北師大版 （2019）第五章  復數(shù) 單元測試卷學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題1、已知復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在第四象限，則實數(shù)m的取值范圍是(   )A. B.C. D.2、若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)m等于(   )A.-1 B.1 C.0 D.3、設復數(shù)，則復平面內(nèi)表示的點位于(   )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4、已知i是虛數(shù)單位，若，，則在復平面內(nèi)對應的點位于(   )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5、設，其中a，b是實數(shù)，則(   )A.，  B.，C.，  D.，6、已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)x的值為(   )A.2 B. C. D.47、若復數(shù)z滿足，則(   )A. B. C. D.8、設i為虛數(shù)單位,,“復數(shù)是純虛數(shù)”是“”的(   )A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件  D.既不充分也不必要條件二、多項選擇題9、若復數(shù)z滿足（其中i是虛數(shù)單位），復數(shù)z的共軛復數(shù)為，則(   )A.B.復數(shù)z的實部是2C.復數(shù)z的虛部是1D.復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于第一象限10、設，復數(shù)，則z在復平面內(nèi)對應的點可能在(   )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限三、填空題11、若復數(shù)（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù),則實數(shù)__________.12、已知i是虛數(shù)單位，化簡的結(jié)果為__________.13、i是虛數(shù)單位，復數(shù)______14、已知復數(shù),（i為虛數(shù)單位）在復平面上對應的點分別為，則的面積為________.四、解答題15、已知復數(shù)，其中，i為虛數(shù)單位.（1）當m為何值時，z為純虛數(shù)；（2）若復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于直線的上方，求m的取值范圍.16、已知復數(shù)，其中i為虛數(shù)單位.若z滿足下列條件，求實數(shù)m的值：（1）z為實數(shù)；（2）z為純虛數(shù)；（3）z在復平面內(nèi)對應的點在直線上.
參考答案1、答案：A解析：因為復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在第四象限，所以，解得，所以實數(shù)m的取值范圍為，故選：A.2、答案：A解析：由題意可知，解得：.故選：A3、答案：D解析：，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點的坐標為，因此，復平面內(nèi)z表示的點位于第四象限.4、答案：D解析：由題意得，，所以，所以復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于第四象限.故選D.5、答案：B 解析：圖為, 即,則, 即,故選: B.6、答案：A解析：i 是虛數(shù)單位，復數(shù)是純虛數(shù)， ,，故選:A.7、答案：A解析：由已知可得，，從而.8、答案：C9、答案：ABD解析：，，，故選項A正確；復數(shù)z的實部是2，故選項B正確；復數(shù)z的虛部是-1，故選項C錯誤；復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點為，位于第一象限，故選項D正確.故選ABD.10、答案：ABD解析：由題意得，復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點為.當，即時，二次函數(shù)的取值有正有負，故z在復平面內(nèi)對應的點可以在第一、二象限.當，即時，二次函數(shù)，故z在復平面內(nèi)對應的點可以在第四象限.故z在復平面內(nèi)對應的點一定不在第三象限.故選ABD.11、答案：2解析：根據(jù)純虛數(shù)的定義, 可以得到解得.12、答案：解析：.13、答案：解析：復數(shù)，故答案為：14、答案：5解析：15、答案：(1)時，z為純虛數(shù)(2)解析：（1），由，解得，故當時，z為純虛數(shù)（2）由題可得：，，即，m的取值范圍為.16、答案：（1）（2）（3）或解析：（1）z為實數(shù)，，解得：；（2）z為純虛數(shù)，；（3）z在復平面內(nèi)對應的點在直線上，或.
 

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版本： 北師大版 (2019)

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