一、選擇題（每小題3分，共36分）
1．（3分）（﹣0.7）2的平方根是（ ）
A．﹣0.7B．±0.7C．0.7D．0.49
2．（3分）過點(diǎn)P作AB的垂線CD，下列選項(xiàng)中，三角板的放法正確的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）冰壺是在冰上進(jìn)行的一種投擲性競賽項(xiàng)目，被喻為冰上的“國際象棋”．如圖是紅、黃兩隊(duì)某局比賽投壺結(jié)束后冰壺的分布圖，以冰壺大本營內(nèi)的中心點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則勝方最靠近原點(diǎn)的壺所在位置位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
4．（3分）若滿足方程組的x與y互為相反數(shù)，則a的值為（ ）
A．5B．﹣1C．11D．6
5．（3分）若a＜b，則下列各式中不一定成立的是（ ）
A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1B．3a＜3bC．﹣a＞﹣bD．a(chǎn)c＜bc
6．（3分）為了解某市2020年參加中考的34000名學(xué)生的視力情況，抽查了其中1800名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計分析，下面敘述錯誤的是（ ）
A．34000名學(xué)生的視力情況是總體
B．樣本容量是34000
C．1800名學(xué)生的視力情況是總體的一個樣本
D．本次調(diào)查是抽樣調(diào)查
7．（3分）如圖，已知a∥c，添加下列條件后（ ）
A．∠5+∠2＝180°B．∠3＝∠6C．∠4+∠6＝180°D．∠1＝∠2
8．（3分）估計﹣2的值在（ ）
A．0和1之間B．1和2之間C．2和3之間D．3和4之間
9．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x軸（ ）
A．6，（﹣3，5）B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4）D．3，（3，2）
10．（3分）上學(xué)期某班的學(xué)生都是雙人桌，其中男生與女生同桌，本學(xué)期該班新轉(zhuǎn)入4個男生后，男女生剛好一樣多．設(shè)上學(xué)期該班有男生x人，根據(jù)題意可得方程組為（ ）
A．B．
C．D．
11．（3分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組其中﹣3≤a≤1，給出下列四個結(jié)論：①當(dāng)a＝0時；②當(dāng)a＝﹣2時，x、y的值互為相反數(shù)，則1≤y≤4；④是方程組的解．其中正確的結(jié)論有（ ）
A．1B．2C．3D．4
12．（3分）垃圾分類利國利民．某校宣傳小組就“空礦泉水瓶應(yīng)投放到哪種顏色的垃圾收集桶內(nèi)”進(jìn)行統(tǒng)計活動，他們隨機(jī)采訪50名學(xué)生并作好記錄．以下是排亂的統(tǒng)計步驟：
①從扇形統(tǒng)計圖中分析出本校學(xué)生對空礦泉水瓶投放的正確率
②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表
③繪制扇形統(tǒng)計圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比
正確統(tǒng)計步驟的順序應(yīng)該是（ ）
A．②→③→①B．②→①→③C．③→①→②D．③→②→①
二、填空題（每小題3分，共18分）
13．（3分）如圖，直線AB和CD相交于O點(diǎn)，OM⊥AB，則∠AOC的度數(shù)為 ．
14．（3分）已知，則＝ ．
15．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB平移至線段CD，BD．若點(diǎn)B（﹣2，﹣2）的對應(yīng)點(diǎn)為D（1，2）（﹣3，0）的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ．
16．（3分）已知方程組的解也是關(guān)于x、y的方程ax+y＝1的一個解，則a2023的值為 ．
17．（3分）已知（m﹣4）x|m﹣3|+2＞6是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為 ．
18．（3分）超速行駛是交通事故頻發(fā)的主要原因之一．交警部門統(tǒng)計某日7：00～9：00經(jīng)過高速公路某測速點(diǎn)的汽車的速度，得到如下頻數(shù)分布折線圖，若該路段汽車限速為110km/h 輛．
三、解答題（共46分）
19．（8分）解下列方程組：
（1）（代入消元法）；
（2）（加減消元法）．
20．（6分）已知實(shí)數(shù)x、y滿足關(guān)系式+|y2﹣9|＝0．
（1）求x、y的值；
（2）判斷是有理數(shù)還是無理數(shù)？并說明理由．
21．（6分）如圖，由大小相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，三角形ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，利用網(wǎng)格畫圖．
（1）畫出三角形ABC向右平移8個單位長度后得到的三角形A'B'C'；
（2）過點(diǎn)A作BC的平行線；
（3）三角形A'B'C'的面積為 ．
22．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（1+2m，﹣m）．
（1）若點(diǎn)M在y軸上，求m的值；
（2）若點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是3，求m的值；
（3）若點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上，求m的值．
23．（10分）多功能家庭早餐機(jī)可以制作多種口味的美食，深受消費(fèi)者的喜愛，在新品上市促銷活動中，6臺A型早餐機(jī)和1臺B型早餐機(jī)需要600元．
（1）每臺A型早餐機(jī)和每臺B型早餐機(jī)的價格分別是多少元？
（2）某商家欲購進(jìn)A，B兩種型號早餐機(jī)共20臺，但總費(fèi)用不超過2200元
24．（10分）為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行調(diào)查．已知抽取的樣本中男生和女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)繪制如下統(tǒng)計圖表：
身高情況分組表（單位：cm）
根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）求樣本中男生的人數(shù)；
（2）求樣本中女生身高在E組的人數(shù)；
（3）已知該校共有男生380人，女生320人，請估計全校身高在160≤x＜170之間的學(xué)生總?cè)藬?shù)．
答案
一、選擇題（每小題3分，共36分）
1．
解析：解：∵（﹣0.7）8＝0.49，
又∵（±0.6）2＝0.49，
∴7.49的平方根是±0.7．
故選：B．
2．
解析：解：過點(diǎn)P作AB的垂線CD，下列選項(xiàng)中
故選：C．
3．
解析：解：如圖，勝方最靠近原點(diǎn)的壺所在位置是A．
故選：D．
4．
解析：解：，
①+②得：x+y＝2a+5．
∵x與y互為相反數(shù)，即x+y＝0，
∴2a+3＝0，
解得：a＝﹣1，
故選：B．
5．
解析：解：A、在不等式的兩邊同時減去1，即a﹣1＜b﹣8．
B、在不等式的兩邊同時乘以3，即3a＜3b．
C、在不等式的兩邊同時乘以﹣1，即﹣a＞﹣b．
D、當(dāng)c≤0時，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
6．
解析：解：A、34000名學(xué)生的視力情況是總體；
B、樣本容量是1800；
C、1800名學(xué)生的視力情況是總體的一個樣本；
D、本次調(diào)查是抽樣調(diào)查；
故選：B．
7．
解析：解：∵∠5+∠2＝180°，
∴a∥b，
∵a∥c，
∴b∥c，
故A符合題意；
由∠7＝∠6，不能推出b∥c，
故B不符合題意；
由∠4+∠5＝180°，不能推出b∥c，
故C不符合題意；
由∠1＝∠2，不能推出b∥c，
故D不符合題意；
故選：A．
8．
解析：解：∵16＜19＜25，
∴4＜＜5，
∴3＜﹣2＜3，
∴﹣2在2和3之間．
故選：C．
9．
解析：解：依題意可得：
∵AC∥x軸，A（﹣3
∴y＝2，
根據(jù)垂線段最短，當(dāng)BC⊥AC于點(diǎn)C時，
點(diǎn)B到AC的距離最短，即
BC的最小值＝6﹣2＝3，
此時點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2），
故選：D．
10．
解析：解：由題意可得，
，
故選：A．
11．
解析：解：解方程組得，得，
①把a(bǔ)＝0代入求得x＝1，y＝5，故①正確；
②當(dāng)a＝﹣2時，x＝﹣3，x，y的值互為相反數(shù)；
③當(dāng)x≤5時，2a+1≤3，
∴1≤1﹣a≤6，即1≤y≤4；
④將代入原方程組，則④錯誤．
故選：C．
12．
解析：解：正確統(tǒng)計步驟的順序應(yīng)該是：整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表，繪制扇形統(tǒng)計圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，即正確統(tǒng)計步驟的順序應(yīng)該是：②→③→①，
故選：A．
二、填空題（每小題3分，共18分）
13．
解析：解：∵OM⊥AB，
∴∠BOM＝90°．
∴∠COM+∠BOD＝180°﹣∠BOM＝90°．
又∵∠BOD：∠COM＝1：3，
∴∠BOD＝22.2°．
又∵∠AOC與∠BOD是對頂角，
∴∠AOC＝∠BOD＝22.5°．
故答案為：22.5°．
14．
解析：解：∵＝8.038，
∴＝10.38．
故答案為：10.38．
15．
解析：解：∵點(diǎn)B（﹣2，﹣2）的對應(yīng)點(diǎn)為D（7，
∴平移規(guī)律為向右平移3個單位，向上平移4個單位，
∴點(diǎn)A（﹣6，0）的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0．
故答案為：（5，4）．
16．
解析：解：，
解得：，
則7a+3＝1，
解得：a＝﹣4，
則a2023＝（﹣1）2023＝﹣1，
故答案為：﹣6．
17．
解析：解：∵不等式（m﹣4）x|m﹣3|+2＞6是關(guān)于x的一元一次不等式，
∴|m﹣3|＝4，且m﹣4≠0，
解得：m＝6（舍去）或m＝2，
則m的值為2，
故答案為：7．
18．
解析：解：讀圖可知：
超過限速110km/h的有60+20＝80（輛）．
故答案為：80．
三、解答題（共46分）
19．
解析：解：（1），
由①得：x＝1+3y③，
把③代入②，得4（1+2 ，
解得：y＝2，
把y＝2代入③，得x＝4+2×2＝8，
所以；
（2），
由①+②，得7x＝21，
解得：x＝4，
把x＝3代入①，得 2×7+3y＝3，
解得：y＝﹣6，
所以．
20．
解析：解：（1）由題意，得  解得或；
（2）當(dāng)x＝3，y＝3時，＝．
當(dāng)x＝2，y＝﹣8時，＝＝．
21．
解析：解：如圖，△A'B'C'即為所求；
（2）直線AQ即為BC的平行線；
（3）△A'B'C'的面積＝4×5﹣1×7﹣3×6＝，
故答案為：．
22．
解析：解：（1）∵M(jìn)（1+2m，﹣m），
∴2+2m＝0，
解得：m＝﹣；
（2）∵M(jìn)（1+6m，﹣m），
∴|1+2m|＝4，即1+2m＝3或1+2m＝﹣2，
解得：m＝1或m＝﹣2；
（3）∵M(jìn)（5+2m，﹣m）、三象限的角平分線上，
∴1+7m＝﹣m，
解得：m＝﹣．
23．
解析：解：（1）設(shè)A型早餐機(jī)每臺x元，B型早餐機(jī)每臺y元
，
解得：，
答：每臺A型早餐機(jī)80元，每臺B型早餐機(jī)120元；
（2）設(shè)購進(jìn)A型早餐機(jī)n臺，依題意得：
80n+120（20﹣n）≤2200，
解得：n≥5，
答：至少要購進(jìn)A型早餐機(jī)5臺．
24．
解析：解：（1）（1）樣本中男生的人數(shù)4+12+10+8+5＝40（人），
答：樣本中男生的人數(shù)為40人；
（2）40×（1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%）＝2（人），
答：樣本中女生身高在E組的人數(shù)為2人；
（3）＝
＝299（人），
答：全校身高在160≤x＜170之間的學(xué)生總?cè)藬?shù)299人．
組別
身高
A
x＜155
B
155≤x＜160
C
160≤x＜165
D
165≤x＜170
E
x≥170

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