1.拋物線的頂點坐標是（ ）
A．B．C．D．
2．某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件萬個，六月份生產(chǎn)零件萬個．設(shè)該廠第二季度平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（ ）
A．B．
C．D．
3.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，若∠ABC＝30°，OE＝1，則OD長為（ ）
A．3B．C．D．2
4．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB'C'的位置，連接C'B，則C'B的長為（ ）
A．B．C．D．1
5.已知點A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（0，y3）在函數(shù)y＝x2﹣2x+m的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ）
A．y1＜y3＜y2B．y3＜y1＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3
6.下列給出的四個命題，真命題的有（ ）個
①若方程ax2+bx+c=0a≠0兩根為-1和2，則2a+c=0；
②若a2?5a+5=0，則1?a2=a?1；
③若b2?4acn．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）．
A．4B．3C．2D．1
10.已知，二次函數(shù)y=ax2+bx?1（a，b是常數(shù)，a≠0）的圖象經(jīng)過A(2,1)，B(4,3)，C(4,?1)三個點中的其中兩個點，平移該函數(shù)的圖象，使其頂點始終在直線y=x?1上，則平移后所得拋物線與y軸交點縱坐標的（ ）
A．最大值為?1B．最小值為?1C．最大值為?12D．最小值為?12
填空題（共24分）
11.拋物線y＝2（x+3）2+5的頂點坐標為 ．
12．已知二次函數(shù)y＝kx2﹣7x﹣7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍 ．
13.如圖，直線與拋物線交于點和點，若，則x的取值范圍是

如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為直線x＝﹣1，下列結(jié)論中：①abc＞0；②3a+c＞0；③（）2﹣＞4；④當圖象經(jīng)過點（，2）時，方程ax2+bx+c﹣2＝0的兩根為x1、x2（x1＜x2），則x1+2x2＝﹣，其中正確的結(jié)論是 （填寫序號）．
15．如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠C＝90°，點M、N分別為邊AC、BC的中點，若將△MCN繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△M1CN1（M、N的對應點分別為M1、N1），當線段M1N1所在直線經(jīng)過△ABC的一個頂點時，的值為 ．
16.如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝4，D是BC的中點，F(xiàn)是直線AB上一動點，線段DF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段DE，當點F運動時，CE的最小值是 ．
解答題（共66分）
17.（6分）解方程：
（Ⅰ）x2+x﹣12＝0；
（Ⅱ）5x（x﹣1）＝2（x﹣1）．
18.（8分）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草．要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道的寬應設(shè)計成多少m？
19.（8分）．某書店銷售復習資料，已知每本復習資料進價為40元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若以每本50元銷售，平均每天可銷售90本，在此基礎(chǔ)上，若售價每提高1元，則平均每天少銷售3本．設(shè)漲價后每本的售價為x元，書店平均每天銷售這種復習資料的利潤為y元
（1）漲價后每本復習資料的利潤為 元，平均每天可銷售 本．
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當復習資料每本售價為多少時，平均每天的利潤最大？最大利潤為多少？
20.（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AD平分∠CAE交⊙O于點D，過點A作AE⊥CD，垂足為點E．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若BC＝3，CD＝3，求⊙O的半徑以及線段ED的長．
21.（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=3cm，動點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB運動．點Q在射線BA上（在點P的左側(cè)），且PQ=6cm，以線段PQ為斜邊向直線AB上方作等腰直角△PQM，設(shè)點P的運動時間為xs,△PQM與矩形ABCD重疊部分圖形的面積為ycm．

(1)當點P與點B重合時，直接寫出DM的長；
(2)當△PQM與矩形ABCD重疊部分圖形不是三角形，且y>0時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
22.（12分）綜合與探究
如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣4與x軸交于A（﹣3，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線解析式；
（2）點H是拋物線對稱軸上的一個動點，連接AH、CH，直接寫出△ACH周長的最小值為 ；
（3）若點G是第四象限拋物線上的動點，求△BCG面積的最大值以及此時點G的坐標；
（4）若點M是∠BAC平分線上的一點，點N是平面內(nèi)一點，若以A、B、M、N為頂點的四邊形是矩形，請直接寫出點N坐標．
23.（12分）如圖，已知直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=?x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，與x軸交于另一個點C，對稱軸與直線AB交于點E，拋物線頂點為D．

(1)求拋物線的解析式；
(2)在第三象限內(nèi)，F(xiàn)為拋物線上一點，以A、E、F為頂點的三角形面積為3，求點F的橫坐標；
(3)點P是對稱軸上的一動點，是否存在某一點P使P、B、C為頂點的三角形是以BC為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的P點坐標；不存在，說明理由．
x
?
?2
?1
1
2
t
?
y=ax2+bx+c
?
m
3
4
3
n
?

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