一、單選題
1．如圖，在的方格中（共有16個小方格），每個小方格都是邊長為1的正方形，，，分別是小正方形的頂點，則扇形的面積等于（ ）
A．B．C．D．
2．如圖在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，⊙O是△ABC的內切圓，連接AO，BO，則圖中陰影部分的面積之和為（ ）
A．10﹣B．14﹣πC．12D．14
3．已知圓錐的側面展開圖是一個半圓，則母線與高的夾角是（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
4．如圖，是直角邊長為2的等腰直角三角形，直角邊是半圓的直徑，半圓過點且與半圓相切，則圖中陰影部分的面積( )

A．B．C．D．
5．如圖，將△ABC繞點C按順時針旋轉60°得到△,已知AC=9,BC=6,則線段AB掃過的圖形的面積為( )
A．B．C．D．
6．如圖，點在半圓上，直徑，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A．B．C．D．
7．如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=2，動點P從點A出發(fā)向終點D運動，連BP，并過點C作CH⊥BP，垂足為H．①△ABP∽△HCB；②AH的最小值為-；③在運動過程中，BP掃過的面積始終等于CH掃過的面積；④在運動過程中，點H的運動路徑的長為，其中正確的有（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
8．如圖，將矩形ABCD繞點C沿順時針方向旋轉90°到矩形A′B′CD′的位置時，若AB＝2，AD＝4，則陰影部分的面積為（ ）
A．π﹣B．π﹣2C．π﹣4D．π﹣2
9．如圖，是的直徑，是上一點，，，平分交于點，則劣弧的長為（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，若將△ABC繞著點A逆時針旋轉得到△，則 的長為（ ）
A．B．C．7D．6
二、填空題
11．如圖，扇形AOB的圓心角為45°，半徑長為， BC⊥OA于點C，則圖中陰影部分的面積為 ．（結果保留π）
12．若扇形的圓心角為，半徑為17，則扇形的弧長為 ．
13．如圖，在菱形ABCD中，點E是BC的中點，以C為圓心，CE為半徑作弧，交CD于點F，連接AE、AF．若AB=6，∠B=60°，則陰影部分的面積為 ．
14．如圖，在扇形中，，，點為上一點，且，以為邊作正方形，交弧于，點，交于點，則弧與點D構成的陰影部分面積為 ．

15．如圖，半徑為，圓心角為的扇形的弧上有一運動的點，從點向半徑引垂線 交于點，設的內角平分線交于點，但點在弧上從點運動到點時，則點所經(jīng)過的路徑長為
16．如圖，在半徑為的扇形中，，為的中點，過點作交于點，連接，則圖中陰影部分的面積為 ．

17．如圖，，，以為圓心，為半徑畫弧交與點，設圖中兩塊陰影部分面積分別為，，則 ．
18．如圖，中，為的中點，以為圓心，長為半徑畫一弧交于點，若，，，則扇形的面積為 ．
19．如圖，在扇形BOC中，∠BOC=60°，OD平分∠BOC交于點D，點E為半徑OB上一動點．若OB=3，則陰影部分周長的最小值為 ．
20．如圖，以菱形ABCD的頂點B為圓心，BC長為半徑畫?。鬉B＝2，∠B＝45°，則圖中陰影部分的面積是 （結果保留π）
三、解答題
21．如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,按要求完成下面的問題:
(1)以圖中的O為位似中心,將△ABC作位似變換且縮小到原來的一半,得到△A'B'C',再把△A'B'C'繞點B'逆時針旋轉90°得到△A″B'C″;
(2)求點A→A'→A″所經(jīng)過的路線長.
22．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標，，都在格點上．

(1)將先向上平移4個單位長度，再向右平移6個單位長度得到，畫出；
(2)將繞原點逆時針旋轉得到，畫出，并直接寫出點的坐標；
(3)在（2）的條件下，求在旋轉過程中掃過的面積．
23．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示（頂點是網(wǎng)格線的交點）

（1）請畫出△ABC向右平移2單位再向下平移3個單位的格點△A1B1C1
（2）畫出△ABC繞點O逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2并求出旋轉過程中點B到B2所經(jīng)過的路徑長．
24．如圖，在銳角，，以為直徑畫交于點，過點作于點．
（1）求證：是的切線；
（2）當時，求陰影部分弓形的面積．
25．半徑為6cm的扇形面積為18.84cm2，它的圓心角是多少度？

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初中數(shù)學蘇科版九年級上冊電子課本 舊教材

2.7 弧長及扇形的面積

版本： 蘇科版

年級： 九年級上冊

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