班級(jí)：________________ 姓名：________________
注意事項(xiàng)：
1．答題前，先將自己的班級(jí)、姓名填寫清楚。
2．所有題在答卷規(guī)定的位置作答，在草稿紙、試卷上答題無效。
3．考試結(jié)束后，將答卷交監(jiān)考老師。
一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1．下列實(shí)數(shù)：，，0.1010010001……（每相鄰兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0），，3.14，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
2．下列說法不正確的是（ ）
A．-27的立方根是-3B．-7是49的一個(gè)平方根
C．的平方根是D．0.2的算術(shù)平方根是0.04
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列命題中，是真命題的是（ ）
A．在同一平面內(nèi)，若，，則
B．和為180°的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角
C．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角
D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
5．如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，，只添加一個(gè)條件，能判定的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知，，則（ ）
A．14B．30C．40D．60
7．下列因式分解正確的是（ ）
A． B．
C．D．
8．估算的值（ ）
A．在5和6之間B．在6和7之間
C．在7和8之間D．在8和9之間
9．設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，且，則的值是（ ）
A．1B．9C．4D．5
10．如圖，在中，M，N分別是邊AB，BC上的點(diǎn)，將沿MN折疊；使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，若，，則的度數(shù)為（ ）
A．30°
B．37°
C．54°
D．63°
11．已知，，則的值為（ ）
A．5B．6C．7D．8
12．如圖，在和中，，AB＝AC，AD＝AE，連接CD，C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE. 以下四個(gè)結(jié)論：
①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；
④∠BAE+∠DAC＝180°.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13．的算術(shù)平方根為 ．
14．把命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是 ．
15．若，則的值為 ．
16．若的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為 ．
17．如圖，已知DB⊥AN于B，交AE于點(diǎn)O，OC⊥AM于點(diǎn)C，且OB＝OC，如果∠OAB＝25°，則∠ADB＝ ．
18．已知，，，則的值是 ．
三、解答題（本大題共7小題，共84分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（10分）計(jì)算.
（1） （2）

20．（15分）因式分解.
（1） （2） （3）
21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值．，其中．
22．（10分）已知：2a-7和a＋4是某正數(shù)的平方根，b-7的立方根為-2．
（1）求：a、b的值；（5分）
（2）求a＋b的算術(shù)平方根．（5分）
23．（8分）如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD上的點(diǎn)，且AE⊥BF，垂足為點(diǎn)G，求證：AE＝BF．
24．（10分）長(zhǎng)方形具有四個(gè)內(nèi)角均為直角，并且兩組對(duì)邊分別相等的特征．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF．
如果∠DEF＝123°，求∠BAF的度數(shù)；（4分）
（2）判斷△ABF和△AGE是否全等嗎？請(qǐng)說明理由．（6分）
25．（10分）當(dāng)我們利用兩種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)等式，例如，由圖1，可得等式：．
（1）由圖2，可得等式： ．（4分）
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知，，求的值．（6分）
26．（13分）如圖已知△ABC中，cm，，cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以1.5cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；（4分）
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？（5分）
（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過________秒后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的_________邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）（4分）

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