1．在12張球桌上同時進行乒乓球比賽，雙打的人數(shù)比單打的多6人，單打有（ ）桌。
A．5B．6C．7D．8
2．一塊布料可以做10件同樣的上衣和9條同樣的褲子，或者可以做8件同樣的上衣和12條同樣的褲子。如果全做上衣，一共能做（ ）件。
A．16B．18C．20D．24
3．一個等腰三角形的一條邊長是10厘米，其中有兩條邊的長度比是2∶5，這個等腰三角形的周長是（ ）厘米。
A．45B．24C．45和18D．24和60
4．加工一個零件要小時，小時能加工多少個零件？下列解答正確的是（ ）。
A．÷＝（個）B．÷＝3（個）C．×＝（個）D．＋＝（個）
5．一筐蘋果重12千克，正好是一筐梨重量的，用圖表示蘋果與梨數(shù)量關系不正確的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．甲分鐘做了3個零件，乙做1個零件要分鐘，丙1分鐘做了5個零件，其中工作效率最高的是（ ）。
A．甲B．乙C．丙D．無法比較
7．把2個棱長1分米的正方體拼成一個長方體后，表面積比原來減少了（ ）。
A．B．C．D．
8．圖（ ）是下面正方體的展開圖。
A．B．。C．D．
二、填空題（共16分）
9．在一個長方體中，相交于同一頂點的三條棱的長度之和為6.8厘米，則這個長方體的棱長總和為( )厘米。
10．六年級106人去公園劃船，共租用了20只船，剛好都坐滿。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他們租的大船有( )只，小船有( )只。
11．為豐富學生的課外生活，學校開展套圈游戲活動。
( )號學生套圈的水平最高，( )號學生套圈水平最低。
12．同學們在校園小農場栽了茄子和青椒兩種蔬菜，總棵樹在170至180之間，青椒的棵數(shù)是茄子的。同學們種了( )棵青椒，( )棵茄子。
13．在人員密集的地方戴口罩對流行性疾病的傳播有良好的防護作用。甜甜家一周用了42個醫(yī)用口罩，爸爸用去了這些口罩的，甜甜用去的數(shù)量是爸爸的，甜甜用去了 個口罩。
14．元旦期間同學們布置教室，一根彩帶長20米，第一次用去它的，第二次用去米，還剩( )米。
15．小華在一個長方體玻璃容器中，擺了若干個體積為1立方厘米的小正方體。這個玻璃容器的容積是( )立方厘米。
16．把105升水注入兩個容器，可注滿第一個容器和第二個容器的；或可注滿第二個容器和第一個容器的。第一個容器的容量是( )升。
三、判斷題（共8分）
17．張麗參加數(shù)學競賽共答14題，得了76分。答對1題加10分，答錯1題扣6分，張麗答對了10道題。( )
18．甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲數(shù)、乙數(shù)均不為0），那么甲、乙兩數(shù)的比是9∶8。( )
19．小紅看一本240頁的故事書，第一天看了全書的，第二天看了余下的，第三天應從115頁看起。( )
20．1升水正好可以裝滿棱長為1分米的正方體的容器。( )
四、計算題（共18分）
21．（6分）解方程。
÷x＝ x＋x＝ x＝10
22．（6分）先化簡下列各比，再求出比值。
3∶4.8 ∶0.3 米∶4分米
23．（6分）計算長方體和正方體的表面積。

五、作圖題（共6分）
24．（6分）如果將下邊這個正方體表面展開，“●”應在展開圖的哪個面上，請畫出它所對應的位置。

六、解答題（共36分）
25．（6分）劇院大門前有10級臺階，每級臺階長16米，寬0.3米，高0.2米。
（1）10級這樣的臺階共占地多少平方米？
（2）給這些臺階貼上地磚，至少需要多少平方米的地磚？

26．（6分）有一個花壇，從外面量，高0.5米，底面是邊長為1.2米的正方形，四周用磚砌成，磚墻的厚度是0.2米，中間填滿泥土。

（1）花壇所占的空間有多大？
（2）花壇里大約有泥土多少立方米？
27．（6分）學校棋類社團有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供96人進行活動。象棋與跳棋各有多少副？
28．（6分）84消毒液廣泛應用于細菌和病毒的消殺，84消毒液的使用方法見表：
（1）學校對環(huán)境進行消毒，消毒原液200克需要配水多少千克？
（2）六年級1班對桌面進行消毒，需要稀釋后的消毒水3.03千克，需要準備消毒原液多少克？
29．（6分）味美餐館花1200元添置了4張桌子和20把椅子。椅子的單價是桌子的，桌子和椅子的單價各是多少元？
30．（6分）只列式（或方程），不計算。
在“學習強國”的學習活動中，趙老師昨天獲得積分36分，今天獲得的積分比昨天多。趙老師今天獲得積分多少分？
學生編號
套中次數(shù)
套圈總次數(shù)
套中次數(shù)與套圈總次數(shù)的比
1號
10
20
2號
5
10
3號
6
15
4號
15
25
消毒對象
環(huán)境消毒
一般物體表面
患者污染物
配比方法（原液∶水）
1∶250
1∶100
1∶20
參考答案
1．C
【分析】設雙打比賽的乒乓球桌桌，則單打比賽的乒乓球桌桌，根據(jù)等量關系：單打的人數(shù)雙打的人數(shù)，列方程即可得雙打比賽的乒乓球桌，再求單打比賽的乒乓球桌即可。
【詳解】解：設雙打比賽的乒乓球桌桌
（桌
進行雙打比賽的乒乓球桌5桌，單打比賽的乒乓球桌7桌。
故答案為：C
【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題也可用假設法進行分析，進而得出結論。
2．A
【分析】根據(jù)題意，10－8＝2件同樣的上衣布料等于12－9＝3條同樣的褲子布料，即3條同樣的褲子布料等于2件同樣的上衣布料，據(jù)此求出9條同樣的褲子可以做多少件同樣的上衣，再加上10即可解答。
【詳解】10＋9÷3×2
＝10＋3×2
＝10＋6
＝16（件）
一塊布料可以做10件同樣的上衣和9條同樣的褲子，或者可以做8件同樣的上衣和12條同樣的褲子。如果全做上衣，一共能做16件。
故答案為：A
【點睛】解答本題關鍵是理解3條同樣的褲子布料等于2件同樣的上衣布料。
3．D
【分析】一個等腰三角，有兩條邊的長度比是2∶5；說明三角形的長度比可能是2∶2∶5或2∶5∶5，根據(jù)兩邊之和大于第三邊可知，三邊長度之比不能為2∶2∶5，所以這個等于三角形的三邊的長度之比為2∶5∶5，再看10厘米是2份還是5份，分類討論即可。
【詳解】當10厘米代表2份時，則占三角形的
所以三角形周長：
10÷
＝10÷
＝10×6
＝60（厘米）
當10厘米代表5份時，則占三角形的，
所以三角形周長：
10÷
＝10÷
＝10×
＝24（厘米）
一個等腰三角形的一條邊長是10厘米，其中有兩條邊的長度比是2∶5，這個等腰三角形的周長是24厘米或60厘米。
故答案為：D
【點睛】本題考查比的應用，等腰三角形特征，解答本題的關鍵是明確三邊的長度比。
4．B
【分析】已知加工一個零件要小時，求小時能加工多少個零件，就是求里面有幾個，用除法計算。
【詳解】÷
＝×6
＝3（個）
小時能加工3個零件。
解答正確的是：÷＝3（個）
故答案為：B
【點睛】本題考查分數(shù)除法的應用，理解包含除法的意義是解題的關鍵。
5．C
【分析】由題意可知，把梨的重量看作單位“1”，平均分成3份，其中的2份就是蘋果的重量，即12千克，據(jù)此逐一分析各項即可。
【詳解】A．表示把梨的重量看作單位“1”，平均分成3份，其中的2份就是蘋果的重量，符合題意；
B．表示把梨的重量看作單位“1”，平均分成3份，其中的2份就是蘋果的重量，符合題意；
C．表示把蘋果的重量看作單位“1”，平均分成3份，其中的2份就是梨的重量，不符合題意；
D．表示把梨的重量看作單位“1”，平均分成3份，其中的2份就是蘋果的重量，符合題意。
故答案為：C
【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，明確單位“1”是解題的關鍵。
6．A
【分析】根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時間這一公式，分別算出甲、乙、丙三人的工作效率，再比較即可。
【詳解】甲：3÷
＝
＝
乙：1÷
＝1×6
＝6
丙：5÷1＝5
因為＞6＞5，所以丙的效率最甲。
故答案為：A
【點睛】此題考查了分數(shù)除法運算以及工作量、工作時間、工作效率三者之間的關系。
7．C
【分析】減少的表面積就是重合的兩個正方形的面積，用減少的表面積除以原來的表面積，即為表面積比原來減少了幾分之幾，據(jù)此解答。
【詳解】1×1×2＝2（平方分米）
2÷（1×1×6×2）
＝2÷12
＝
所以表面積比原來減少了。
故答案為：C
【點睛】解答本題的關鍵是明確減少的表面積也就是重合的兩個正方形的面積。
8．C
【分析】根據(jù)正方體的視圖可知，帶點的面和涂色面是相鄰面，根據(jù)圖形的折疊可知，選項A、D折成正方體后，帶點的面和涂色面是相對面，B不是正方體的展開圖，只有C折成正方體后，帶點的面和涂色面是相鄰面。據(jù)此判斷即可。
【詳解】根據(jù)正方體的視圖可知，帶點的面和涂色面是相鄰面。
A．折成正方體后，帶點的面和涂色面是相對面，不符合題意；
B．不是正方體的展開圖，不符合題意；
C．折成正方體后，帶點的面和涂色面是相鄰面，符合題意；
D．折成正方體后，帶點的面和涂色面是相對面，不符合題意。
故答案為：C
【點睛】此題考查了學生的空間想象能力以及對正方體展開圖的熟練掌握程度。
9．27.2
【分析】根據(jù)長方體的特征可知，相較于同一頂點的三條棱的長度之和就是長＋寬＋高的和；根據(jù)長方體棱長總和公式：棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】6.8×4＝27.2（厘米）
在一個長方體中，相交于同一頂點的三條棱的長度之和為6.8厘米，則這個長方體的棱長總和為27.2厘米。
【點睛】熟練掌握長方體的特征以及棱長總和公式是解答本題的關鍵。
10． 13 7
【分析】設租大船x只，則小船（20－x）只，每只大船坐6人，x只大船坐6x人，每只小船坐4人，（20－x）只小船坐（20－x）×4人，一共106人，即大船坐的人數(shù)＋小船坐的人數(shù)＝106人，列方程：6x＋（20－x）×4＝106，解方程，即可解答。
【詳解】解：設租大船x只，則小船租（20－x）只。
6x＋（20－x）×4＝106
6x＋20×4－4x＝106
2x＋80＝106
2x＝106－80
2x＝26
x＝26÷2
x＝13
小船：20－13＝7（只）
六年級106人去公園劃船，共租用了20只船，剛好都坐滿。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他們租的大船有13只，小船7只。
【點睛】本題考查雞兔同籠問題，根據(jù)方程的實際應用，利用租大船只數(shù)與小船只數(shù)，坐大船人數(shù)、小船人數(shù)和總人數(shù)之間的關系，設出未知數(shù)，找出相關的量，列方程，解方程。
11． 4 3
【分析】套中次數(shù)與套圈總次數(shù)的比，比值越大套圈的水平越高，比值越小套圈的水平越低。觀察套中次數(shù)與套圈總次數(shù)的比，前項均為60，后項越小，則比值越大，水平越高；反之則水平越低。
【詳解】150＞120＝120＞100
4號學生套圈的水平最高，3號學生套圈水平最低。
【點睛】本題主要考查比的應用，明確前項相同，后項越小比值越大是解題的關鍵。
12． 75 100
【分析】由題意可知，青椒的棵數(shù)是茄子的，則把青椒的棵數(shù)看作3份，茄子的棵數(shù)是4份，一共是3＋4＝7份，在170－180之間7的倍數(shù)是25×7＝175，然后按比分配分別求出青椒和茄子的棵數(shù)。
【詳解】3＋4＝7（份）
7×25＝175（棵）
175×＝175×＝75（棵）
175－75＝100（棵）
則同學們種了75棵青椒，100棵茄子。
【點睛】本題考查按比分配問題，求出1份表示的棵數(shù)是解題的關鍵。
13．10
【分析】把口罩總數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，利用口罩的總數(shù)乘求出爸爸用去多少個，再利用爸爸用去的數(shù)量乘即可求出甜甜用去的數(shù)量。
【詳解】42××
＝14×
＝10（個）
甜甜用去了10個口罩。
【點睛】本題考查了連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題應用。
14．9.5
【分析】第一次用去的米數(shù)等于總長乘，再用20米減去兩次用去的米數(shù)就是剩下的，據(jù)此解答。
【詳解】
（米）
還剩9.5米。
【點睛】考查一個數(shù)的與米的區(qū)別，解題關鍵是一個數(shù)的要先用分數(shù)乘法計算出確切的值，再參與計算。
15．90
【分析】體積為1立方厘米的小正方體，則每個小正方體的棱長為1厘米，所以這個長方體的長為1×6＝6厘米，寬為1×5＝5厘米，高為1×3＝3厘米，再根據(jù)長方體的容積公式：V＝abh，據(jù)此進行計算即可。
【詳解】1×6＝6（厘米）
1×5＝5（厘米）
1×3＝3（厘米）
6×5×3
＝30×3
＝90（立方厘米）
則這個玻璃容器的容積是90立方厘米。
【點睛】本題考查長方體的容積，明確該長方體的長、寬、高是解題的關鍵。
16．63
【分析】根據(jù)題意，“105升水可注滿第一個容器和第二個容器的”，設第一個容器的容量是升，則第二個容器的容量是，為升，再根據(jù)“105升水可注滿第二個容器和第一個容器的”列方程即可解答。
【詳解】解：設第一個容器的容量為升，則第二個容器的容量為升。
所以第一個容器的容量是63升。
【點睛】列方程解決問題的關鍵是找到等量關系式。
17．√
【分析】假設張麗全部答對，那么得分為14×10＝140分，比實際多了140－76＝64分，答對一題比答錯一題少了10＋6＝16分，所以答錯64÷16＝4道，據(jù)此求出答對的題數(shù)與題干比較即可。
【詳解】假設全部答對，則答錯的題目為：
（14×10－76）÷（10＋6）
＝（140－76）÷16
＝64÷16
＝4（道）
答對：14－4＝10（道）
故題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查的是典型的雞兔同籠問題，利用假設法進行解答。
18．√
【分析】由甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲數(shù)、乙數(shù)均不為0）可得：甲數(shù)乙數(shù)。令甲數(shù)乙數(shù)＝1，分別表示出甲數(shù)、乙數(shù)，最后寫出比即可。
【詳解】令甲數(shù)×＝乙數(shù)＝1
則甲數(shù)＝1÷＝1×＝
乙數(shù)＝1÷＝1×＝
甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶＝9∶8，原說法正確。
故答案為：√。
【點睛】解題時也可根據(jù)等式的性質得出甲數(shù)與乙數(shù)的比。
19．×
【分析】把這本故事書的頁數(shù)看作單位“1”，第一天看了全書的，第二天看了全書的（1－）的。根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用總頁數(shù)乘上現(xiàn)天看的頁數(shù)所占的分率之和，就是已經看的頁數(shù)，再用已經看的頁數(shù)加1頁就是第三天開始看的頁數(shù)。
【詳解】240×[＋（1－）×]＋1
＝240×[＋×]＋1
＝240×[＋]＋1
＝
＝240×＋1
＝115＋1
＝116（頁）
第三天應從116頁看起，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出前兩天已經看的頁數(shù)，用已經看的頁數(shù)加1頁就是再開始看的頁數(shù)。
20．√
【分析】正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，把數(shù)據(jù)代入算出這個正方體的體積，再根據(jù)1立方分米＝1升進行判斷。
【詳解】1×1×1
＝1×1
＝1（立方分米）
1立方分米＝1升
故答案為：√
【點睛】此題考查的正方體的體積以及體積和容積之間的互化，熟記1立方分米＝1升是解題關鍵。
21．x＝60；x＝；x＝18
【分析】÷x＝，根據(jù)等式的性質2，方程兩邊同時乘x，再同時除以即可；
x＋x＝，化簡方程左邊含有x的算式，即求出1＋的和，再根據(jù)等式的性質2，方程兩邊同時除以1＋的和即可；
x＝10，根據(jù)等式的性質2，方程兩邊同時除以即可。
【詳解】÷x＝
解： x＝
x＝÷
x＝×
x＝60
x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x＝10
解：x＝10÷
x＝10×
x＝18
22．5∶8；；20∶9；；25∶24；
【分析】先統(tǒng)一單位，再化簡比，化簡比根據(jù)比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外），比值不變；求比值用最簡比的前項除以后項即可。
【詳解】3∶4.8
＝（3×5）∶（4.8×5）
＝15∶24
＝（15÷3）∶（24÷3）
＝5∶8
5÷8＝
∶0.3
＝（×30）∶（0.3×30）
＝20∶9
20÷9＝
米∶4分米
＝分米∶4分米
＝（×6）∶（4×6）
＝25∶24
25÷24＝
23．448cm2；150cm2
【分析】根據(jù)長方體表面積公式：表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高），代入數(shù)據(jù)，求出長方體的表面積；
根據(jù)正方體的表面積公式：表面積＝棱長×棱長×6，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】（10×8＋10×8＋8×8）×2
＝（80＋80＋64）×2
＝（160＋64）×2
＝224×2
＝448（cm2）
5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
24．見詳解
【分析】根據(jù)圖示，“●”與黑三角和黑長方形相鄰，在圖形的右面。據(jù)此以黑三角為上面，將正方體展開圖還原，找出正方體的右面，即可找出“●”的位置。
【詳解】如圖：

【點睛】本題考查了正方體的展開圖，有一定空間觀念是解題的關鍵。
25．（1）48平方米；（2）80平方米
【分析】（1）根據(jù)占地面積＝長×寬，用16×0.3求出每個臺階的占地面積，再乘10即可求出10個臺階的占地面積；
（2）通過平移可知，臺階的貼地磚的面積相當于10個臺階的前面和上面的面積和，據(jù)此列式（16×0.3＋16×0.2）×10解答。
【詳解】（1）16×0.3×10＝48（平方米）
答：10級這樣的臺階共占地48平方米。
（2）（16×0.3＋16×0.2）×10
＝（4.8＋3.2）×10
＝8×10
＝80（平方米）
答：給這些臺階貼上地磚，至少需要80平方米的地磚。
【點睛】本題主要考查了長方體表面積公式的靈活應用，明確求哪些面的面積是解答本題的關鍵。
26．（1）0.72立方米
（2）0.32立方米
【分析】（1）已知花壇是一個長、寬都是1.2米，高是0.5米的長方體，根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)計算，即可求出花壇所占空間的大小。
（2）根據(jù)題意，花壇的四周用磚砌成，磚墻的厚度是0.2米，中間填滿泥土，那么花壇里面的泥土是一個長、寬都是（1.2－0.2×2）米，高是0.5米的長方體，根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)計算，即可求出泥土的體積。
【詳解】（1）1.2×1.2×0.5
＝1.44×0.5
＝0.72（立方米）
答：花壇所占的空間有0.72立方米大。
（2）1.2－0.2×2
＝1.2－0.4
＝0.8（米）
0.8×0.8×0.5
＝0.64×0.5
＝0.32（立方米）
答：花壇里大約有泥土0.32立方米。
【點睛】本題考查長方體體積公式的運用，在求泥土的體積時，確定泥土的長、寬是解題的關鍵。
27．象棋15副；跳棋11副
【分析】根據(jù)“象棋、跳棋共26副”，可以設跳棋有副，則象棋有（26－）副；
根據(jù)“恰好可以供96人進行活動”可得出等量關系：一副跳棋需要的人數(shù)×跳棋的數(shù)量＋一副象棋需要的人數(shù)×象棋的數(shù)量＝參加活動的總人數(shù)，據(jù)此列方程解答。
【詳解】解：設跳棋有副，則象棋有（26－）副。
6＋2×（26－）＝96
6＋52－2＝96
4＋52＝96
4＋52－52＝96－52
4＝44
4÷4＝44÷4
＝11
象棋：26－11＝15（副）
答：象棋有15副，跳棋有11副。
【點睛】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關系，按等量關系列出方程。也可以用雞兔同籠的假設法解答。
28．（1）50千克；（2）30克
【分析】（1）學校對環(huán)境進行消毒，消毒原液與水的比為1∶250，則把消毒原液看作1份，水看作250份，已知1份是200克，用200乘250，即可求出需要多少克水，再將單位換算成千克即可；
（2）六年1班對桌面進行消毒，消毒液與水的比為1∶100，消毒原液占消毒水的；把消毒水看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用3.03乘，求出需要準備消毒原液多少千克，再將單位換算成克即可。
【詳解】（1）200×250＝50000（克）
50000克＝50千克
答：消毒原液200克需要配水50千克。
（2）3.03×＝0.03（千克）
0.03千克＝30克
答：需要準備消毒原液30克。
【點睛】本題考查了利用按比分配解決問題，需準確分析消毒原液、水和消毒水之間的關系。
29．150元；30元
【分析】椅子的單價是桌子的，說明1張桌子的價格相當于5把椅子，把題目中的4張桌子轉換成4×5＝20（把）椅子，一共有20＋20＝40（把）椅子，再根據(jù)花費了1200元，可以算出椅子的單價。已知桌子單價的是椅子的價格，用椅子的單價除以即可求出桌子的單價。
【詳解】椅子：
1200÷（4×5＋20）
＝1200÷（20＋20）
＝1200÷40
＝30（元）
桌子：
30÷
＝30×5
＝150（元）
答：桌子的單價是150元，椅子的單價是30元。
【點睛】本題考查分數(shù)乘除法的綜合應用，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)，用分數(shù)除法進行計算。
30．36×（1＋）
【分析】把昨天獲得的積分看作單位“1”，則今天獲得的積分是昨天的（1＋），再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算即可。
【詳解】36×（1＋）
＝36×
＝45（分）
答：趙老師今天獲得積分45分。
【點睛】本題考查求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，明確用乘法是解題的關鍵。

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