1．對(duì)于LC回路產(chǎn)生電磁振蕩的過程，下列說法中錯(cuò)誤的是( A )
A．電容器放電完畢的時(shí)刻，回路中電流最小
B．回路中電流值最大時(shí)刻，回路中磁場(chǎng)能最大
C．電容器極板上所帶電荷量最大時(shí)，電場(chǎng)能最大
D．回路中電流值最小時(shí)刻，電容器所帶電荷量最大
解析：電容器放電完畢時(shí)，帶電荷量為零，電場(chǎng)能為零，電路中的電流最大，磁場(chǎng)能最大，A錯(cuò)誤，B正確；電容器充電完畢時(shí)，帶電荷量最大，電場(chǎng)能達(dá)到最大，C正確；回路中電流值最小的時(shí)刻，磁場(chǎng)能最小，電場(chǎng)能最大，電容器帶電荷量最大，D正確。A符合題意。
2．(多選)某時(shí)刻LC振蕩電路的狀態(tài)如圖所示，下列說法正確的是( BC )
A．此時(shí)刻電場(chǎng)能正在向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化
B．此時(shí)刻磁場(chǎng)能正在向電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化
C．在一個(gè)周期內(nèi)，電場(chǎng)能向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化完成兩次
D．在一個(gè)周期內(nèi)，磁場(chǎng)能向電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化完成一次
解析：由圖可知，該時(shí)刻電容器正在充電，則振蕩電流i正在減小，電場(chǎng)能逐漸增大，磁場(chǎng)能逐漸減小，即磁場(chǎng)能正在向電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化，A錯(cuò)誤，B正確。在一個(gè)周期內(nèi)，電容器兩次充電、兩次放電，則磁場(chǎng)能向電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化完成兩次，電場(chǎng)能向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化完成兩次，C正確，D錯(cuò)誤。
3．(2023·山西河津市高二期中)如圖甲所示電路，當(dāng)單刀雙擲開關(guān)接電源后再連接線圈，電路中電流和極板上的電荷周期性振蕩，某時(shí)刻線圈中的磁場(chǎng)方向和極板電荷如圖乙所示，則此時(shí)( A )
A．此時(shí)磁場(chǎng)能正在減小
B．此時(shí)電場(chǎng)能正在減小
C．線圈中磁感應(yīng)強(qiáng)度在增大
D．極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度在減小
解析：由圖可知電容器處于反向充電狀態(tài)，電路中的電流正在減小，線圈中的磁感應(yīng)強(qiáng)度正在減小；電容器上的電荷增加，板間電場(chǎng)強(qiáng)度正在增大，磁場(chǎng)能正在向電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化，故選A。
4．(多選)(2022·黑龍江大慶高二期末)如圖是教材講解LC振蕩電路中的一次周期性變化(從圖①到圖⑤)，關(guān)于LC振蕩電路描述正確的是( ABC )
A．從圖②到圖③的過程是磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能的過程
B．圖②中電容器剛好放電結(jié)束，振蕩電路中電流達(dá)到最大值
C．在一個(gè)周期內(nèi)，電場(chǎng)能向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化完成兩次
D．在一個(gè)周期內(nèi)，磁場(chǎng)能向電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化完成一次
解析：從圖②到圖③的過程中，圖②磁場(chǎng)由安培定則可知，電路電流沿逆時(shí)針方向，由電容器下極板帶正電可知，則此時(shí)正處于充電過程，電路電流逐漸減小，線圈磁場(chǎng)正在減弱，磁場(chǎng)能正在轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能，故A正確；在LC振蕩電路中，電容器放電結(jié)束時(shí)，電場(chǎng)能全部轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能，故電路中的電流達(dá)到最大值，故B正確；在一個(gè)振蕩周期內(nèi)，電場(chǎng)能、磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化兩次，故C正確，D錯(cuò)誤。
5．(多選)LC振蕩電路在t1和t2時(shí)刻自感線圈中磁感線方向和電容器的極板帶電情況如圖所示，則( AB )
A．t1時(shí)刻電容器正在充電
B．t2時(shí)刻電容器兩極板間電場(chǎng)正在增強(qiáng)
C．t1時(shí)刻電路中電流正在增大
D．t2時(shí)刻自感線圈中磁場(chǎng)正在增強(qiáng)
解析：根據(jù)安培定則可知，t1時(shí)刻自感線圈中電流自右向左，而電容器左極板帶正電，則電容器正在充電，振蕩電流是減小的，A正確，C錯(cuò)誤。根據(jù)安培定則可知，t2時(shí)刻自感線圈中電流從左向右，而電容器右極板帶正電，所以t2時(shí)刻電容器正在充電，隨著極板上電荷量的增多，電容器兩極板間電場(chǎng)增強(qiáng)；又由于充電過程振蕩電流減小，自感線圈中磁場(chǎng)減弱，B正確，D錯(cuò)誤。
6．(2023·天津三中高二階段練習(xí))在LC振蕩電路中，某時(shí)刻磁場(chǎng)方向如圖所示，且b點(diǎn)比a點(diǎn)電勢(shì)低，下列說法正確的是( B )
A．自感系數(shù)L和電容C都增大到原來的兩倍，可以使振蕩頻率增大到原來的兩倍
B．電容器正在放電
C．線圈磁通量變化率正在增大
D．磁場(chǎng)能正在向電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化
解析：根據(jù)電磁振蕩的頻率公式f＝eq \f(1,2π\(zhòng)r(LC))可知，自感系數(shù)L和電容C都增大到原來的兩倍，可以使振蕩頻率減小到原來的eq \f(1,2)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)安培定則可知，電路中電流的方向從a流向b，又由于b點(diǎn)比a點(diǎn)電勢(shì)低，則說明電容器正在放電，電場(chǎng)能向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化，故B正確，D錯(cuò)誤；電容器正在放電，則電路中的電流在增大，根據(jù)電磁振蕩的特點(diǎn)可知，電流的變化率在減小，根據(jù)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的特點(diǎn)可知線圈磁通量變化率正在減小，故C錯(cuò)誤。故選B。
7．(2022·山東聊城高二期中)如圖所示為LC振蕩電路在電磁振蕩中電容器極板間電壓隨時(shí)間變化的u－t圖像，則下列判斷正確的是( D )
A．在時(shí)刻t1電路中的磁場(chǎng)能最大
B．在時(shí)刻t2電路中的磁場(chǎng)能最小
C．從時(shí)刻t2至t3，在電路中電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能
D．從時(shí)刻t2至t3，在電路中磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能
解析：在時(shí)刻t1，電容器兩端電壓最大，兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度最大，電場(chǎng)能最大，電路中電流為零，磁場(chǎng)能為零，故A錯(cuò)誤；在時(shí)刻t2，電容器兩端電壓為零，電路中電流最大，磁場(chǎng)能最大，故B錯(cuò)誤；從時(shí)刻t2至t3，電容器充電，電流減小，電路中電場(chǎng)能增大，磁場(chǎng)能減小，即磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能，故C錯(cuò)誤，D正確。
8．(2022·山東菏澤高二期中)為了測(cè)量儲(chǔ)罐中不導(dǎo)電液體的高度，設(shè)計(jì)如圖所示電路。當(dāng)開關(guān)從a撥到b時(shí)，由電感L與電容C構(gòu)成的回路中產(chǎn)生振蕩電流。下列描述正確的是( D )
A．當(dāng)罐中的液面上升時(shí)，電容器的電容不變
B．當(dāng)罐中的液面上升時(shí)，電容器的電容減小
C．當(dāng)罐中的液面下降時(shí)，LC回路的振蕩頻率減小
D．當(dāng)罐中的液面下降時(shí)，LC回路的振蕩頻率增大
解析：根據(jù)題意可知，兩塊金屬板間的液體相當(dāng)于一種電介質(zhì)，液面升高，相當(dāng)于插入更多的電介質(zhì)，由C＝eq \f(εS,4πkd)可知，電容器電容變大，故A、B錯(cuò)誤；由A、B分析可知，當(dāng)罐中的液面下降時(shí)，電容器電容減小，根據(jù)T＝2πeq \r(LC)可知，LC回路的振蕩周期減小，由f＝eq \f(1,T)可知，振蕩頻率增大，故C錯(cuò)誤，D正確。
9．(2023·山東乳山市高二期中)如圖所示，L是不計(jì)電阻的電感器，C是電容器，閉合電鍵K，待電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，再斷開電鍵K，LC電路中將產(chǎn)生電磁振蕩。如果規(guī)定斷開電鍵K的時(shí)刻為t＝0，電感L中的電流i方向從a到b為正，線圈中磁場(chǎng)B的方向以初始時(shí)刻的方向?yàn)檎较?，電容器左極板帶電荷量為q，電容中電場(chǎng)強(qiáng)度E向右為正，時(shí)間為t，下列圖像中能夠正確表示電感電容中物理量變化規(guī)律的是( D )

A B

C D
解析：K接通達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，線圈內(nèi)有電流而電容器上沒有電流，流過線圈的電流是從a流向b，正向最大，線圈中的磁場(chǎng)是由電流產(chǎn)生的，磁感應(yīng)強(qiáng)度正向最大，線圈L兩端的電壓為零，故電容器兩端的電勢(shì)差為零，根據(jù)q＝CU可知電容器左極板的電荷量為零，電場(chǎng)強(qiáng)度為零；當(dāng)斷開開關(guān)瞬間時(shí)，電流要減小，而線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)阻礙電流減少，則電流方向不變，大小在慢慢減小，同時(shí)對(duì)電容器充電，電容器左極板電荷量從零逐漸增大，所以電流正向減小，磁感應(yīng)強(qiáng)度正向減小，電荷量負(fù)向增大，電場(chǎng)強(qiáng)度在負(fù)向增大；當(dāng)電容器充電完畢時(shí)，電流為零，磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，電荷量達(dá)到負(fù)向最大，電場(chǎng)強(qiáng)度負(fù)向最大；接著電容器放電，電流方向與之前相反，大小在不斷增大，直到電容器放電完畢時(shí)，電流負(fù)向最大，磁感應(yīng)強(qiáng)度負(fù)向最大，電荷量為零，電場(chǎng)強(qiáng)度為零；綜上可知，D正確，A、B、C錯(cuò)誤。
能力提升練
10．(2023·青島高二期末)如圖，線圈自感系數(shù)L＝0.1 H，電容器的電容C＝40 μF，電阻R＝3 Ω，電源電動(dòng)勢(shì)E＝1.5 V，電源內(nèi)阻和電感線圈電阻均不計(jì)，閉合開關(guān)S，待電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后斷開開關(guān)S，LC電路中將產(chǎn)生電磁振蕩。規(guī)定線圈中的電流方向從a到b為正，t＝0時(shí)刻斷開開關(guān)，下面關(guān)于電感線圈L中的電流隨時(shí)間變化的i－t圖像中，其中正確的是( B )

A B

C D
解析：在開關(guān)閉合時(shí)，電流是從a流向b，通過L的電流為：I＝eq \f(E,R)＝eq \f(1.5,3)A＝0.5A，當(dāng)斷開開關(guān)后，電流在LC電路中振蕩，周期為T＝2πeq \r(LC)＝2πeq \r(0.1×40×10－6)s＝4π×10－3 s，則振動(dòng)圖像如圖：，故選B。
11．(多選)(2023·山東乳山市高二期中)如圖所示為理想LC振蕩回路，此時(shí)刻電容器極板間的場(chǎng)強(qiáng)方向和線圈中的磁場(chǎng)方向如圖。下列說法正確的是( BD )
A．如圖所示的時(shí)刻電容器正在放電
B．如圖所示的時(shí)刻電流正在減小
C．電路中的電場(chǎng)能在向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化
D．電容器兩端的電壓在增加
解析：由圖根據(jù)電容器電場(chǎng)線方向可知，電容器上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，根據(jù)右手螺旋定則可知，電路中電流為逆時(shí)針，則電容器正在充電，電流減小，磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能，故A、C錯(cuò)誤，B正確；電容器充電，極板上電荷量增加，根據(jù)C＝eq \f(Q,U)，可知，電容器兩端的電壓在增加，故D正確。
12．(2022·山東日照高二期中)如圖所示的電路中，電容器的電容C＝2 μF，線圈的自感系數(shù)L＝0.2 mH，先將開關(guān)S撥至a，這時(shí)電容器內(nèi)有一帶電油滴恰能保持靜止，然后將開關(guān)S撥至b。(π取3.14，研究過程中油滴不與極板接觸，不計(jì)線圈電阻)( C )
A．當(dāng)S撥至a時(shí)，油滴受力平衡，可知油滴帶負(fù)電
B．當(dāng)S撥至b時(shí)，LC回路中有電流，其振蕩周期為6.28×10－5 s
C．當(dāng)S撥至b后，經(jīng)過時(shí)間t＝6.28×10－5 s時(shí)，油滴的加速度最大
D．LC回路中的磁場(chǎng)能最小時(shí)，電流最大，電容器所帶電荷量為0
解析：當(dāng)S撥至a時(shí)，油滴受力平衡，可知油滴帶正電，故A錯(cuò)誤；當(dāng)S撥至b時(shí)，LC回路中有電流，其振蕩周期為T＝2πeq \r(LC)＝12.56×10－5 s，故B錯(cuò)誤；經(jīng)過的時(shí)間為t＝6.28×10－5 s＝eq \f(T,2)，電容器恰好反向充電結(jié)束時(shí)，油滴所受靜電力向下且最大，此時(shí)油滴受到的合力最大，加速度最大，故C正確；LC回路中的磁場(chǎng)能最大時(shí)，電流最大，電容器所帶電荷量為0。故D錯(cuò)誤。
13．(2023·山東新泰市高二期中)如圖所示，一LC回路的電感L＝0.25 H，電容C＝4 μF，在電容開始放電時(shí)設(shè)為零時(shí)刻，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，求：
(1)此LC振蕩電路的周期為多少？
(2)當(dāng)t＝2.0×10－3 s時(shí)，電容器上板帶何種電荷？電流方向如何？
(3)如電容器兩板電壓最大為10 V，則在前eq \f(T,4)內(nèi)的平均電流為多大？(保留兩位有效數(shù)字)
答案：(1)6.28×10－3 s (2)負(fù)電 逆時(shí)針
(3)2.5×10－2 A
解析：(1)根據(jù)T＝2πeq \r(LC)可得此LC振蕩電路的周期為T＝2πeq \r(0.25×4×10－6) s＝6.28×10－3 s。
(2)當(dāng)t＝2.0×10－3 s時(shí)，即從t＝0時(shí)刻開始在第二個(gè)eq \f(1,4)周期階段，電容器反向充電，此時(shí)上板帶負(fù)電荷，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向。
(3)如電容器兩板電壓最大為10 V，則電容器電荷量最大值為Q＝CU＝4×10－5 C，
則在前T/4內(nèi)的平均電流為eq \x\t(I)＝eq \f(Q,\f(T,4))＝eq \f(4×10－5,\f(1,4)×6.28×10－3) A≈2.5×10－2 A。

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