函數模型的應用  一、單選題1．已知某種食品的保鮮時間y（單位：h）與儲藏溫度x（單位：℃）之間滿足函數關系．若該食品在4℃時的保鮮時間為192h，在12℃時保鮮時間為48h，則該食品在28℃時的保鮮時間為（    ）A．2h B．3h C．4h D．6h2．著名數學家、物理學家牛頓曾提出：物體在空氣中冷卻，如果物體的初始溫度為，空氣溫度為，則分鐘后物體的溫度（單位：）滿足：．若常數，空氣溫度為，某物體的溫度從下降到，大約需要的時間為（    ）（參考數據：）A．分鐘 B．分鐘 C．分鐘 D．分鐘3．據統(tǒng)計，每年到鄱陽湖國家濕地公園越冬的白鶴數量y（只）與時間x（年）近似滿足關系式，觀測發(fā)現2019年冬（作為第1年）有越冬白鶴3000只，估計到2025年冬有越冬白鶴（    ）A．4000只 B．5000只 C．6000只 D．7000只4．岡珀茨模型是由岡珀茨（Gompertz）提出，可作為動物種群數量變化的模型，并用于描述種群的消亡規(guī)律.已知某珍稀物種t年后的種群數量y近視滿足岡珀茨模型：（當時，表示2020年初的種群數量），若年后，該物種的種群數量將不足2020年初種群數量的一半，則m的最小值為（    ）A．9 B．7 C．8 D．65．藥物治療作用與血液中藥物濃度（簡稱血藥濃度）有關，血藥濃度C（t）（單位mg/ml）隨時間t(單位：小時)的變化規(guī)律可近似表示為，其中表示第一次靜脈注射后人體內的初始血藥濃度，表示該藥物在人體內的衰減常數.已知某病人第一次注射一種藥劑1小時后測得血藥濃度為mg/ml，2小時后測得血藥濃度為mg/ml，為了達到預期的治療效果，當血藥濃度為mg/ml時需進行第二次注射，則第二次注射與第一次注射的時間間隔約為()（    ）小時A．3.0 B．3.5 C．3.7 D．4.2  二、填空題6．某一處的聲強級，是指該處的聲強度I（單位：）與基準值的比值的常用對數，其單位為貝爾（B）．實際生活中一般用1貝爾的十分之一，即分貝（dB）來作為聲強級的單位．公式為：聲強級．如果某工廠安靜環(huán)境中一臺機器（聲源）單獨運轉時，發(fā)出的噪聲聲強級為80分貝，那么兩臺相同的機器一同運轉時（聲強度為原來的2倍），發(fā)出的噪聲聲強級為______分貝．（精確到0.1分貝）7．酒駕是嚴重危害交通安全的違法行為．為了保障交通安全，根據國家有關規(guī)定∶100mL血液中酒精含量達到20~79mg的駕駛員即為酒后駕車，80mg及以上認定為醉酒駕車．假設某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量會以每小時30%的速度減少，那么他至少經過_____小時才能駕駛．（注∶不足1小時，按1小時計算，如計算結果為7.3，就答8小時）參考數據∶取lg0.2=-0.699，lg0.3=-0.523，lg0.6=-0.229，lg0.7=-0.1558．某社區(qū)超市的某種商品的日利潤y（單位：元）與該商品的當日售價x（單位：元）之間的關系為，那么該商品的日利潤最大時，當日售價為___________元. 三、解答題9．今年某電商平臺利用“雙十一”對某品牌豆?jié){機進行促銷，經前期調查測算，該品牌豆?jié){機在“雙十一”期間的銷售量x萬臺與其在這個期間的促銷費用萬元近似滿足（k為常數）．如果不搞促銷活動，則該豆?jié){機的銷售量是1萬臺．為更好迎接“雙十一”銷售高峰，電商平臺需租用倉庫囤貨及聘用管理人員，需固定投入6萬元，每臺豆?jié){機進貨價300元，電商平臺將每臺豆?jié){機的銷售價格定為每臺豆?jié){機平均成本的1.5倍（豆?jié){機成本包括固定投入和購買豆?jié){機的費用），設該電商平臺今年“雙十一”促銷此品牌豆?jié){機的利潤為y（萬元），它關于促銷費用t（萬元）的函數為．（利潤=銷售總額-所有費用之和）（1）求k的值以及函數的解析式；（2）該電商平臺今年“雙十一”投入的促銷費用多少萬元時，利潤最大？10．設銀行一年期定期儲蓄年利率為，若存款到期不取出繼續(xù)留存于銀行，則銀行自動將本金及本期利息之和（本利和）自動轉存一年期定期儲蓄．（1）設本金為a元，本利和為y，寫出y關于存入年數x的函數關系式；（2）銀行通常以大額定期儲蓄浮動利率吸引居民儲蓄．以某銀行為例，10萬元及以上的大額定期儲蓄一年期定期儲蓄年利率為2.75%，每滿一年自動轉存；三年期定期儲蓄年利率為3.8%，按單利計算，即滿一年產生的利息下一年不計息．現某人有20萬元，準備存入銀行三年，問該人選擇哪一種方式存款，3年后獲利息較多？多多少元？（精確到1元）11．2020年，全世界范圍內都受到“新冠"疫情的影響，了解某些細菌?病毒的生存條件?繁殖習性等對于預防疾病的傳播?保護環(huán)境有極其重要的意義.某科研團隊在培養(yǎng)基中放入一定量某種細菌進行研究，發(fā)現其蔓延速度越來越快.經過2分鐘菌落的覆蓋面積為18，經過3分鐘覆蓋面積為27，現菌落的覆蓋面積y（單位；）與經過時間x（單位∶）的關系有兩個函數模型與可供選擇.（參考數據∶36=729，37=2187，38=6561，39=19683，，.）（1）試判斷哪個函數模型更合適，說明理由，并求出該模型的解析式；（2）在理想狀態(tài)下，至少經過多久培養(yǎng)基中菌落面積能超過200？（計算結果保留到整數）
 

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