2．考生必須在答題卷上按規(guī)定作答：凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無效．
3．全卷共4頁，考試時(shí)間90分鐘，滿分100分．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1. 的相反數(shù)是（）
A. B. C. D.
【答案】B
2. 如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
3. 2022 年冬奧會(huì)由北京和張家口兩市聯(lián)合承辦．北京到張家口的自駕距離約為196000 米．196000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A. 1.96×105B. 19.6×104C. 1.96×106D. 0.196×106
【答案】A
4. 下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）
A. 了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間
B. 旅客上飛機(jī)前的安檢
C. 學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試
D. 了解全市中小學(xué)生每天的零花錢
【答案】D
5. 如圖，是的平分線，若平分，且，則（）
A. B. C. D.
【答案】C
6. 下列敘述中，正確的是（）
A. 單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是B. 多項(xiàng)式是六次三項(xiàng)式
C. 和是同類項(xiàng)，則D. 、、、都是常數(shù)
【答案】C
7. 深圳市對(duì)市區(qū)主干道進(jìn)行綠化，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)，甲施工隊(duì)有15位工人，乙施工隊(duì)有25位工人，現(xiàn)計(jì)劃有變，需要從乙施工隊(duì)借調(diào)名工人到甲施工隊(duì)，剛好甲施工隊(duì)人數(shù)是乙施工隊(duì)人數(shù)的3倍，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
8. 如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a，b，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A. a+b＞0B. ab＜0C. a﹣b＜0D. |a|﹣|b|＞0
【答案】D
9. 若多項(xiàng)式，則的值是（）
A18B. 16C. 12D. 2
【答案】D
10. 如圖，已知，是內(nèi)任意一條射線，分別平分，，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有（ ）
A. ①②④B. ①③④
C. ①②③D. ②③④
【答案】A
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）
11. 若是關(guān)于的方程的解，則_____．
【答案】3
12. 如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，那么原正方體中與“考”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是_____．
【答案】順
13. 歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于的多項(xiàng)式用記號(hào)來表示，多項(xiàng)式，例如時(shí)，，記為，那么等于_____．
【答案】
14. 已知、、三點(diǎn)在同一條直線上，、分別為線段、的中點(diǎn)，且，，則_____
【答案】8或2
15. 將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，……依次規(guī)律，第6個(gè)圖形有______個(gè)小圓．
【答案】46.
三、解答題（本大題共7小題，第16題8分，第17題8分，第18題8分，第19題6分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，共55分）
16. 計(jì)算
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）6
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；
（2）根據(jù)先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，進(jìn)行計(jì)算即可．
【小問1詳解】
解：原式
；
【小問2詳解】
解：原式
．
17. 先化簡(jiǎn)，再求值
（1），其中
（2），其中
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）先根據(jù)整式加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后代入求解即可；
（2）先根據(jù)整式加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，最后代入求解即可．
【小問1詳解】
當(dāng)時(shí)，原式；
【小問2詳解】
因?yàn)?br>所以
原式．
18. 解下列方程
（1）
（2）；
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解即可；
（2）根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解即可．
【小問1詳解】
解：
去括號(hào)，得
移項(xiàng)，得
合并同類項(xiàng)，得
方程兩邊同時(shí)除以2，得
【小問2詳解】
解：
去分母，得
去括號(hào)，得
移項(xiàng)，得
合并同類項(xiàng)，得
方程兩邊同時(shí)除以2，得
19. 為了更好地貫徹落實(shí)國(guó)家關(guān)于“強(qiáng)化體育課和課外鍛煉，促進(jìn)青少年身心健康、體魄強(qiáng)健”的精神，某校大力開展體育活動(dòng)．該校抽查了部分同學(xué)對(duì)于足球、籃球、乒乓球、跳繩四個(gè)體育活動(dòng)的參與情況．經(jīng)調(diào)查，人數(shù)分布情況的扇形圖和條形圖如下：
（1）該班學(xué)生有人，跳繩人數(shù)所占扇形圓心角的度數(shù)．
（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形圖；
（3）若該校有人，估計(jì)該校參與足球活動(dòng)的學(xué)生有多少人？．
【答案】（1），
（2）見解析（3）人
【分析】（1）由扇形圖可知，乒乓球小組人數(shù)占全班人數(shù)的．由條形圖可知，乒乓球小組人數(shù)為．得出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求得籃球小組的人數(shù)與跳神小組的人數(shù)，根據(jù)跳繩小組的占比乘以即可求解；
（2）根據(jù)（1）的數(shù)據(jù)補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖即可求解；
（3）用3000乘以足球小組人數(shù)的占比即可求解．
【小問1詳解】
解：由扇形圖可知，乒乓球小組人數(shù)占全班人數(shù)的．
由條形圖可知，乒乓球小組人數(shù)為．故全班人數(shù)為．
籃球人數(shù)為：人，則跳繩的人數(shù)為：（人）
因?yàn)樘K小組人數(shù)占全班人數(shù)的，
所以，它所占扇形圓心角的大小為．
故答案為：，．
小問2詳解】
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖．
【小問3詳解】
（人）
答：估計(jì)該校參與足球活動(dòng)的學(xué)生有人
20. 某小區(qū)便利店老板到廠家購進(jìn)、兩種香油共100瓶，花去了680元．
其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
（1）該店購進(jìn)、兩種香油各多少瓶？
（2）將購進(jìn)的100瓶香油全部銷售完，可獲利多少元？
【答案】（1）購進(jìn)、兩種香油分別為60瓶、40瓶
（2）340元
【分析】（1）設(shè)購進(jìn)種香油瓶，則購進(jìn)種香油瓶，根據(jù)已知條件可以列出方程，解方程就可以求出結(jié)果；
（2）利用（1）中的結(jié)果，和已知條件即可求解．
【小問1詳解】
設(shè)購進(jìn)種香油瓶，則購進(jìn)種香油瓶，
由題意可知：
解得：，
∴．
答：購進(jìn)、兩種香油分別為60瓶、40瓶．
【小問2詳解】
由題意可知：（元）
答：將購進(jìn)100瓶香油全部銷售完，可獲利340元．
21. 如圖，點(diǎn)在直線上，平分，．
（1）若，求的度數(shù)；
（2）若，求的度數(shù)．
【答案】（1）；
（2）．
【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義即可求得；
（2）由，設(shè)，，由，得，最后由即可解出x，從而得到結(jié)果．
【小問1詳解】
解：平分
【小問2詳解】
平分
設(shè)，
即
解得：．
22. 如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A，B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，AB=15，且OA：OB=2
（1）A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為 ， ．
（2）點(diǎn)A，B分別以2個(gè)單位/秒和5個(gè)單位/秒的速度相向而行，則幾秒后A，B相距1個(gè)單位長(zhǎng)度？
（3）點(diǎn)AB以（2）中的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O以4個(gè)單位秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，是否存在常數(shù)m，使得3AP+2PB﹣mOP為定值？若存在，請(qǐng)求出m值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【答案】 ①. ﹣10 ②. 5
【分析】（1）根據(jù)題意求出OA、OB的長(zhǎng)，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)解答；
（2）分點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)、點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)兩種情況，列方程解答；
（3）根據(jù)題意列出關(guān)系式，根據(jù)定值的確定方法求出m即可．
【詳解】（1）∵AB=15，OA：OB=2
∴AO=10，BO=5
∴A點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為﹣10，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為5
（2）設(shè)經(jīng)過x秒后A，B相距1個(gè)單位長(zhǎng)度
∵|15﹣（2+5）t|=1
∴t1=2，t2=
當(dāng)經(jīng)過2秒或后A，B相距1個(gè)單位長(zhǎng)度．
（3）設(shè)經(jīng)過t秒，則AP=4t﹣（﹣10+2t）=2t+10，PB=5+5t﹣4t=5+t，OP=4t
∴3AP+2BP﹣mOP=6t+30+2t+10﹣m×4t=8t﹣4mt+40
∴當(dāng)m=2時(shí)，3AP+2BP﹣mOP為定值，定值為40．
進(jìn)價(jià)（元/瓶）
售價(jià)（元/瓶）
A種香油
6
9
B種香油
8
12

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