巴中市2022年秋八年級期末考試數(shù)學試卷（華師版）（滿分150分 120分鐘完卷）一、選擇題（本題共12個小題，每小題4分，共48分）1．下列實數(shù)3.14，，，，0.121121112…（相鄰兩個2之間1的個數(shù)逐次加1），中，無理數(shù)有（    ）個A．1 B．2 C．3 D．42．下列四個等式中正確的是（    ）A．  B．C．  D．3．下列因式分解正確的是（    ）A． B．C． D．4．某校開展了“愛閱讀”活動，八（1）班統(tǒng)計了1月~6月全班同學的課外閱讀數(shù)量（單位：本）．繪制了折線統(tǒng)計圖（如圖所示），則下列說法正確的是（    ）A．6月份閱讀數(shù)量最大B．閱讀數(shù)量超過40本的月份共有5個月C．相鄰的兩個月中，1月到2月的閱讀數(shù)量增長最快D．4月份閱讀數(shù)量為38本5．下列命題中，逆命題是假命題的是（    ）A．全等三角形的對應邊相等 B．等腰三角形的兩底角相等C．對頂角相等  D．等邊三角形的每個角都等于60°6．如圖，已知，，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（    ）A． B． C． D．7．如圖，在中，，按如下步驟作圖：以點A為圓心、適當長度為半徑作弧，分別交AB、AC于點M、N；分別以點M、N為圓心、大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點F，連接AF并延長，交BC于點E．下列結論不一定成立的是（    ）A． B． C． D．8．如圖，是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是（    ）A．10 B．13 C．15 D．269．若關于x的多項式展開合并后不含項，則a的值是（    ）A．2 B． C．0 D．10．為預防新冠疫情，某醫(yī)院入口的正上方A處裝有紅外線激光測溫儀（如圖所示），測溫儀離地面的距離米，當人體進入感應范圍內(nèi)時，測溫儀就會自動測溫并報告人體體溫．當身高為1.8米的市民CD正對門緩慢走到離門0.8米的地方時（即米），測溫儀自動顯示體溫，則人頭頂離測溫儀的距離AD等于（    ）A．1.0米 B．1.2米 C．1.25米 D．1.5米11．如圖，在中，，，CD平分，，則圖中共有等腰三角形（    ）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．在中，，AD平分，于E，下列結論：①；②；③；④AD平分，其中正確的有（    ）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）13．小芳擲一枚硬幣30次，有20次正面朝上，則正面朝上的頻數(shù)是__________，正面朝下的頻率是__________．14．已知中，，求證：．若用反證法證這個結論，應首先假設__________．15．計算的結果是__________．16．如圖，在四邊形ABCD中，，，，，則的度數(shù)為__________．17．如圖，在中，，EF垂直平分BC，點P為直線EF上的任意一點，則的最小值是__________．18．我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”．如圖是由弦圖變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形4BCD，正方形EFGH，正方形MNPQ的面積分別為，，，若，則的值是__________．三、解答題（84分）19．（20分）計算：① ②③ ④分解因式：20．（6分）先化簡，再求值：，其中實數(shù)a，b滿足．21．（8分）已知的立方根是，的算術平方根是3，c是的整數(shù)部分．（1）（6分）求a，b，c的值．（2）（2分）求的平方根．22．（8分）為了解疫情期間學生網(wǎng)絡學習的學習效果，我校隨機抽取了九年級部分學生進行調(diào)查．調(diào)查結果分為四類：A類為“優(yōu)秀”，B類為“良好”，C類為“一般”，D類為“不合格”，現(xiàn)將調(diào)查結果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題．（1）（2分）本次共調(diào)查了__________名學生；（2）（4分）補全條形統(tǒng)計圖：D類所對應扇形的圓心角的大小為__________；（3）（2分）若我校九年級學生共有1700名，根據(jù)以上抽樣結果，估計我校九年級學生學習效果為“優(yōu)秀”的學生約有多少名？23．（10分）如圖，點E在CD上，BC與AE交于點F，，，．（1）（5分）求證：；（2）（5分）若，求的度數(shù)．24．（10分）利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數(shù)學公式，例如根據(jù)圖①我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：，根據(jù)以上結論解決下列問題．（1）（4分）如圖②，點C是線段AB上的一點，以AC、BC為邊向外作正方形，設，兩正方形的面積和，則圖中陰影部分面積為__________．（2）（6分）若x滿足，求的值．25．（10分）通過類比聯(lián)想、引申拓展典型題目，可達到解一題知一類的目的．下面是一個案例，請補充完整．（1）（4分）【解決問題】如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，，連接EF，則，試說明理由．證明：延長CD到G，使，在與中∴理由：（SAS）進而證出：__________，理由：（_______）進而得（2）（6分）【探究變式】如圖2，四邊形ABCD中，，．點E、F分別在邊BC、CD上，，時，還有嗎？請證明你的猜想．26．（12分）如圖，在長方形ABCD中，，，延長BC到點E，使，連接DE．（1）（6分）動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿向終點A運動，設點P運動的時間為t秒，求當t為何值時，和全等？（2）（6分）若動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度僅沿著BE向終點E運動，連接DP，設點P運動的時間為t秒，是否存在t，使為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，說明理由．  巴中市2022年秋八年級（上）期末檢測題數(shù)學（華師版）參考答案及評分標準一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．123456789101112CBDCCBDBAADD二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分．將答案直接填寫在答題卡相應題號后的橫線上．13．20   14． 15．116．135° 17．4 18．15三、解答題：本大題共8小題，共84分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．19．（20分）計算：①解：原式②解：原式．③④分解因式：20．（6分）解：∵∴，原式21．（8分）解：由題意得：，，∵，∴故a的值為，b的值為5，c的值為6．（2）當，，時，．所以，的平方根是．22．（8分）（1分）這次一共抽取的學生有：（名）（2）C類的人數(shù)有：（名），補全統(tǒng)計圖如下：（3）（名），答：估計我校九年級學生學習效果為“優(yōu)秀”的學生為510名．23．（10分）（1）證明：∵∴，即在和中，∵∴∴．（2）由（1）已證，知∴又∵，∴．24．（10分）（1）（2）∵，∴25．（10分）（1）進而證出：，理由（SAS）（2）仍有，理由如下：延長FD至點G，使∵，∴在和中，∴∴，∵，∴∴即在和中，∴∴，∴．26．（12分）（1）若與全等，則或當，即時，則．當，即時，則．∴當或13時，與全等．（2）若為等腰三角形，則或或當時，∵，∴∴．當時，∵，∴當時，∴，∴在中，∴，∴∵，∴，∴．綜上所述，當或4或時，為等腰三角形．
 

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