第五章　復(fù)數(shù)章末梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)?理脈絡(luò) 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)考點(diǎn)整合?提技能 當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，z＝a2－2a＋(a2－3a＋2)i.(1)為實(shí)數(shù)；(2)為純虛數(shù)；(3)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限內(nèi)；(4)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x－y＝0上．[分析]　根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建方程(組)或不等式(組)求解即可．例 1 已知x，y為共軛復(fù)數(shù)，且(x＋y)2－3xyi＝4－6i，求x，y.例 2 已知z∈C且|z|＝1，求|z2－z＋1|的最值．例 3 四邊形ABCD是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，A，B，C，D四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1＋3i,2i,2＋i，z.(1)求復(fù)數(shù)z；(2)z是關(guān)于x的方程2x2－px＋q＝0的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)p，q的值．例 4[歸納提升]　復(fù)數(shù)具有代數(shù)形式，且復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a，b)之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，復(fù)數(shù)又是數(shù)形結(jié)合的橋梁，要注意復(fù)數(shù)與向量、方程、函數(shù)等知識(shí)的交匯．例 5高考鏈接?悟考情B　2．(2021·全國(guó)卷乙卷文科) 設(shè)iz＝4＋3i，則z＝ (　　)A．－3－4i B．－3＋4iC．3－4i D．3＋4iC　C　4．(2021·浙江卷)已知a∈R，(1＋ai)i＝3＋i，(i為虛數(shù)單位)，則a＝ (　　)A．－1 B． 1C．－3 D． 3C　C　A　7．(2021·北京卷)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z滿足(1－i)z＝2，則z＝ (　　)A．2＋i B． 2－iC．1－i D． 1＋iD　D　3－2i　11．(2020·江蘇卷，2)已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z＝(1＋i)(2－i)的實(shí)部是_____.[解析]　z＝(1＋i)(2－i)＝2－i＋2i－i2＝3＋i，所以復(fù)數(shù)z的實(shí)部為3.3　

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