。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的應(yīng)用和按比分配問題，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算以及求出每份的量是多少是解答本題的關(guān)鍵。
27．2.7元；8.1元
【分析】因?yàn)楣P記本的單價(jià)是練習(xí)本的3倍，小李買了1本筆記本和8本練習(xí)本，1本筆記本的單價(jià)相當(dāng)于3本練習(xí)本的單價(jià)，所以相當(dāng)于買（8＋3）本練習(xí)本共花了29.7元，用除法即可求得一本練習(xí)本的單價(jià)，再求一本筆記本的單價(jià)即可。
【詳解】
（元）
（元）
答：每本練習(xí)本2.7元，每本筆記本8.1元。
【點(diǎn)睛】本題考查了簡單的等量代換問題，關(guān)鍵是得出小李買了1本筆記本和8本練習(xí)本，相當(dāng)于（8＋3）本練習(xí)本的單價(jià)。
28．48頁
【分析】根據(jù)題意可知，還剩下全書的1－沒有看，已知還剩36頁沒有看，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出故事書的總頁數(shù)，再減去還剩的頁數(shù)就是已經(jīng)看了的頁數(shù)，據(jù)此解答即可。
【詳解】36÷（1－）
＝36÷
＝84（頁）
84－36＝48（頁）
答：已經(jīng)看了48頁。
【點(diǎn)睛】找出36頁對應(yīng)的分率是解題關(guān)鍵，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法。
29．（1）7700平方厘米
（2）7立方分米
【分析】（1）求做這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方厘米，就是求這個(gè)無蓋魚缸的表面積，根據(jù)長方形面積公式：表面積＝長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答；
（2）根據(jù)不規(guī)則物體的體積的求法，水面上升的部分就是小石頭的體積，根據(jù)長方體體積公式：體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】50×35＋（50×35＋35×35）×2
＝1750＋（1750＋1225）×2
＝1750＋2975×2
＝1750＋5950
＝7700（平方厘米）
答：做這個(gè)魚缸需要玻璃7700平方厘米。
（2）50×35×（29－25）
＝1750×4
＝7000（立方厘米）
7000立方厘米＝7立方分米
答：這個(gè)小石頭的體積是7立方分米。
【點(diǎn)睛】熟練掌握長方體表面積公式以及不規(guī)則物體體積的求出是解答本題的關(guān)鍵；注意單位名數(shù)的換算。
30．3分米
【詳解】解：設(shè)這塊石料的高是x分米．
5×4x=60
x=3
答：這塊石料的高是3分米．

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