1、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。
2、除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（縮?。屉S著擴(kuò)大（縮?。?。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大；被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮小。
豎式計(jì)算。（除不盡的保留兩位小數(shù)）
12.9÷6＝ 7.32÷2.4＝ 33.8÷2.8≈
【答案】2.15；3.05；12.07
【分析】小數(shù)除法計(jì)算方法：在計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)。根據(jù)商不變的性質(zhì)，將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。
【詳解】12.9÷6＝2.15 7.32÷2.4＝3.05 33.8÷2.8≈12.07

一、選擇題
1．亮亮在讀一本248頁的書。他每天讀12~17頁，以此速度，亮亮讀完這本書大約要用的時(shí)間是（ ）。
A．不到1星期B．1~2星期C．2~3星期D．3~4星期
【答案】C
【分析】用總頁數(shù)÷每天最少讀的頁數(shù)，求出最多天數(shù)，總頁數(shù)÷每天最多讀的頁數(shù)，求出最少天數(shù)，將求出的兩個(gè)天數(shù)換算成星期即可。
【詳解】248÷12≈21（天）
248÷17≈15（天）
15天≈2星期，21天＝3星期，大約要用2~3星期。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解題意，用四舍五入法保留結(jié)果即可。
2．李飛的媽媽要買布料做沙發(fā)套，她選中了一種布料，售價(jià)如表。請你根據(jù)這張表算一算，他媽媽帶240元錢最多可以買多少米布料？（ ）
A．24B．25C．26D．27
【答案】C
【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)布料的單價(jià)為8.9元。根據(jù)數(shù)量總價(jià)單價(jià)，代入數(shù)值，進(jìn)行計(jì)算即可，注意用去尾法解決問題。
【詳解】（米）
剩余的8.4不能一米步，所以他媽媽帶240元錢最多可以買26米布料。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查商的近似數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握用去尾法解決問題的方法。
3．如圖，五角星中AB長3cm。一只小螞蟻由點(diǎn)A開始爬，按ABCDEA…的順序不斷循環(huán)爬行。當(dāng)小螞蟻爬了2021cm時(shí)，它停在（ ）。
A．線段AB上B．線段BC上C．線段CD上D．線段DE上
【答案】D
【分析】用爬行距離÷每段距離＝爬行段數(shù)，根據(jù)周期問題的解題方法，爬行段數(shù)÷總段數(shù)，根據(jù)余數(shù)確定在哪條線段即可。確定周期后，用總量除以周期，如果正好是整數(shù)個(gè)周期，結(jié)果為周期的最后一個(gè)；如果比整數(shù)格周期多n個(gè)，也就是余數(shù)是n，那么結(jié)果為下一個(gè)周期里的第n個(gè)；如果不是從第一個(gè)開始循環(huán)，可以從總量里減掉不是循環(huán)的個(gè)數(shù)后，再繼續(xù)計(jì)算。
【詳解】2021÷3≈674（段）
周期AB、BC、CD、DE、EA
674÷5＝134（圈）……4（段）
當(dāng)小螞蟻爬了2021cm時(shí)，它停在線段DE上。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】解答周期問題的關(guān)鍵是找出周期。
4．1美元可以換6.81元人民幣，2000元人民幣可以換多少美元？算式正確的是（ ）。
A．2000÷6.81B．2000×6.81C．2000＋6.81D．6.81÷2000
【答案】A
【分析】根據(jù)題意，求2000元人民幣可以換多少美元，就是求2000里面有多少個(gè)6.81，用除法計(jì)算。
【詳解】1美元可以換6.81元人民幣，2000元人民幣可以換多少美元？
算式正確的是2000÷6.81。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)除法的應(yīng)用，根據(jù)包含除法的意義列式計(jì)算。
5．中秋節(jié)吃月餅是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗。媽媽用855g的餡料制作月餅、每塊月餅需要90g餡料，最多可以制作（ ）塊這樣的月餅。
A．8B．9C．9.5D．10
【答案】B
【分析】用餡料總質(zhì)量除以每塊月餅需要的餡料質(zhì)量得到能做的塊數(shù)。結(jié)合實(shí)際取近似數(shù)時(shí)，要用“去尾法”或“進(jìn)一法”，不能一味使用“四舍五入”法。本題適合使用去尾法，剩余不夠做一塊的部分都要舍去。
【詳解】855÷90＝9.5（塊）最多能做9塊。
故答案為：B。
【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)際生活中的近似數(shù)，應(yīng)結(jié)合實(shí)際選用“去尾法”或“進(jìn)一法”。
二、填空題
6．劉師傅想把一根長為4.86米的木料鋸成0.12米長的小段，可以鋸成( )段，還余下( )米。
【答案】 40 0.06
【分析】用木料總長度÷每段長度，結(jié)果用去尾法保留近似數(shù)，再根據(jù)余數(shù)＝被除數(shù)－商×除數(shù)，計(jì)算即可。
【詳解】4.86÷0.12≈40（段）
4.86－0.12×40
＝4.86－4.8
＝0.06（米）
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，熟悉除法各部分之間的關(guān)系。
7．按“四舍五入法”寫出商的近似值．
【答案】
【詳解】試題分析：分別求出12.3÷6.1、34÷27、0.67÷0.34的商，保留整數(shù)，看十分位上數(shù)，保留一位小數(shù)，看百分位上的數(shù)，保留兩位小數(shù)，看千分位上的數(shù)，然后分別運(yùn)用“四舍五入”法解答即可．
解：
點(diǎn)評：此題主要考查小數(shù)的近似數(shù)取值，關(guān)鍵要看清精確到的位數(shù)．
8．做一種奶油蛋糕，每個(gè)要6.2克奶油，90克奶油最多可以做( )個(gè)這樣的蛋糕，如果每4個(gè)蛋糕裝一盒，這些蛋糕至少需要( )個(gè)盒子才能裝完。
【答案】 14 4
【分析】90包含幾個(gè)6.2就能做幾個(gè)蛋糕，用除法計(jì)算，結(jié)果應(yīng)用去尾法取近似數(shù)，每4個(gè)蛋糕裝一盒，用求出的蛋糕數(shù)除以4就是盒子數(shù)目，結(jié)果應(yīng)用進(jìn)一法取近似數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】90÷6.2≈14（個(gè)）
14÷4≈4（個(gè)）
所以90克奶油最多可以做14個(gè)蛋糕，這些蛋糕至少需要4個(gè)盒子才能裝完。
【點(diǎn)睛】現(xiàn)實(shí)生活中，解決求最多能做幾個(gè)蛋糕，最多能買幾本書等問題時(shí)，應(yīng)采用“去尾法”；解決求至少需要幾個(gè)盒子能裝下，至少幾輛車能運(yùn)完等所需容器個(gè)數(shù)的問題，應(yīng)采用“進(jìn)一法”。
9．張老師辦了一張公交卡，乘坐一次需要0.8元，充值50元，最多可以坐( )次．
【答案】62
【分析】本題利用小數(shù)除法解決在實(shí)際情況取商的近似數(shù)的問題．
【詳解】根據(jù)題意可列算式為50÷0.8＝62.5（次），要求最多可以坐幾次時(shí)，結(jié)果應(yīng)取整數(shù)，即小數(shù)部分不管是幾都應(yīng)舍去，所以張老師最多可以坐的次數(shù)是62次．
10．在解決問題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況用( )法或( )法取近似數(shù)．
【答案】 進(jìn)一 去尾
【解析】略
三、判斷題
11．求商的近似數(shù)時(shí)，商只要除到比要保留的位數(shù)多一位就可以了。( )
【答案】√
【詳解】根據(jù)“求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)，要看精確到哪一位，就從它的下一位運(yùn)用“四舍五入”取得近似值”，所以取商的近似數(shù)時(shí)，一般只要計(jì)算到比要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位就可以了。
12．無論什么情況，我們都可以用“四舍五入”法取商的近似值．( )
【答案】×
【解析】略
13．編一個(gè)“中國結(jié)”要用0.8米絲繩，10米絲繩最多可以編12個(gè)“中國結(jié)”。( )
【答案】√
【分析】根據(jù)題意，用總長度除以每個(gè)“中國結(jié)”需要的長度，即可求解。
【詳解】10÷0.8＝12（個(gè)）……0.4（米）
所以10米絲繩最多可以編12個(gè)“中國結(jié)”，本題說法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)睛】本題考查商的近似數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握用去尾法解決問題。
四、解答題
14．小明和小芳沿著400米的環(huán)形跑道跑步，他們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，向相反的方向前進(jìn)，小明每秒跑5.4米，小芳每秒比小明少0.2米。經(jīng)過多久兩人第一次相遇？（得數(shù)保留整數(shù)）
【答案】38秒
【分析】小明每秒跑5.4米，小芳每秒比小明少0.2米，則小芳每秒跑（5.4－0.2）米，根據(jù)路程÷速度和＝相遇時(shí)間，用400米除以小明和小芳的速度和，即可求出經(jīng)過多久兩人第一次相遇。
【詳解】5.4－0.2＝5.2（米/秒）
400÷（5.4＋5.2）
＝400÷10.6
≈38（秒）
答：經(jīng)過38秒兩人第一次相遇。
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用速度、路程、時(shí)間三者之間的關(guān)系，利用小數(shù)的四則混合運(yùn)算，求出結(jié)果。
15．張師傅8小時(shí)做零件617個(gè)，平均每小時(shí)約做零件多少個(gè)？(得數(shù)保留整數(shù)．)
【答案】77個(gè)
【詳解】略
16．張老師帶500元去新華書店為學(xué)校圖書室購買漢語詞典，每本詞典18元。
（1）張老師可以買幾本詞典？
（2）新華書店要將這些詞典全部裝進(jìn)紙箱，每個(gè)紙箱最多可以放進(jìn)8本詞典，需要幾個(gè)紙箱？
【答案】（1）27本；
（2）4個(gè)
【分析】（1）根據(jù)“數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)”計(jì)算可以購買詞典的數(shù)量，余下的錢數(shù)不夠買一本詞典時(shí)直接舍去，結(jié)果用去尾法取整數(shù)；
（2）已知詞典的總數(shù)量和每個(gè)紙箱可以放詞典的數(shù)量，求需要紙箱的個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，余下的詞典裝不滿一個(gè)紙箱時(shí)需要多準(zhǔn)備一個(gè)紙箱，結(jié)果用進(jìn)一法取整數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】（1）500÷18≈27（本）
答：張老師可以買27本詞典。
（2）27÷8≈4（個(gè)）
答：需要4個(gè)紙箱。
【點(diǎn)睛】本題主要考查商的近似數(shù)，找出合適的取近似數(shù)的方法是解答題目的關(guān)鍵。
17．每個(gè)油桶最多裝菜油4.5千克，要裝43.5千克菜油，需要準(zhǔn)備多少個(gè)這樣的油桶？
【答案】10個(gè)
【分析】用菜油重量除以每個(gè)油桶的裝的質(zhì)量，求出油桶的數(shù)量，還剩下的油也需要一個(gè)油桶裝，用進(jìn)一法解決即可。
【詳解】43.5÷4.5＝9（個(gè)）……3（千克）
9＋1＝10（個(gè)）
答：需要準(zhǔn)備10個(gè)這樣的油桶。
【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握用進(jìn)一法解決問題的方法。
18．用5千克面粉最多可以做幾個(gè)蛋糕？
【答案】10個(gè)
【分析】面粉總質(zhì)量÷做每個(gè)蛋糕需要的面粉質(zhì)量＝可以做的蛋糕數(shù)；因?yàn)榈案舛际钦麄€(gè)的，所以蛋糕的個(gè)數(shù)取商的整數(shù)部分。
【詳解】5÷0.47＝10（個(gè)）……0.3（千克）
答：用5千克面粉最多可以做10個(gè)蛋糕。
【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，結(jié)果采用去尾法保留整數(shù)。
五、計(jì)算題
19．列豎式計(jì)算。
3.87×2.5＝ 27.3÷26＝ 3.26÷3.3≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
【答案】9.675；1.05；0.99
【分析】小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
小數(shù)除法計(jì)算方法：在計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)。根據(jù)商不變的性質(zhì)，將除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。其結(jié)果根據(jù)四舍五入法保留兩位小數(shù)即可。
【詳解】3.87×2.5＝9.675 27.3÷26＝1.05 3.26÷3.3≈0.99（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

數(shù)量米
1
2
3
4
5
6
7
8
9
總價(jià)元
8.9
17.8
26.7
35.6
44.5
53.4
62.3
71.2
80.1
12.3÷6.1
34÷27
0.67÷0.34
保留整數(shù)



保留一位小數(shù)



保留兩位小數(shù)



12.3÷6.1
34÷27
0.67÷0.34
保留整數(shù)
2
1
2
保留一位小數(shù)
2.0
1.3
2.0
保留兩位小數(shù)
2.02
1.26
1.97
12.3÷6.1
34÷27
0.67÷0.34
保留整數(shù)
2
1
2
保留一位小數(shù)
2.0
1.3
2.0
保留兩位小數(shù)
2.02
1.26
1.97

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